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1、初中数学 本文为本人珍藏，有较高的使用、参考、借鉴价值！ 广东省 2012 年中考数学预测试题五 题号 一二三四五 合计 1-5 6-10 11-15 16-19 20-22 得分 说明： 1全卷共8 页，考试用时100 分钟，满分为120 分 2答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答卷上填写自己的试室号、座位 号准考证号、姓名、写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记 3答题可用黑色或蓝色字迹的钢笔、签字笔按各题要求答在试卷上，不能用铅笔、 圆珠笔和红笔 1下列事件中是必然事件的是（） A早晨的太阳一定从东方升起B中秋节晚上一定能看到月亮 C打开电视机，正在播少儿节目D张琴今年14 岁
2、了，她一定是初中学生 2若梯形的上底长为4，中位线长为6，则此梯形的下底长为（） A5 B8 C12 D16 3在平面直角坐标系中，点P(-2，3)关于 x 轴的对称点在（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 4已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程 2 560xx的两根， 则此直角三角形的 斜边长为（） A3B3 C13D13 5A、B 两地相距450 千米，甲、乙两车分别从A、B 两地同时出发，相向而行已知甲车 速 度为 120 千米 /时，乙车速度为80 千米 /时，经过t 小时两车相距50 千米，则t 的值是 （） A2 或 2.5 B2 或 10 C10 或 12.5 D2
3、 或 12.5 6有 6 个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，则这 7 个数的平均数是_ 7实属范围内分解因式： 3 2xx_ 8已知抛物线y=ax 2+bx+c 经过点 (1，2)与 (-l，4)，则 a+c 的值是 _； 9已知菱形ABCD 的边长为6， A=60，如果点P 是菱形内一点，且PB=PD=23，那 么 AP 的长为 _ 得分 评卷人 二、填空题（本大题共5 小题，每小题4 分，共 20 分，请把下列各 题的正确答案填写在横线上） 得分 评卷人 一、选择题 ( 本大题共 5 小题，每小题3 分，共 15 分，每小题给出的 4 个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母写
4、在题目后 面的括号内 ) 初中数学 10已知 BD、CE 是 ABC 的高，直线BD、CE 相交所成的角中有一个角为50，则 BAC 等于 _度 11计算： 23283 ( 2)2aba b 12 如图，用两个相同的转盘(每个圆都平均分成六个扇形)玩配紫色游戏 (一个转盘转出 “ 红 ” ， 另一个转盘转出“ 蓝” ，则为配成紫色)在所给转盘中的扇形里，分别填上“ 红” 或“ 蓝 ” ， 使 得到紫色的概率是 1 6 13 请画出下面物体的三视图 14在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声：“ 10 元一个的玩具赛车打 八折，快来买啊！”“能不能再便宜2 元？ ” 如果小贩真的让
5、利（便宜）2 元卖了，他还能获 利 20，根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少元？ （公式： 进价让利数打折数销售价利润率进价利润 ） 15如图，平行四边形ABCD 中， AEBD，CFBD，垂足分别为E、F，求证： BAE DCF 16 为了了解业余射击队队员的射击成绩，对某次射击比赛中每一名队员的平均成绩（单位： 环，环数为整数）进行了统计分别绘制了如下统计表和频率分布直方图，请你根据统 计 表和频率分布直方图回答下列问题： 得分 评卷人 三、解答题（本大题共5 小题，每小题6分，共 30 分， ） 得分 评卷人 四、解答题（本大题共4 小题，每小题7 分，共 28 分， ） 初中数学 A
6、 B C 地面 D E F A B C D E E F G G H H 平均成绩0 l 2 3 4 5 6 7 8 9 10 人数O 1 3 3 4 6 1 0 （1）参加这次射击比赛的队员有多少名? （2）这次射击比赛平均成绩的中位数落在频率分布直方图的哪个小组内? （3）这次射击比赛平均成绩的众数落在频率分布直方图的哪个小组内? 17如图，秋千拉绳长AB 为 3 米，静止时踩板离地面0.5 米，小朋友荡该秋千时，秋千在 最高处时踩板离地面2 米(左右对称 )，请计算该秋千所荡过的圆弧长？ 18如图，菱形ABCD 中，AB=4，E 为 BC 中点， AE BC，AFCD 于点 F，CGAE，
7、CG 交 AF 于点 H，交 AD 于点 G （1）求菱形ABCD 的面积； （2）求 CHA 的度数 初中数学 19直线 4 8 3 yx与x轴、y轴分别交于点A 和点 B，M 是 OB 上的一点，若将ABM 沿 AM 折叠，点B 恰好落在x轴上的点B处，求直线AM 的解析式 20王叔叔家有一块等腰三角形的菜地，腰长为40 米，一条笔直的水渠从菜地穿过，这条 水 渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿过菜地部分的长为15 米（水渠的宽不计） ， 请 你计算这块等腰三角形菜地的面积 得分 评卷人 五、解答题（本大题共3 小题，每小题9分，共 27 分， ） 初中数学 21已知矩形ABCD 和点
