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1、知识决定命运百度提升自我 2008 年江苏省苏州市中考数学试题第 1 页/共 22页2008-06-25 Producer：Herewave 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 2008 年苏州市初中毕业暨升学考试试卷 数学 本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共29 小题，满分130 分，考试时间120分钟 注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡 相对应的位置上，并认真核对条形码上的准考证号、姓名是否与本人的相符合； 2答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动
2、，请用橡皮擦干净后，再选涂 其他答案； 答非选择题必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答 案一律无效，不得用其他笔答题； 3考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效 一、填空题：本大题共12 小题，每小题3 分，共36分把答案直接填在答题卡相对应的位置上 01 5 的相反数是 _ 02计算 (1) 2008_ 03某校初一年级在下午300 开展“阳光体育”活动下午300 这一时刻，时钟上分针与时针所夹的 角等于 _度 04函数 y1x中，自变量x 的取值范围是_ 05分解因式：x 34x_ 06如图，水平放置的长
3、方体的底面是边长为2 和 4 的矩形，它的左视图的面积为6， 则长方体的体积等于_ 07小明在7 次百米跑练习中成绩如下： 次数第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次 成绩 (秒) 12.812.913.012.713.213.112.8 这 7 次成绩的中位数是_秒 08为迎接2008 年北京奥运会，小甜同学设计了两种乒乓球，一种印有奥运五环图案，另一种印有奥运 福娃图案若将8 个印有奥运五环图案和12 个印有奥运福娃图案的乒乓球放入一个空袋中，且每个 球 的 大 小 相 同 ，搅 匀 后 在 口 袋中 随 机 摸 出一 个 球 则摸 到 印 有 奥运 五 环 图 案的 球 的 概 率
4、是 _ 09 关于 x 的一元二次方程x 22xm0 有两个实数根， 则 m 的取值范围是 _ 10 将 一 个 边 长 为1 的 正 八 边 形补 成 如 图 所 示的 正 方 形 ，这 个 正 方 形 的边 长 等 于 _(结果保留根号 ) 116 月 1 日起，某超市开始有偿 提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为 1 元、 2 元和 3 元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3 公斤、 5 公斤和 8 公斤 6 月 7 日，小星和爸爸在该超市选购了3 只环保购物袋用来装刚购买的20 公斤散装大米，他们选购的3 只 环保购物袋至少 应付给超市 _元 12初三数学课本上，用“描点
5、法”画二次函数yax 2bx c 的图象时，列了如下表格： x,21012, y, 2 1 6 4 2 1 2 2 2 1 2 , 根据表格上的信息回答问题：该二次函数y ax 2bxc 在 x3 时， y_ 2 4 (第 06题图 ) ( 第 10题图) 知识决定命运百度提升自我 2008 年江苏省苏州市中考数学试题第 2 页/共 22页2008-06-25 Producer：Herewave 二选择题：本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的请将选择题的答案用 2B 铅笔涂在答题卡相对应的位置上 13下列运算正确的是（） A、 33
