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1、知识决定命运百度提升自我 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 第一部分：基础复习 七年级数学 (上) 第一章：丰富的图形世界 一、中考要求： 二、中考卷研究 (一)中考对知识点的考查： 2004、2005 年部分省市课标中考涉及的知识点如下表: 序号所考知识点比率 1 图形的展开与折叠23% 2 物体的三视图23% 3 用平面截某几何体及生活中的平 面图形 3% (二)中考热点： 三、中考命题趋势及复习对策 (I)考点突破 考点 1：几何体的三视图及常见几何 体的侧面展开图 一、考点讲解： 二、经典考题剖析：如图 11 【考题 11】 （2004、 解 B 点拨
2、：圆锥的主视图和左视图都是以母线为 腰，底面直径为底的等腰三角形，俯视图为圆和圆 心. 【考题 12】 （2004、汉中， 3 分）如图 11 3 是由 相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同 的小正方体的个数是（） A4 个B5 个C6 个D7 个 解：B 点拨：在画三视图时，主俯列相等，从左向 右看，画图取大数；左俯行相等，从上向下看，画 图取大数 【考题 13】 （2004、海口）如图 114 平面图形中， 是正方体的平面展开图形的是（） 解： C 点拨：主要考查学生的想象能力和动手操 作能力 三、针对性训练：( 20 分钟 ) (答案： 211 )如图 11 6如图 1112，是
3、由几个小立方块所搭几何体的俯 视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小正方 块的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图 7如图 1113，是一个多 面体的展开图， 每个面内都 标注了字母， 请根据要求回 答问题： （1）这个几何体是什么体？ （2）如果面 A 在几何体的底部， 那么哪一个面会在 上面？ （3）如果面 F 在前面，从左面看是面B，那么哪一 面会在上面？ （4）从右边看是面C，面 D 在后面，那么哪一面会 在上面？ 8如图1114 的四个图形每个均由六个相同的小 正方形组成，折叠后能围成正方形的是（） 9我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同 的图形，如图1115 ，是由若干
4、个小正方体所 搭成的几何体；如图 1116(b) 是从图 1116(a) 的 上 面 看 这 个 几 何 体 看 到 的 图 形 ， 那 么 从 1116(a) 的 左 边 看 这个几何体时，所看的 几 何 体 图 形 是 图 知识决定命运百度提升自我 1115 中的（） 考点 2:用平面截某几何体及生活中的平面图形 一、考点讲解： 1截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做 截面 2多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾 相连组成的封闭平面图形叫做多边形 3从 n(n3 整数）边形一个顶点出发，能够引(n3） 条对角线， 这些对角线把n 边形分成了 (n2）个三 角形， n 边形对
5、角线总条数为 (3) 2 n n 条 二、经典考题剖析： 【考题 21】 （2004、武汉模拟， 3 分）如图 11 7， 五棱柱的正确截面是图如图118 中的（） 解： B 【考题 22】 （2004、南京模拟， 3 分）用一个平面去 截一个正方体，截面形状不能为图如图111 9 中的（） 解：D 点拨：截面可以是三角形、四边形、五边形 【考题 23】 （2004、广东， 7 分）阅读材料：多边形 边上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边 形分割成若干个小三角形如图 11 20，图 （1） 给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割 成了 2 个、3 个、 4 个小三角形 请你按照上述
6、方法将图（2）中的六边形进行分割， 并写出得到的小三角形的个数试把这一结论推广 至 n 边形 解： （1）连结六边形一个顶点和其他各顶点，进行 正确分割，得出结论是4 个小三角形 （2）连结六边形边上一点（顶点除外）和其他各顶 点，进行正确分割，得出结论是5 个小三角形 （3）连结六边形内一点和各顶点，进行正确分割， 得出结论是 6 个小三角形 推广结论至 n 边形，写出分割后得到的小三角形数 目分别为： n2，n1，n 【考题 24】 （2004、内江模拟， 6 分）如果从一个多 边形的一个顶点能够引5 条对角线，那么这个多边 形是几边形？ 解： 设这个多边形是n 边形 由题意，得 n35
7、所 以 n8故这个多边形是8 边形 点拨：本题根据“ 从 n 边形一个顶点出发能够引 (n3）条对角线 ” 列出关系式，即可解决 三、针对性训练：( 分钟 ) (答案：) (如图 ) 1、用平面去截一个几何体，截面是三角形，则原几何 可能是什么形状（写出一种即可） 2、用平面去截正方体，截面是什么图形？ 3如图 1l21，圆锥的正确截面是图1l22 中 的（） 4如图 l123，截面依次是 _- 知识决定命运百度提升自我 5如图 l124，用一个平面去截一个正方体，请说 下列各截面的形状 6、从多边形的一个顶点共引了6 条对角线，那么这个 多边形的边数是 _ 7n 边形所有对角线的条数是（）
