数学f1初中数学06湖北武汉课改区.pdf

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1、知识决定命运百度提升自我 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 2006年湖北武汉市课改实验区初中毕业生学业考试 数学试卷 亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的事项： 1本试卷分为三部分。第一部分： 公共部分为必做题；第二部分、 第三部分为选做题， 考生只能选择其中一个部分作答 。全卷共 18 页满分 120 分。考试用时120 分钟。 2答卷前， 请考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷指定地方，并将准考证号、 考试科目用2B 铅笔涂在 “ 答题卡 ” 上。 3答选择题时，用2B 把“ 答题卡 ” 上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦 干净后，再选

2、出其它答案。答在试卷上无效。 参考公式： 在半径为 R 的圆中，圆心角为n 的扇形面积的计算公式是： 2 360 R n S扇形。 第一部分公共部分 一、选择题 （共 7 小题，每小题3 分，共 21 分） 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案 的代号涂黑。 1同位素的半衰期 （half life）表示衰变一半样品所需的时间。镭 226 的半衰期约为1600 年， 1600 用科学记数法表示为 A、1.6 10 3 B、0.16 10 4 C、16 10 2 D、160 10 2不等式组 1 11 x x 的解集在数轴上表示正确的是 3阳光中学阅览室在装

3、修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面， 在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数可以分别是 知识决定命运百度提升自我 A、2，2 B、 2，3 C、1， 2 D、2，1 4如图， A、 B、C 是 O 上的三点， AOC=100 ，则 ABC 的度数为 A、30B、45C、50D、60 5如图，某飞机于空中A 处探测倒地面目标B，此时从飞机上看 目标 B 的俯角 =30 ，飞行高度AC=1200 米，则飞机到目标B 的距离 AB 为 A、1200 米B、2400 米 C、3400米D、31200米 6已知 A、 B 两地相距4 千米。上午8：00，甲从A 地出发步行 到

4、 B 的， 8：20 乙从 B 地出发骑自行车到A 地，甲乙两人离A 地的距离（千米）与甲所用的时间（分）之间的关系如图所示。 由图中的信息可知，乙到达A 地的时间为 A、8：30 B、8：35 C、8：40 D、8：45 7越来越多的商品房空置是目前比较突出的问题。据国家有关部门统计：2006 年第一季度 全国商品房空置面积达1.23 亿平方米，比2005 年第一季度增长23.8。下列说法： 2005 年第一季度全国商品房空置面积为 8.231 23.1 亿平方米； 2005 年第一季度全国商品房空置面积为 8.231 23.1 亿平方米； 若按相同的增长率计算，2007 年第一季度全国商品

5、房空置面积达到1.23 （ 1+23.8） 亿平方米； 如果 2007 年第一季度全国商品房面积比2006 年第一季度减少23.8，那么 2007 年第 一季度全国商品房空置面积与2005 年第一季度相同。其中正确的是 A、B、C、D、 二、填空题 （共 2 小题，每小题3 份，共 6 分） 8已知二次函数的图象开口向下，且经过原点。请写出一个符合条件的二次函数的解析 式：。 9下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。依此规律，第5 个图案 中白色正方形的个数为。 知识决定命运百度提升自我 三、解答与证明题（共 4 小题，共26 分） 10（本题6 分）解方程：01 2 xx

6、11（本题7 分）先化简，再求值： 9 2 ) 3 3 1( 2 x x x x ，其中 x = 4。 12 （本题 7 分） 如图，AC 和 BD 相交于点 E，AB CD， BE=DE。 求证： AB=CD 13（本题6 分）水是生命之源。为了让市民珍惜水资源，节约用水，从2006 年 5 月 1 日 起，武汉市居民生活用水供水价实行三级收费标准：户籍人口4 人及以下的用户，每户 每月用水量中，25m 3（25m3）以内的部分为第一级，价格为 1.90 元 /m 3；25m3 至 33m 3 （含 33m 3 ）的部分为第二级，价格为2.45 元/m 3 ；超过 33m 3 的部分为第三级

7、，价格为 3.00 元/m 3。小李家户籍人口 3 人，在 2006 年连续 5 个月的同一日对他家的水表止码做 了如下记录： 时间1 月 1 日2 月 1 日3 月 1 日4 月 1 日5 月 1 日 水表止码00128 00149 00169 00187 00208 请你利用所学统计知识解答下列问题（不考虑季节性用水量的差异）： （1）估计 2006 年小李家平均每月用水量大约多少立方米？ （2）小李家从2006 年 5 月 1 日起采取节水措施，若每月用水量平均平均节约2m 3，且 每月用水量均在第一级，那么小李家2006 年余下的8 个月的水费大约共多少元？ 知识决定命运百度提升自我

8、第二部分人教版 四、选择题 （共 5 小题，每小题3 分，共 15 分） 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案 的代号涂黑。 14 2006 年 1 月 5 日长江日报报道：“十五” 期间，我市城乡居民收入不断增长，其中农村 居民人均纯收入由2000 年的2953 元增加到 2005 年的 4341 元。右图是我市2000 年 2005 年农村居民人均纯收入的统计图。根据统计图 提供的信息判断：与上一年相比，农村居民人 均纯收入增加最多的年份是 A、2002 B、 2003 C、2004 D、2005 15如图， 直线 y=x 与双曲线)0( k x k