6、B、 33 C、39D、39 14函数 2x 1 y中，自变量x 的取值范围是（） A、x 0B、x 1C、x 2D、x 1 15据苏州市城市商报2008 年 5 月 26 日报道：汶川地震已经过去了两周，但社会各界为灾区捐款捐 物的爱心仍然绵绵不绝，截至2008 年 5 月 25 日，苏州市红十字会共收到价值超过15000000 元的捐 献物质 15000000 用科学记数法可表示为（） A、1.5 10 6 B、1.510 7 B、 1.510 8 B、1.510 9 16下列图形中，轴对称图形 的是（） 17若 x 2 x20，则 31)xx( 32xx 22 2 的值等于（） A、 3
7、 32 B、 3 3 C、3D、3或 3 3 18如图， AB 为 O 的直径， AC 交 O 于 E 点， BC 交 O 于 D 点， CDBD ， C70现给出以下四个结论：A45； AC AB； AEBE； CEAB2BD 2其中正确结论的序号是（ ） A、B、C、D、 三解答题：本大题共11 小题，共76分把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的 计算过程、推演步骤或文字说明作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔 19(本题 5 分)计算： 12 ) 2 1 (4)3( 20(本题 5 分)先化简，再求值： 4a 2 2 ) a 1 2 1 ()1 a4 4a ( 2 ，其中
8、 a 2 1 ABCD AB C D E (第 18 题图) O 知识决定命运百度提升自我 2008 年江苏省苏州市中考数学试题第 3 页/共 22页2008-06-25 Producer：Herewave 21(本题 5 分)解方程： 06 x 1x x )1x(2 2 2 22(本题 6 分)解不等式组： x3)1x(2 03x ，并判断x 2 3 是否满足该不等式组 23(本题 6 分)如图，四边形ABCD 的对角线AC 与 BD 相交于 O 点， 1 2， 3 4求证： (1) ABCADC；(2)BODO A B C D O 1 2 3 4 (第 23 题图) 知识决定命运百度提升自
9、我 2008 年江苏省苏州市中考数学试题第 4 页/共 22页2008-06-25 Producer：Herewave 24(本题 6 分)某厂生产一种产品，图是该厂第一季度三个月产量的统计图，图是这三个月的产量与 第一季度总产量的比例分布统计图，统计员在制作图、图时漏填了部分数据 根据上述信息，回答下列问题： (1)该厂第一季度哪一个月的产量最高？_月； (2)该厂一月份产量占第一季度总产量的_； (3)该厂质检科从第一季度的产品中随机抽样，抽检结果发现样品的合格率为98请你估计：该厂 第一季度大约生产了多少件合格的产品？(写出解答过程 ) 25(本题 8 分)如图，帆船 A 和帆船 B 在
10、太湖湖面上训练，O 为湖面上的一个定点，教练船静候于O 点训 练时要求A、B 两船始终关于O 点对称以O 为原点，建立如图所示的坐标系，x 轴、 y 轴的正方向 分别表示正东、正北方向设A、B 两船可近似看成在双曲线 x 4 y 上运动湖面风平浪静，双帆远影 优美训练中当教练船与A、B 两船恰好在直线y x 上时，三船同时发现湖面上有一遇险的C 船，此 时教练船测得C 船在东南45方向上， A 船测得 AC 与 AB 的夹角为 60，B 船也同时测得C 船的位 置(假设 C 船位置不再改变，A、B、C 三船可分别用A、B、C 三点表示 ) (1)发现 C 船时， A、B、 C 三船所在位置的坐
11、标分别为A(_，_)、B(_，_) 和 C(_，_)； (2)发现 C 船，三船立即停止训练，并分别从A、O、B 三点出发沿最短路线同时 前往救援，设 A、B 两船的速度相等，教练船与A 船的速度之比为3 4，问教练船是否最先赶到？请说明理由 2000 产量(件) 1000 1500 500 图 一月二月三月 月份 1500 1900 一月 二月 三月 图 38 32 (第 24 题图) A B C -11 O 1 -1 y(百米) (第 25题图) x(百米 ) 知识决定命运百度提升自我 2008 年江苏省苏州市中考数学试题第 5 页/共 22页2008-06-25 Producer：Her
