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1、知识决定命运百度提升自我 1 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 公开课材料 课题： 函数的简单应用 课型： 专题复习课 教学目标： 知识与技能： 熟悉函数的各种表现形式，以及在生活中的应用，知道生活中的数学学习 的重要性，体会生活中的数学。感受函数建模方法。 解 决 问题： 经历探索、分析和建立两个变量之间的关系的过程，感受函数在生活中的 作用，能用函数解决问题，并对变量的变化趋势进行预测。 情感与态度： 从生活的实际情况出发，激发学生学习的热情，并能主动将学到的知识应 用于生活实际。 教学重点： 1、感受函数建模方法。2、感受函数在生活中的应用 教学难点：
2、感受函数在生活中的作用，能用函数解决问题，并对变量的变化趋势进行预 测。 教学过程： 一、简单应用，激发兴趣 1、一只茶杯单价为1.5 元，购 x 只茶杯需y 元，则 y 与 x 的关系式为,（） A、y=1.5x(x 取一切实数 ) B、y=1.5x(x 取一切整数 ) C、y=1.5x(x 取一切自然数 ) D、y=1.5x(x 取一切正整数) 2、汽车开始行使时，油箱内有油40L，如果每小时耗油5L，则油箱内余油量Q(L) 与行 使时间 t(h)的函数关系用函数表示应为,（） 3、 已知矩形的面积为8, 那么它的长y 与宽 x 之间的关系用图像大致可表示为( ) 4、把一根长 16cm
3、的铁丝分成两部分，然后分别围成两个正方形，这两个正方形的面 Q（L） t (h) 0 8 40 A Q（L） t (h) 0 8 40 Q（L） t (h) 0 8 40 B C 0 Q（L） t (h) 8 40 D (D)(C)(B)(A) x y x y x yy x O O OO 知识决定命运百度提升自我 2 积和最小是多少？ 分析： 如果设一个正方形的边长的边长为xcm， 那么另一个正方形的边长是， 由题意得S= ，整理为一般式S= ，当 x= ， 时 S 有值为。 分析并小结。 二、典型分析，感受数学 例 1、 （2006 年烟台市）如图，一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数
4、x m y图象交 于 A（-2，1） ，B（1，n）两点 （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围 例 2、（2006 年十堰市）某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的料泥地为 了完全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，?构筑成一条临时通 道，木板对地面的压强P（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数，?其图象如下图所 示 （1）请直接写出一函数表达式和自变量取值范围； （2）当木板面积为0.2m2时，压强是多少？ （3）如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多大？ （1） P= 600 S
5、（S0） ，（2） 当 S=0.2 时， P= 600 0.2 =3000 即 压强是 3000Pa （3）由题意知， 600 S 6000， S0.1 即木 板面积至少要有0.1 m2 例 3、 （2006 十堰市）市“健益”超市购进一批20 元/ 千克的绿色食品，如果以30?元/ 千克销售，那么每天可售出400 千克由销售经验知，每天销售量y（千克） ?与销售 单价 x（元） （ x30）存在如下图所示的一次函数关系式 （1）试求出y 与 x 的函数关系式； （2）设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润P元，当销售单价为何值时，每 天可获得最大利润？最大利润是多少？ 知识决定命运百度提升
6、自我 3 （3）根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过4480 元，?现该超市经理要求 每天利润不得低于4180 元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价x 的范围（ ?直接 写出答案） 解： （1）设 y=kx+b 由图象可知， 3040020 ,: 402001000 kbk kbb 解之得， y=-20x+1000 （ 30x 50） （ 2）P=（ x-20 ）y=（x-20 ） （-20x+1000 ）=-20x 2+1400x-20000 a=-2049，得 x95，即至少放入10 个小球时有水溢出 知识决定命运百度提升自我 4 三、反馈练习，温故知新 1、如图所示，弹簧总长度y
7、(cm) 与所挂物体质量x(kg) 之间是一 次函数关系，则弹簧不挂物体时的长度为 cm. 2、我市某出租车公司收费标准如图所示，如果小明只有19 元，那 么他乘此出租车最远能达到千米处。 3、一个长方形的产品包装盒，其体积为100 3 cm，它的长为 ycm ， 宽为 5cm ，高为 xcm 。 （1）写出长 ycm与高 xcm之间的函数关系式； （2）当 x=5cm时，求高 y 的值。 4、为了鼓励小强勤做家务，培养他的劳动意识，小强每月的费用 都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母 那里获取的。若设小强每月家务劳动时间为x 小时，该月可得（即 下月他可获得）的总费为y 元，则 y（元）与 x（小时）之间的函 y(cm) x(kg) 0 5 15 20 10 22 14.5 第 1 题图 x(km) y(元) 0 3 8 5 12 第 2 题图 知识决定命运百度提升自我 5 数图象如图所示 （1）根据图象，请你写出小强每月的基本生活费为多少元，父母 是如何奖励小强家务劳动的？ （2）写出当 0x20 时，相对应的 y 与 x 之间的函数关系式； （3）若小强 5 月份希望有 250 元费用，则小强4 月份需做家务多 长时间？ y(元 ) x (小时 ) 0 150 20 30 200 240