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1、知识决定命运百度提升自我 1 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 常州市朝阳中学九年级0708 期末复习学案7 圆班级 _ 姓名 _ 一、唤醒 1点与圆的位置关系：（ d 是指： _） rd_;rd_;rd_; 2 直线与圆的位置关系：（ d 是指： _ ） rd_;rd_;rd_; 3 两圆位置关系： （ d 是指： _ ） _;_;_; _;_; 4圆与切线 （1）圆的切线的性质：； （2） 圆的切线的判定方法： （从定义）； （从直线与圆的位置关系）； （从判定定理）。 （3）三角形的内切圆的圆心是的交点，叫做三角形的。 三角形的外接圆的圆心是的交点，叫做
2、三角形的。 二例题 例 1O 的直径为12，P 为一个点，当PO时，点 P 在圆上；当PO时， 点 P 在圆内；当P6 时，点 P 必在。 例 2如图所示：已知等边ABC 的边长为23cm，下列以 A 为圆心的各圆中，半径是 3cm 的圆是（）（A）（B）（ C）（D） 例 3已知 RtABC 的斜边 AB=13，AC=5 。 （ 1）以 C 为圆心作圆，当半径为多少时，AB 与 C 相切？ （ 2）此时 C 与点 A、B、 C 之间是怎样的位置关系？ 例 4两圆相切，圆心距为7cm，其中一圆的半径为5cm，则另 一圆的半径为cm 例 5如图，用半径R=3cm，r=2cm 的钢球测量口小内大的
3、内孔 的直径D 。测得钢球顶点与孔口平面的距离分别为a=4cm， 知识决定命运百度提升自我 2 b=2cm，则内孔直径D 的大小为（） A、9cm B、8cm C、7cm D、 6cm 例 6读句画图：O 和任意一点P，连接 OP，以 OP 为直径作 Q。 （ 1）在所画的图形中，O 与 Q 有怎样的位置关系？ （2）当 O 与 Q 相交时，交点为A、B，分别作直线PA 与 PB，则 PA、 PB 与 O 是 什么位置关系？并说明理由。 （ 3）在题（ 2）下，连接AB、OA 、OB，请根据所画图形尽可能多地写出你认为正确的 结论。 例 7已知，如图AB=8 ，AC=6 ，以 AC 和 BC
4、为 直径作半圆，过AB 的延长线上一点D 作直线，分 别与 O1和 O2 相切于点M 、N，求 BD 的长。 例 8如图， O的直径34,30,4BCABCAB，D时线段 BC的中点， （1）试判断点D与 O的位置关系，并说明理由； （2）过点 D作ACDE，垂足为点E，求证直线DE是 O的切线。 例 9如图，（1）若点 O 是 ABC 的外心， BOC 100，则 A （2）若点 O 是 ABC 的内心， BOC 100，则 A 知识决定命运百度提升自我 3 （3）若点 O 既是 ABC 的外心又是ABC 的内心， 则 ABC 是三角形。 课后作业 一判断： （ 1）若圆经过A、B 两点，则
5、圆心一定是线段AB 的中点；（） （ 2）圆的切线垂直于圆的直径；（） （ 3）垂直于直径的直线是圆的切线；（） （ 4）若两圆无公共点，则这两圆外离；（） （ 5）直线 l 上一点 P 到圆心 O 的距离等于半径R，则直线 l 与圆 O 相切。 （） 二选择题： 1、已知 O 的半径为5cm，如果一条直线上的点和圆心O 的距离为5cm，那么这条直线 和这个圆的位置关系为（） A、相切B、相交C、相交或相切D、相离 2、点 P 到 ABC 各边的距离相等，则点P 是 ABC 的（） （A）内心（ B）外心（C）中心（D）垂心 3、 已知 ABC 的三边分别是6、8、10，则此三角形外接圆的半径
6、为（） （ A）10 （B）6 （C）4 （D）5 4、两个同心圆，大圆的弦AB 与小圆相交于点C、D 两点，若AB=6，CD=2 ，则两圆组 成的圆环面积是（） （A）32（B） 16（ C）8；（D）无法确定 5、如图， PA、PB 分别是 O 的两条切线，切点是A、B，点 C 在 O 上，若 P50，则 ACB （） A、40B、50C、65D、130 三填空 1、已知定圆 O 的半径 R5，动圆 E 的半径 r2，若 O 与 E 内切，则圆心E 运动 所得图形是：。 2、等腰 ABC 中， AB AC4cm，若以 A 为圆心， 2cm 为半径的圆与BC 相切， 则 BAC；当 BAC
7、时， BC 与 A 相交； 当 BAC时， BC 与 A 相离。 3、等边 ABC 的边长为4cm，则它的外接圆的半径为cm，内切圆的半径为cm 4、如图， AB 是 O 的切线， O=60 ，OB = 10，则 O 的半径长为 _； 5、已知0 的直径 AB与弦 AC的夹角为35。 ，过 C点的切线 PC 与 AB的延长线交于点P， 则么P等于。 6、如图， RtABC 中， C=90， A30，点 O 在斜边 AB 上，半径为2 的 O 过 点 B，切 AC 边于点 D，交 BC 边于点 E。则由线段CD、 CE 及 DE 围成的阴影部分的面 积为。 知识决定命运百度提升自我 4 C P
8、AO B 四、解答题 1、（2007 浙江金华）如图，AB是 O的切线，A为切点，AC是 O的弦，过O作OHAC 于点H若2OH，12AB，13BO 求： （ 1） O的半径； （ 2）sinOAC的值； （ 3）弦AC的长 4、 （2007 浙江温州） 如图， 点 P 在 O的直径 BA的延长线上， AB 2PA，PC切 O于点 C， 连结 BC 。 （1）求P的正弦值；（2）若 O的半径 r 2cm，求 BC的长度。 5、（ 2007 福建福州） 如图，已知：ABC内接于 O， 点D在OC的延长线上， 1 sin 2 B， 30D （ 1）求证：AD是 O的切线；（2）若6AC，求AD的长 A H C O B A C D B O 图 8