12、ewave 26(本题 8 分)如图，在等腰梯形ABCD 中，AD BC，ABDC5，AD6，BC12，动点 P 从 D 点出 发沿 DC 以每秒 1 个单位的速度向终点C 运动，动点 Q 从 C 点出发沿CB 以每秒 2 个单位的速度向B 点运动两点同时出发，当P 点到达 C 点时， Q 点随之停止运动 (1)梯形 ABCD 的面积等于 _； (2)当 PQAB 时，P 点离开 D 点的时间等于_秒； (3)当 P、Q、 C 三点构成直角三角形时，P 点离开 D 点多少时间？ 27(本题 9 分)如图，在ABC 中， BAC90， BM 平分 ABC 交 AC 于 M，以 A 为圆心， AM
13、 为半径 作 A 交 BM 于 N，AN 的延长线交BC 于 D，直线 AB 交 A 于 P、K 两点，作 MT BC 于 T (1)求证： AKMT ； (2)求证： ADBC； (3)当 AKBD 时，求证： BM AC BP BN A BC D Q ( 第 26题图) P P BC DT N M A K (第 27 题图) 知识决定命运百度提升自我 2008 年江苏省苏州市中考数学试题第 6 页/共 22页2008-06-25 Producer：Herewave 28(本题 9 分)课堂上，老师将图中AOB 绕 O 点逆时针旋转，在旋转中发现图形的形状和大小不变， 但位置发生了变化当AO
14、B 旋转 90时，得到A1OB1已知 A(4，2)、B(3，0) (1)A1OB1的面积是_； A1点的坐标为(_， _)； B1点的坐标为 (_，_)； (2)课后，小玲和小惠对该问题继续进行探究，将图中AOB 绕 AO 的中点 C(2，1)逆时针旋转90 得到A O B ，设 O B 交 OA 于点 D，O A 交 x 轴于 E此时 A 、O 和 B 的坐标分别为(1，3)、(3， 1)和(3，2)，且 O B 经过 B 点在刚才的旋转过程中，小玲和小惠发现旋转中的三角形与AOB 重叠部分的面积不断变小，旋转到 90时重叠部分的面积(即四边形CEBD 的面积 )最小，求四边形 CEBD 的
15、面积； (3)在 (2)的条件下，AOB 外接圆的半径等于_ A(4，2) B(3，0)-11O x y 1 -1 A1 B1 图 A(4，2) B(3，0)-11O x y 1 -1 A (1，3) B (3，2) 图 O (3，-1) C D E ( 第 28 题图) 知识决定命运百度提升自我 2008 年江苏省苏州市中考数学试题第 7 页/共 22页2008-06-25 Producer：Herewave 29(本题 9 分)如图，抛物线ya(x1)(x5)与 x 轴的交点为M、N直线 ykx b 与 x 轴交于 P( 2， 0)，与 y 轴交于 C若 A、B 两点在直线ykxb 上，且
16、 AO=BO= 2 ，AO BOD 为线段 MN 的中 点， OH 为 RtOPC 斜边上的高 (1)OH 的长度等于 _；k_， b_； (2)是否存在实数a，使得抛物线ya(x1)(x5)上有一点 E，满足以D、N、E 为顶点的三角形与 AOB 相似 ?若不存在，说明理由；若存在，求所有符合条件的抛物线的解析式，同时探索所求得的 抛物线上是否还有符合条件的E 点(简要说明理由)；并进一步探索对符合条件的每一个E 点，直线 NE 与直线 AB 的交点 G 是否总满足PBPG 210 ，写出探索过程 A H C B y (第 29 题图) -2MODNx P 知识决定命运百度提升自我 2008
17、 年江苏省苏州市中考数学试题第 8 页/共 22页2008-06-25 Producer：Herewave 2008 年苏州市初中毕业暨升学考试 数学试题参考答案 一、填空题：本大题共12 小题，每小题3 分，共36分 015 021 0390 04x 1 05x(x 2)(x 2) 0624 0712.9 08 5 2 09m1 10 21 118 12 4 二选择题：本大题共6 小题，每小题3分，共18 分 题号131415161718 答案ACBDAC 三解答题：本大题共11小题，共76分 19解：原式9229 20解：原式 2a 1 当 a 2 1 时，原式 5 2 21解： x12，