9、 y的一个交点为A，且 OA=2，则 k 的值为 A、1 B、2 C、2D、22 16如图， 用半径 R=3cm，r=2cm 的钢球测量口小内大的内孔的直径D。 测得钢球顶点与孔口平面的距离分别为a=4cm，b=2cm，则内孔直 径 D 的大小为 A、9cmB、8cmC、7cmD、6cm 17已知抛物线y=ax 2+bx+c（a0）的对称轴为直线 x=1，与 x 轴的一个交点为 （x1，0）， 且 0x11，下列结论： 9a 3bc 0；ba；3ac0。其中正确结论的个数 是 A、0 B、1 C、2 D、3 18已知：如图，AB=BC， ABC=90 ，以 AB 为直径的 O 交 OC 与点

10、D，AD 的延长线交BC 于点 E，过 D 作 O 的切线 交 BC 于点 F。 下列结论：CD 2=CE CB； 4EF2 = ED EA； OCB=EAB； DF= 2 1 CD。其中正确的有 知识决定命运百度提升自我 A、B、C、D、 五、填空题 （共 2 小题，每小题3 分，共 6 分） 19如图， ABC 内接于 O，要使过点A 的直线 EF 与O 相切于点 A，则图中的角应满足的条件是（只填一 个即可）。 20如图， RtABC 中， C=90 ， A30 ，点 O 在斜边 AB 上， 半径为 2 的 O 过点 B，切 AC 边于点 D，交 BC 边于点 E。则由 线段 CD、CE

11、 及 DE 围成的阴影部分的面积为。 六、证明与解答（共 5 小题，共46 分） 21（本题6 分）计算： 102006 ) 2 1 ()23()1( 22（本题8 分）已知： OA、OB 是 O 的半径，且OAOB，P 是射线 OA 上一点（点A 除外），直线BP 交 O 于点 Q，过 Q 作 O 的切线交直线OA 与点 E。 （1）如图，若点P 在线段 OA 上，求证： OBP+AQE=45 ； （2）若点 P 在线段 OA 的延长线上，其它条件不变，OBP 与 AQE 之间是否存在某 种确定的等量关系？请你完成图，并写出结论（不需要证明）。 23（本题8 分）有一市政建设工程，若甲、乙两

12、工程队合做，需要12 个月完成；若甲队 先做 5 个月，剩余部分再由甲、乙两队合做，还需要9 个月才能完成。 （1）甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少个月？ （2）已知甲队每月施工费用5 万元，乙队每月施工费用3 万元。要使该工程施工总费 知识决定命运百度提升自我 用不超过95 万元，则甲工程队至多施工多少个月？ 24 （本题 10 分）已知：二次函数mxmxy)1( 2 的图象交x 轴于)0,( 1 xA、)0,( 2 xB 两点，交y 轴正半轴于点C，且10 2 2 2 1 xx。 （1）求此二次函数的解析式； （2）是否存在过点D（0， 2 5 ）的直线与抛物线交于点M、N，与 x

13、 轴交于点 E，使得 点 M、N 关于点 E 对称？若存在，求直线MN 的解析式；若不存在，请说明理由。 25已知平面直角坐标系中，B（ 3，0），A 为 y 轴正半轴上一动点，半径为 2 5 的 A 交 y 轴于点 G、H（点 G 在点 H 的上方），连接BG 交A 于点 C。 （1）如图，当A 与 x 轴相切时，求直线BG 的解析式； （2）如图，若CG=2BC，求 OA 的长； （3）如图， D 为半径 AH 上一点，且AD=1，过点 D 作 A 的弦 CE，连结 GE 并延 长交 x 轴于点 F， 当 A 与 x 轴相离时，给出下列结论： OF OG 2 的值不变；OG OF 的值不变

14、。 其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪一个结论正确，证明正确 的结论并求出其值。 知识决定命运百度提升自我 第三部分北师大版 四、选择题 （共 5 小题，每小题3 分，共 15 分） 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有 一个是正确的， 请在答题卡上将正确答案 的代号涂黑。 14下图中几何体的主视图是 15将五边形纸片ABCDE 按如图方式折叠，折痕为AF ，点 E、D 分别落在E 、 D ，已知 AFD =102 ，则 CFD 等于 A、31B、28C、24D、 22 16如图，有6 张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图 摆放，从中任意翻开一张是汉字“自”

15、的概率是 A、 2 1 B、 3 1 C、 3 2 D、 6 1 17如图，已知点A 是一次函数y=x 的图象与反比例函数 x y 2 的图象在第一象限内的交 点，点 B 在 x 轴的负半轴上，且OA=OB，那么 AOB 的面积为 A、2 B、 2 2 C、2D、22 O1 O1 O1 O1 O1O1 O1 O1 O1 O1 O1 O1 O1 O1 O1O1O1O1O1 O1 O1 O1 O1 O1 O1 O1 O1 第 O1 第 O1 知识决定命运百度提升自我 18如图，在矩形ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点G，E 为 AD 的中点，连接BE 交 AC 于点 F，连接 FD ，若 B

