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1、百度提升自我 学数学用专页第 1 页 共 5 页搜资源上网站 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 2007 年河南省高级中等学校招生学业考试试卷 数学（实验区） 注意事项： 1 本试卷共8 页，三大题，满分120分，考试时间100 分钟请用钢笔或圆珠笔直接答在 试卷上 2 答卷前将密封线内的项目填写清楚 题号一二 三 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 分数 一、选择题（每小题3 分，共 18 分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括 号内 1计算 3 (1)的结果是（） A1B1 C3D3 2使分式
2、2 x x 有意义的x 的取值范围是（） A2xB2xC2xD2x 3如图，ABC与A B C关于直线l对称，则B的度数为（） A30B50C90D100 4为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了10 户家庭的月用水量，结果如下表： 月用水量 （吨）4 5 6 9 户数3 4 2 1 则关于这10 户家庭的月用水量，下列说法错误的是（） A中位数是5 吨B众数是5 吨 C极差是3 吨D平均数是5.3 吨 5由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示 在该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是（） A C B A C B 30 50 第 3 题 1
3、2 32 1 第 5 题 百度提升自我 学数学用专页第 2 页 共 5 页搜资源上网站 6二次函数 22 1yaxxa的图象可能是（） 二、填空题（每小题3 分，共 27 分） 7 2 5 的相反数是 8计算： 24 (2) 3xx 9写出一个图象经过点 (11)， 的函数的表达式 10如图，PAPB，切O 于点AB，点C是O 上一点，且65ACB，则 P度 11如图，在直角梯形ABC D中，1cm2cmABC DADC DABAD， 4cmC D，则BCcm 12已知 x 为整数，且满足23x，则 x 13将图所示的正六边形进行分割得到图，再将图中最小的某一个正六边形按同样的 方式进行分割得
4、到图，再将图中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割，则 第 n 个图形中，其有个六边形 14如图， 四边形O ABC为菱形， 点BC，在以O为圆心的EF 上，若312O A， 则扇形O EF的面积为 x y O x y O x y O x y O A C B P O 第 10 题 B C D A 第 11 题 图图图 第 13 题 百度提升自我 学数学用专页第 3 页 共 5 页搜资源上网站 15如图，点P是AO B的角平分线上一点，过点P作PCO A交O B于点C若 604AOBOC ，则点P到OA的距离PD等于 三、解答题（本大题8 个小题，共75 分） 16 （8 分）解方程： 32
5、 3 22 x xx 17 （9 分）如图，点EFGH，分别是ABCD的边ABBCC DD A，的中点 求证：BEFD GH 18 （9 分）下图是根据2006 年某省各类学校在校生人数情况制作的扇形统计图和不完整的 条形统计图 已知 2006 年该省普通高校在校生为97.41 万人， 请根据统计图中提供的信息解答下列问题： （1）2006 年该省各类学校在校生总人数约多少万人？（精确到1 万人） （2）补全条形统计图； （3）请你写出一条合理化建议 A B C E F O 2 1 第 14 题 O C B A D P 第 15 题 A E B F D C G H 普通高校成人高校中等职业普通
6、高中初中小学 200 400 600 800 1000 1200 0 类别 小学 49.86% 初中 27.05% 普通高中 10.08% 中等职业 6.86% 成人高校 1.28% 普通高校 4.87% 人数（万人） 百度提升自我 学数学用专页第 4 页 共 5 页搜资源上网站 19 （9 分）张彬和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券，各自设计了一种方案： 张彬：如图，设计了一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘， 当指针指向阴影区域时， 张彬得到入场券；否则，王华得到入场券； 王华：将三个完全相同的小球分别标上数字1，2，3 后，放入一个不透明的袋子中从 中随机取出一个小球，然后放回
7、袋子；混合均匀后，再随机取出一个小球若两次取出的小 球上的数字之和为偶数，王华得到入场券；否则，张彬得到入场券 请你运用所学的概率知识，分析张彬和王华的设计方案对双方是否公平 20（9 分） 如图，ABC D是边长为1 的正方形，其中D E EFFG，的圆心依次是点ABC， （1）求点D沿三条圆弧运动到点G所经过的路线长； （2）判断直线G B与D F的位置关系，并说明理由 21 （10 分）请你画出一个以BC为底边的等腰ABC，使底边上的高ADBC （1）求tan B和sin B的值； （2）在你所画的等腰ABC中，假设 底边 5BC米，求腰上的高BE F B A E D C G 百度提升自
8、我 学数学用专页第 5 页 共 5 页搜资源上网站 22 （10）某商场用36 万元购进AB，两种商品，销售完后共获利6 万元，其进价和售价如 下表： A B 进价（元 /件）1200 1000 售价（元 /件）1380 1200 （注：获利售价进价） （1）该商场购进AB，两种商品各多少件； （2）商场第二次以原进价购进AB，两种商品购进B种商品的件数不变，而购进A种商 品的件数是第一次的2 倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售若两种商品销 售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600 元， B 种商品最低售价为每件多少元？ 23 （11 分）如图，对称轴为直线 7 2 x的抛物线经过点 (6 0)A，和(0 4)B， （1）求抛物线解析式及顶点坐标； （2）设点()Exy，是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF 是以O A为对角线 的平行四边形 求O EAF的面积S与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； 当O EAF的面积为24 时，请判断OEAF是否为菱形？ 是否存在点E，使OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理 由 x y O E F (6 0)A， (0 4)B， 7 2 x