18、x2 3 1 经检验， x1 2，x2 3 1 是原方程的根 22解：原不等式组的解集是：3x1x 2 3 满足该不等式组 23证明： (1)在ABC 和ADC 中 43 ACAC 21 ABCADC (2)ABCADC， ABAD 又 1 2， BODO 24解： (1)三； (2)30； (3)(190038)98 4900件 25解： (1)A(2， 2)， B(2， 2)，C( 32 ， 32 )； (2)作 AD x 轴于 D，连结 AC、BC 和 OC A 的坐标为 (2，2) AOD45， AO 22 C 在 O 的东南 45方向上，AOC 45 45 90 A B C D O
19、1 2 3 4 (第 23题图 ) A B C -11 O 1 -1 y(百米) (第 25 题图) x(百米) D 知识决定命运百度提升自我 2008 年江苏省苏州市中考数学试题第 9 页/共 22页2008-06-25 Producer：Herewave AOBO， ACBC又 BAC60， ABC 为正三角形ACBCAB2AO 24 OC 2 3 24 62 由条件设：教练船的速度为3m，A、B 两船的速度均为4m 则教练船所用的时间为： m3 62 ， A、B 两船的所用的时间为 m 2 m4 24 m3 24 m3 62 ， m3 18 m 2 ， m 2 m3 62 教练船没有最先
20、赶到 26解： (1)36； (2) 8 15 秒； (3)当 P、Q、C 三点构成直角三角形时，有两种情况： 当 PQBC 时，设 P 点离开 D 点 x 秒 作 DEBC 于 E，PQDE CE CQ CD CP ， 3 x2 5 x5 x 13 15 当 PQBC 时， P 点离开 D 点 13 15 秒 当 QPCD 时，设 P 点离开 D 点 x 秒 QPC DEC90， C C QPCDEC CD CQ EC PC ， 5 x2 3 x5 x 11 25 当 QPCD 时，点 P 离开 D 点 11 25 秒 综上所述，当P、Q、C 三点构成直角三角形时，点P 离开 D 点 13
21、15 秒或 11 25 秒 27证明： (1)BM 平分 ABC， BAC90， MTBC， AM MT 又 AM AK，AKMT (2)BM 平分 ABC， ABM CBM AM AN， AMN ANM 又 ANM BND， AMN BND BAC 90， ABM AMB90 CBM BND90， BDN 90 ADBC (3)BNM 和 BPK 为 A 的割线， BNBM BPBK， BM BK BP BN AKBD，AKMT ， BD MT ADBC，MT BC， ADB MTC90， C CMT90 BAC 90， C ABC 90， ABC CMT 在ABD 和CMT 中， A BC
22、 D Q (第 26 题图) P E A BC D Q P E P BC DT N M A K (第 27题图) 知识决定命运百度提升自我 2008 年江苏省苏州市中考数学试题第 10 页/共 22页2008-06-25 Producer：Herewave CTMADB MTBD CMTABD ABDCMT， ABMC AKAM， ABAKMCAM，即 BK AC BM AC BP BN 28解： (1)3，A1(2，4)，B1(0，3)； (2)作 CGBG 于 G，CHx 轴于 H B 、B 的横坐标相等，B Bx 轴四边形CHBG 为矩形 又 CGCH1，矩形CHBG 为正方形 HCG9
23、0， ECD 90， HCE GCD 在HCE 和GCD 中 GCDHCE CGCH 90CGDCHE HCEGCD S四边形 CEBDS 正方形 CHBG1 (3) 2 5 29解： (1)OH1；k 3 3 ，b 3 32 ； (2)设存在实数a，是抛物线ya(x1)(x5)上有一点 E，满足以D、N、E 为顶点的三角形与等 腰直角AOB 相似 以 D、N、E 为顶点的三角形为等腰直角三角形，且这样的三角形最多只有两类，一类是以 DN 为直角边的等腰直角三角形，另一类是以DN 为斜边的等腰直角三角形 若 DN 为等腰直角三角形的直角边，则EDDN 由抛物线ya(x1)(x5)得： M(1，