16、FA=90 ，则下列四对三角形：BEA 与ACD； FED 与 DEB； CFD 与ABC； ADF 与 CFB。其中相似的为 A、B、C、D、 五填空题 （共 2 小题，每小题3 分，共 6 分） 19如图在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的。左图案中左右 眼睛的坐标分别是（4，2）、（ 2，2），右图中左眼的坐标是（3，4），则右图案 中右眼的坐标是。 20 两个圆都以 O 为圆心， 大圆的半径为 1， 小圆的半径为 5 4 ，在大圆上取三点 A、 B、 C，使ACB=30 ， 则直线 AB 与小圆的位置关系为。 六解答下列各题（共 5 小题，共46 分） 21（本题

17、 6 分）用四块如图所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一 个轴对称图形。请你在图、图、图中各画一种拼法（要求三种拼法各不相同，且 其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形）。 O1O1O1O1 O1 知识决定命运百度提升自我 22（本题 8 分）某公司以每吨200 元的价格购进某种矿石原料300 吨，用于生产甲、乙两 种产品。生产1 吨甲产品或1 吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如下表： 煤的价格为400 元/吨。生产1 吨甲产品除 原料费用外，还需其它费用400 元，甲产 品每吨售价4600 元；生产 1 吨乙产品除原 料费用外，还需其它费用500 元，乙产品 每吨售价

18、5500 元。现将该矿石原料全部用 完。设生产甲产品x 吨，乙产品m 吨，公 司获得的总利润为y 元。 （1）写出 m 与 x 之间的关系式； （2）写出 y 与 x 之间的函数表达式（不要求写出自变量的范围）； （3）若用煤不超过200 吨，生产甲产品多少吨时，公司获得的总利润最大？最大利润 是多少？ 23（本题10 分）连接着汉口集家咀的江汉三桥（晴川桥），是一座下承式钢管混凝土系 杆拱桥。 它犹如一道美丽的彩虹跨越汉江，是江城武汉的一道靓丽景观。桥的拱肋 ACB 视为抛物线的一部分，桥面（视为水平的）与拱肋用垂直于桥面的系杆连接，相邻系杆 之间的间距均为5 米（不考虑系杆的粗细），拱肋的

19、跨度AB 为 280 米，距离拱肋的右 端 70 米处的系杆EF 的长度为42 米。以 AB 所在直线为x 轴，抛物线的对称轴为y 轴 建立如图所示的平面直角坐标系。 产品 资源 甲乙 矿石（ t）10 4 煤（ t）4 8 知识决定命运百度提升自我 （1）求抛物线的解析式； （2）正中间系杆OC 的长度是多少米？是否存在一根系杆的长度恰好是OC 长度的一 O1 O1 O1 O1 O1 O1 O1 O1 O1 O1 知识决定命运百度提升自我 24（本题 10 分）已知：将一副三角板（RtABC 和 RtDEF ）如图摆放， 点 E、A、D、 B 在一条直线上，且D 是 AB 的中点。将Rt D

20、EF 绕点 D 顺时针方向旋转角 （0 90 ），在旋转过程中，直线DE、AC 相交于点M，直线 DF 、BC 相交于点N，分别 过点 M、N 作直线 AB 的垂线，垂足为G、H。 （1）当 30 时（如图），求证：AG=DH ； （2）当 60 时（如图），（1）中的结论是否成立？请写出你的结论，并说明理 由； （3）当0 90 时，（ 1）中的结论是否成立？请写出你的结论，并根据图说明 理由。 O1 O1O1O1 O1 O1 O1 O1 O1 O1 O1 O1 O1 O1 O1 O1 O1O1O1O1O1 O1 O1 O1 O1 O1O1O1O1 第 O1 O1 O1O1O1O1 第 O1

21、 O1 O1 O1 O1 O1 O1 O1 O1 知识决定命运百度提升自我 知识决定命运百度提升自我 25（ 本题 12 分） 如图，在平面直角坐标系中， 以坐标原点O 为圆心的 O 的半径为12， 直线 l：2xy与坐标轴分别交于A、C 两点，点B 的坐标为（ 4，1）， B 与 x 轴相切于点M。 （1）求点 A 的坐标及 CAO 的度数； （2） B 以每秒 1 各单位长度的速度沿x 轴负方向平移，同时，直线l 绕点 A 顺时针 匀速旋转。当B 第一次与 O 相切时，直线l 也恰好与 B 第一次相切。问：直 线 AC 绕点 A 每秒旋转多少度？ （3）如图，过A、O、C 三点作 O1，点 E 为劣弧 AO 上一点，连接EC、EA、EO， 当点 E 在劣弧 AO 上运动时（不与A、O 两点重合）， EO EAEC 的值是否发生变 化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由。 O1 O1 O1 O1 O1 O1 第 O1 第 O1 O1 O1 O1 O1 O1 第 O1 第 O1 O1 知识决定命运百度提升自我