8、 P，当点 P 在图 1 中的位置时，则有结论：SPBC=SPAC+SPCD 理由：过点P 作 EF 垂直 BC，分别交AD、BC 于 E、F 两点 SPBC+SPAD=1 2BC PF+ 1 2AD PE= 1 2BC（ PF+PE）= 1 2BC EF= 1 2S 矩形ABCD 又 SPAC+SPCD+SPAD=1 2S 矩形ABCD SPBC+SPAD=SPAC+SPCD+SPAD SPBC=SPAC+SPCD 请你参考上述信息，当点P 分别在图2、图 3 中的位置时， SPBC、SPAC、SPCD又 有怎样的数量关系?请写出你对上述两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想给予 证 明
9、图 1 图 2 图 3 初中数学 22设抛物线 2 2yaxbx与 x 轴交于两个不同的点A（ 1，0） 、B（m，0） ，与 y 轴交 于点 C且 ACB90 （1）求 m 的值和抛物线的解析式； （2）已知点D（ 1，n）在抛物线上，过点A 的直线1yx交抛物线于另一点E若 点 P 在 x 轴上，以点P、B、D 为顶点的三角形与AEB 相似，求点P 的坐标 （3）在（ 2）的条件下，BDP 的外接圆半径等于_ 初中数学 F A B C 图 8 地面 D E G 2012年广东中考数学预测试题五 一、选择题 题号1 2 3 4 5 答案A B C C C 二、填空题 611 7(2)(2)x
10、 xx83 92 3 4 3 、 10500 或 1300 三、解答题 1111 12解：一个转盘的六个扇形都填“ 红” ，另一个转盘的一个扇形填“ 蓝” ，余下的五个扇形不填 或填其它色 （注：一个填两个“ 红” ，另一个填三个“ 蓝 ” 等也可） 13略 14解：设进价是 x元依题意，得xx28.010%20 解得 5x （元） 15证明：四边形ABCD 是平行四边形AB CD 且 AB CD ABE CDF 又 AEBD，CFBD AEB CFD900 RtABE RtCDF BAE DCF 16解：（1）33（人）（2）落在 4.56.5 这个小组内（3）落在 6.58.5 这个小组内
11、 17解：如图，AD 垂直地面于D 并交圆弧于C，BE 垂直地面于E 根据题设，知BE=2 ， AC3，CD0.5（单位：米） 作 BGAC 于 G，则 AG ADGD AC CDBE1.5 由于 AB 3，所以在直角三角形ABG 中， BAG 60 根据对称性，知BAF 120 所以，秋千所荡过的圆弧长是 3. 6232 360 120 （米） 18解：（1）连结 ACBD、 并且 AC和BD相交于点O，AEBC ,且 AE平分BC， 4ABAC ， AE=32,三角形ABC 的面积是34 菱形 ABCD的面积是8 3 （2） ADC是正三角形 , AFCD，30DAF ， 又 CGAE，A
12、EBC，90AGH ， AHC=120 0 19解：令y=0 得 x=6,所以 A（6，0）令 x=0 得 y=8,所以 B（0， 8） 所以 10BAAB ，设 MO=x, 那么BMMB =8-x, 在 RT BOM 中， 初中数学 有 222 MBBOOM 解得 x=3 所以 M（0,3） 设直线 AM 的解析式为y=kx+b, 带入 A（6，0） ，M（0,3）解得 1 3 2 yx 20解：根据题意，有两种情况，（1）当等腰三角形为锐角三角形时（如图1） ， AD=BD=20 ，DE=15 ， AE=202+152=25 过 C 点作 CFAB 于 F DECF DE CF =AE A
13、C CF= 15 40 25 =24 （ 2）当等腰三角形为钝角三角形时（如图2） ， 过 A 点作 AFBC 于 F AD=BD=20 ， DE=15 ， BE=25 BDE BFA BD BF = BE AB =DE AF BF= 20 40 25 =32 BC=232=64 AF=24 SABC= 1 2 64 24=768 （m2） 21猜想结果：图2 结论 SPBC=SPAC+SPCD； 图 3 结论 SPBC=SPAC-SPCD 证明：如图2，过点 P 作 EF 垂直 AD ，分别交AD、BC 于 E、F 两点 SPBC= 1 2BC PF= 1 2BC PE+ 1 2BC EF
14、=1 2AD PE+ 1 2BC EF=SPAD+ 1 2S 矩形 ABCD SPAC+SPCD=S PAD+SADC =SPAD+ 1 2S 矩形 ABCD S PBC=SPAC+SPCD 如果证明图3 结论可参考上面评分标准给分 22解：（1）令 x0，得 y 2 C（0， 2） ACB 90 ，COAB AOC COB OA OBOC2 OB 4 1 22 2 OA OC m4 将 A（ 1，0） ，B（4，0）代入 2 2 bxaxy ， 2 3 2 1 b a 抛物线的解析式为 2 2 3 2 1 2 xxy 初中数学 （2）D（1，n）代入 2 2 3 2 1 2 xxy ，得 n
15、 3 由 2 2 3 2 1 1 2 xxy xy 得 0 1 1 1 y x 7 6 2 2 y x E（6，7） 过 E 作 EHx 轴于 H，则 H（6，0） AH EH7 EAH 45 过 D 作 DFx 轴于 F，则 F（1，0） BFDF3 DBF 45 EAH= DBF=45 DBH=135 ，90 EBA135 则点 P 只能在点B 的左侧，有以下两种情况： 若 DBP1 EAB ，则AE BD AB BP 1 7 15 27 235 1 AE BDAB BP 7 13 7 15 4 1 OP ， ），（0 7 13 1 P 若 2 DBP BAE ，则 AB BD AE BP 2 5 42 5 2327 2 AB BDAE BP 5 22 4 5 42 2 OP ），（0 5 22 2 P