24、 0)，N(5，0) D(2，0)， EDDN3， E 的坐标是 (2，3) 把 E(2，3)代入抛物线解析式，得a 3 1 抛物线解析式为y 3 1 (x1)(x5) 即 y 3 1 x 2 3 4 x 3 5 若 DN 为等腰直角三角形的斜边，则DEEN，DEEN E 的坐标为 (3.5，1.5) 把 E(3.5，1.5)代入抛物线解析式，得a 9 2 抛物线解析式为y 9 2 (x1)(x5)，即 y 9 2 x 2 9 8 x 9 10 当 a 3 1 时，在抛物线y 3 1 x 2 3 4 x 3 5 上存在一点E(2，3)满足条件，如果此抛物线上还 有满足条件的E 点，不妨设为E
25、点，那么只有可能DE N 是以 DN 为斜边的等腰直角三角形， 由此得 E (3.5， 1.5)显然 E 不在抛物线y 3 1 x 2 3 4 x 3 5 上，因此抛物线y 3 1 x 2 3 4 x 3 5 A(4，2) B(3，0)-11O x y 1 -1 A (1，3) B (3，2) O (3，-1) C D E (第 28题图 ) H G A H C B y (第 29题图) -2MODNx P 知识决定命运百度提升自我 2008 年江苏省苏州市中考数学试题第 11 页/共 22 页2008-06-25 Producer：Herewave 上没有符合条件的其他的E 点 当 a 9
26、2 时，同理可得抛物线y 9 2 x 2 9 8 x 9 10 上没有符合条件的其他的E 点 当 E 的坐标为 (2，3)，对应的抛物线解析式为y 3 1 x 2 3 4 x 3 5 时 EDN 和ABO 都是等腰直角三角形，GNP PBO45 又 NPG BPO，NPGBPO PB PN PO PG ， PBPGPOPN2714，总满足PBPG 210 当 E 的坐标为 (3.5，1.5)，对应的抛物线解析式为y 9 2 x 2 9 8 x 9 10 时， 同理可证得：PBPGPOPN2714，总满足PBPG 210 说明 在此，首先对扫描卷的制作者表示感谢。 由于本人水平有限，编辑过程中难
27、免出错，如有错落，请大家见谅并对照下面的扫描卷(及答案 )自行 更正。 Tao Ho 2008.06.25 QQ：23271156 MSN： Email： 知识决定命运百度提升自我 2008 年江苏省苏州市中考数学试题第 12 页/共 22页2008-06-25 Producer：Herewave 知识决定命运百度提升自我 2008 年江苏省苏州市中考数学试题第 13 页/共 22页2008-06-25 Producer：Herewave 知识决定命运百度提升自我 2008 年江苏省苏州市中考数学试题第 14 页/共 22页2008-06-25 Producer：Herewave 知识决定命
28、运百度提升自我 2008 年江苏省苏州市中考数学试题第 15 页/共 22页2008-06-25 Producer：Herewave 知识决定命运百度提升自我 2008 年江苏省苏州市中考数学试题第 16 页/共 22页2008-06-25 Producer：Herewave 知识决定命运百度提升自我 2008 年江苏省苏州市中考数学试题第 17 页/共 22页2008-06-25 Producer：Herewave 知识决定命运百度提升自我 2008 年江苏省苏州市中考数学试题第 18 页/共 22页2008-06-25 Producer：Herewave 知识决定命运百度提升自我 2008 年江苏省苏州市中考数学试题第 19 页/共 22页2008-06-25 Producer：Herewave 知识决定命运百度提升自我 2008 年江苏省苏州市中考数学试题第 20 页/共 22页2008-06-25 Producer：Herewave 知识决定命运百度提升自我 2008 年江苏省苏州市中考数学试题第 21 页/共 22页2008-06-25 Producer：Herewave 知识决定命运百度提升自我 2008 年江苏省苏州市中考数学试题第 22 页/共 22页2008-06-25 Producer：Herewave