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1、知识决定命运百度提升自我 1 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 7.5 三角形的内角和(1) 兴化市大邹初级中学 唐江峰 学习目标： 1能用不同的方法探索并了解三角形 3个内角之间的关系； ； 2会利用三角形的内角和定理解决问题； 3知道直角三角形的两个锐角互余的关系； 4.通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力。 学习重点： 三角形的内角和定理 学习难点： 三角形内角和定理推理和应用 教学过程： 一、情境创设，感悟新知 1、 三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀的说：“我的面积比你大，所以我的内角 和也比你大！” 红不服气的说
2、：“那可不好说噢，你自己量量看！” 蓝用量角器量了量自己和红，就不再说话了！ 同学们，你们知道其中的道理吗？ 三角形三个内角的和等于180 2、你有什么方法可以验证呢 ? 方法一:度量法. 方法二:剪拼法. 知识决定命运百度提升自我 2 3、你还有其他说明方法吗？ 二、探索规律，揭示新知 1、议一议：如图，3根木条相交得1、2.若ab,则1+2= . 理由: . 2、操作：把木条 a 绕点 A转动,使它与木条 b 相交于点 C.根据图形,你能说明“三 角形 3个内角的和等于180 0”的理由吗？ 3、说理： （补充说明：也可以转化为平角进行说明。） 4、方法小结：在这里，为了说明的需要， 在原
3、来的图形上添画的线叫做辅助线。 在 平面几何里，辅助线通常画成虚线。 5、你还有其他方法说明“三角形3 个内角的和等于180 0”吗? （1） （2） A B C D E A B a b (2) 1 2 2 1 (1) b a C B A 知识决定命运百度提升自我 3 6、思路总结： 为了说明三个角的和为180 0, 转化为一个平角或同旁内角互补 , 这种转 化思想是数学中的常用思想方法 . 三、尝试反馈，领悟新知 例 1：如图，AC 、BD 相交于点O ，A与B的和等于C与D的和吗？为什么？ 例 2.如右图，在ABC 中，A 3C ，B=2 C求三个内角的度数。 若将条件改为A：B：C=2
4、：3：4，又如何解呢？ 四、拓展延伸，运用新知 1、 随堂练习 2结论：直角三角形的两个锐角互余 . 3、巩固练习： 、ABC 中, 若ABC,则ABC 是（） A B C D 知识决定命运百度提升自我 4 A 、锐角三角形 B、直角三角形 C 、钝角三角形 D、等腰三角形 、在一个三角形的3 个内角中，最多能有几个直角？最多能有几个钝角呢？为什 么？ 、 如图ABC 中,CD平分ACB ，A度，B 度, 求BDC 的度数。 五、课堂小结，内化新知 1 本节课你有哪些收获？ 2 你还有什么疑问？ 六、布置作业，巩固新知 1、必做题： 习题7.5 第、2、3、4 题。 2、选做题。 如右图：试求出图中1+2+3 的度数 七、教学寄语，拓宽课堂 老师寄语： If you wish to learn swimming ，you have to go into the water，and if you wish to become a problem solver ，you have to solve problems. 如果你想学会游泳，你必须下水； 如果你想成为解题能手，你必须解题。 (数学家)波利亚