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1、知识决定命运百度提升自我 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 九年级数学教学案（2006-10-11 ） 设计：陈跃林复核：江亚兴班级 _ 姓名 _ 课题：圆的基本元素 教学目标 ： 使学生理解弦、弧、等圆、等弧、圆心角等概念，让学生深刻认识圆中的基本概念。 重点难点 ： 1、重点：圆中的基本概念的认识。 2、难点：对等弧概念的理解。 教学过程 ： 一情境创设 问题：据统计，某个学校的同学上学方式是，有50%的同学步行上学，有20%的同学 坐公共汽车上学，其他方式上学的同学有30%，请你用扇形统计图反映这个学校学生的上 学方式。 我们是用圆规画出一个圆，再将圆划
2、分成一个个扇形，右上图23.1.1就是反映学校学生上 学方式的扇子形统计图。 二圆的基本元素 （1）弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。线段AB、BC、AC 都是圆 O 中的弦 （2）直径：经过圆心的弦叫做直径。线段AB 为直径 （3）弧：圆上任意两点间的部分叫弧。 优弧：大于半圆的弧叫做优弧。 劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧。 半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧 都叫做半圆。 曲线 BC 、BAC 都是圆中的弧， 分别记为 BC 、BAC ，其中像弧 BC 这样小于半圆周的圆 弧叫做劣弧，像弧BAC 这样的大于半圆周的圆弧叫做优弧。 知识决定命运百度提升自我 （4）圆心角：顶点
3、在圆心的角叫做圆心角。 AOB、AOC 、BOC就是圆心角。 （5）同心圆：圆心相同，半径不相等 的两个圆叫做同心圆。 （6）等圆：能够重合的两个圆叫做等圆。（圆心不同） （7）等弧 ：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。 （在大小不等的两个圆中，不存 在等弧。 三 举例 例一：如图，AB是 O的直径， C点在 O上，那么，哪一段弧是优弧，哪一段弧是劣弧？ 例二： 1. 直径是弦吗？弦是直径吗？直径是圆中最长的弦吗？ 2. 半圆是弧吗？弧是半圆吗？ 3. 半径相等的两个圆是等圆，而两段弧相等需要什么条件呢？ 4.下列说法：直径是弦弦是直径半圆是弧，但弧不一定是半圆长度相 等的两条弧是等弧
4、中，正确的命题有（） A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个 例三 : 已知： OA 、OB为 O的半径， C、D分别为 OA 、OB的中点，试说明AD=BC 。 例四 : 如图，已知AB是 O的直径， AC为弦， OD BC ，交 AC于 D，6BCcm，求 OD的 长。 四 课堂小结 五 课堂练习课本 P109练习 第 1题 C B A O D 第4题 C B A O 知识决定命运百度提升自我 九年级数学中午作业（2006-10-11 ） 班级 _姓名 _ 1过圆内一点可以作出圆的最长弦（） A 1 条 B.2条 C .3条 D .1条或无数条 2. 下列说法中 , 不正确的是 ( )
5、A.直径是弦 , 弦是直径 B.半圆周是弧 C.圆上的点到圆心的距离都相等 D.同圆或等圆中 , 优弧一定比劣弧长 3. 如图 , O中点 A、 O、 D 以及点 B、 O、 C 分别在同一直线上, 图中弦的条数为( ) A.2 B.3 C.4 D 5 4. 如图 ,AB、 CD是 O的两条相交弦,图中共有 _条劣弧 , 它们是 _; 共有 _条优弧 , 它们是 _. 5. O的直径为 8, 点 P到圆心 O的距离是 5, 则点 P与 O的位置关系是_. 6. 如图 ,CD 是 O的直径 , EOD=84 ,AE 交 O于点 B,且 AB=OC, 求 A的度数 . 7. 如图 ,AB、CD是
6、O中的两条直径,ABCD,点 P是 AB上的一点 , 且 CPO=60 , 求 PO AO的值 . 8. 已知 : 如图 , 点 O是 EPF的平分线的一点, 以 O为圆心的圆和EPF的两边分别交于点A 、 B 和 C、D. 求证 : OBA= OCD O A B C D P o B A C E D O D C A B 知识决定命运百度提升自我 9. 如图 , 在 ABC中, ACB=90 , AB CD, A=30,AC=3cm,以 C为圆心 ,1.7cm 为半径画 C,指出点 A、 B、D与 C的位置关系 . 若要 C经过点 D,则这个圆的半径为多少? 10. 如图 , 两个同心圆的圆心为
7、O,大圆的半径OC 、OD交小圆于A、B,求证 :AB CD 11. 若 O所在平面内一点P,到 O上的点的最大距离为a, 最小距离为b(a b) 求此圆的半 径. 12. 如图 ,AB 是 O的直径 , 点 C在 O上, A=35. 求 B的度数 . O BA C 13. 如图 , O的直径 AB=4,半径 OC AB，D为弧 BC上一点 ,DEOC,DF AB,垂足分别为E、 F.求 EF的长 . A l D C B E P F O C A B D A B O D C O A B C D E F 知识决定命运百度提升自我 九年级数学家庭作业（2006-10-11 ） 班级 _姓名 _ 1下
8、列说法中，正确的是（） A弦是直径B半圆是弧 C过圆心的线段是直径D圆心相同半径相同的两个圆是同心圆 2顺次连接圆内两条相交直径的4 个端点，围成的四边形一定是（） A梯形B菱形C矩形D正方形 下列说法中，正确的是（） 两个半圆是等弧 同圆中优弧与半圆的差必是劣弧 长度相等的弧是等弧 同圆中优弧与劣弧的差必是优弧 如图，图中有条直径，条非直径的弦，圆中 以为端点的弧中，优弧有条，劣弧有 5两等圆 O1 与 O2 相交于 A、B两点，且 O1 经过圆心O2, 则 O1AB=_. 6如图， O 的半径 OA 、OB分别交弦 CD于点 E、F, 且 CE=DF.求证 : OEF是等腰三角形. 7.如
9、图 ,在 O 中,AB 、BC为弦 ,OC 与 AB相交于点D.试判断 ODB 、 OCB 与 OBD的大小关 系, 并说明理由 . D O A B C 8.已知 O 的直径 AB=10, 点 C 在 O 上,且 AB CD,垂足为 D,CD=4.求 AD与 DB的长 . O B A E F D C F E O C D AB 知识决定命运百度提升自我 9.对于平面图形A, 如果存在一个圆,使图形 A 上的任意一点到圆心的距离不大于这个圆的半 径,那么称图形A 被这个圆所覆盖.例如 ,图中的三角形被一个圆所覆盖. 回答问题 : (1) 边长为 1cm 的正方形被一个半径为r 的圆所覆盖 , r
10、的最小 值是多少 ? (2) 边长为 1cm 的正三角形被一个半径为r 的圆所覆盖 , r 的最 小值是多少 ? (3) 半径为 1cm 的圆被边长为a的正方形所覆盖, a 的最小值 是多少 ? (4) 半径为 1cm 的圆被边长为a的正三角形所覆盖, a 的最小 值是多少 ? 思考题 : 如图， ABC中， ACB 90o，ACBC 1，将 ABC绕点 C逆时针旋转角 。(0 o 90o) 得到 A1B1C1，连结 BB1.设 CB1交 AB于 D，AlB1分别交 AB、AC于 E、F. (1) 在图中不再添加其它任何线段的情况下，请你找出一对全等的三角形，并加以证明 ( ABC与 A1B1C1全等除外 ) ； (2) 当 BB1D是等腰三角形时，求； (3) 当 60o 时，求 BD的长