8、(1)n(n-2)n(n-3)n(n-4) A B C D. 2222 n n 、 (II)2005 年新课标中考题一网打尽 【回顾1】 （2005、武汉， 2 分）由几个相同的小正方 体搭成的几何体的视图如图1125所示，则搭 成这个几何体的小正方体的个数是广） A4 B5 C6D7 【回顾 2】 （2005、温州， 4 分）如图l126，在正 方体 ABCD A1B1C1D1中，与平面A1C1平行的平 面是（） A平面AB1 B平面AC C平面A1D D平面C1D 【回顾 3】 （2005、金华， 4 分）圆柱的侧面展开图是 （） A等腰三角形B等腰梯形C扇形D矩形 【回顾 4】 （200
9、5、河北， 2 分）图 l127 中几何体 的主视图是图l128 中的（） 【回顾 5】 （2005、江西， 3 分）如图ll29 是由几 个立方块所搭成的几何体，那么这个几何体的主视 图是图 l120 中的（） 【回顾 6】 （2005、自贡， 3 分）如图 l131 图形中 （每个小正方形的边长都是叶可以是一个正方体 表面展开图的是） 【回顾 7】 （2005、临沂， 3 分） 如图 ll32 是无盖长方体 盒子的表面展开图（重叠部 分不计），则盒子的容积为 （） A4 B6 C12 D15 【回顾 8】 （2005、安徽， 4 分）如图 ll33，各物体 中，是一样的为（） A （1）与
10、（ 2）B （1）与（ 3） C （1）与（ 4）D （2）与（ 3） 【回顾9】 （2005、绍兴， 4 分）将一张正方形纸片， 沿图 【回顾 10】 （2005、 这 【回顾 10】 （2005、河南， 3 分）一个正方体的每个面 都写有一个汉字， 其平面展开图如图1137 所示， 那么在该正方体中，和“ 超” 相对的字是 知识决定命运百度提升自我 【回顾 11】 （2005、内江， 3 分）桌上摆着一个由若干 个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如 图 ll38 所示，这个几何体最多可以由_ 个这样的正方体组成 (III) 2006 年中考题预测(备考 122) ( 100 分45
11、 分钟 ) 答案 ( 211) 一、基础经典题( 分) (一)选择题 (每小题分，共分) 1、如图 1139 中，不能折成一个正方体的是（） 2、如图 1140 中，是四棱柱的侧面展开图的是（） 3、用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边 形，这个几何体可能是（） A圆锥B，圆柱C球体D以上都有可能 4、若一个几何体的主视图和左视图都是等腰三角形， 俯视图是圆，则这个几何体可能是（） A圆柱B三棱柱C圆锥D球体 5、如图 1141 甲，正方体的截面是图1141(乙) 中（） 6、1142 中几何体的截面是长方形的 是（） 7、如图 1143 甲，圆柱体的截面是图1143 乙 中的（） 8、
12、如科 1144，将、 两个图形重叠后， 变成图1145 中的（） 9、一种骨牌由形如的一黑一白两个正方形组 成，如图1146 中哪个棋盘能用这种骨牌不重 复完全覆盖（） A （1） （2） （3）B （1） （3） （4） C （1） （4）D （2） （3） （4） 10. 如图 1147 所示的立方体， 如果把它展开， 可以 是 1148 中的（） 11.在三视图中，从（）可以得出物体的高度 A主视图、左视图B俯视图、主视图 C左视图、俯视图D不一定 （二）填空题（每空1 分，共 9 分） 12、如果一个几何体的主视图、左视图与俯视图全是 一样的图形，那么这个几何体可能是_ 知识决定命运百
13、度提升自我 13、用平面去截正方体截面最多是_边形 14、用平面去截五棱柱，截面最多是_边形 15、根据图 1149 中几何体的平面展开图，请写出 对应的几何体的名称 16、请写出对应的几何体中截面的形状 二、学科内综合题(19 题 5 分，其余每题8 分，共 29 分） 17、用一个平面去截正方体，能截出梯形吗？如果把 正方体换成五棱柱、六棱柱 还能截出梯形 吗？ 18、画出图如图1151 立体图形的三视图 19、如图 1152是一个正方体纸盒的展开图，若在 其中的三个正方形A、B、C 分别填上适当的数， 使得它们折叠后所成正方体相对的面上的数是已 知数的 3 倍。则填入正方形A、B、C 内
14、的三个数 依次为 _ 20、如图 1153，把边长为2cm 剪成四个相同的直 角三角形，请用这四个直角三角形拼成下列 要求的图形 （全部用上， 互不重叠， 且不留空隙）， 画出你拼成的图形：菱形； 矩形； 梯形平 行四边形 任意凸四边形 三、渗透新课标理念题（每题9 分，共 18 分） 21、 （探究题）如图1154，由一些火柴搭成七个正 方形，现在把这七个正方形变成五个正方形，但是 只移动其中的三根火柴，你行吗？ 22、 （趣味题）以给定的图形“、 、=” （两个圆、 两个三角形、两条平行线）为构件，构思独特且有 意义的图形，举例，如图115 5 左框中是符合 要求的一个图形，你还能构思出其
15、他的图形吗？请 在右框中画出与之不同的一个图形，并写出一两句 贴切、诙谐的解说词 第二章：有理数有其运算 一、中考要求： 1理解有理数及其运算的意义，并能用数轴上的点表 示有理数，会比较有理数的大小 2、借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数 的相反数与绝对值 3经历探索有理数运算法则和运算律的过程；掌握有 理数的加、 减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以 三步为主）理解有理数的运算律，并能运用运算律 简化运算 4能运用有理数及其运算解决简单的实际问题 二、中考卷研究 (一)中考对知识点的考查： 2004、2005 年部分省市课标中考涉及的知识点如下表: 序号所考知识点比率 1 绝对值2
16、% 2 相反数、倒数 2% 3% 知识决定命运百度提升自我 3 有理数的运算 2% 5% (二)中考热点： 本章多考查有理数有关的概念、性质、法则等， 另外还有一类新情景的探索性、开放性、创造性问题 也是本章的热点的考题 三、中考命题趋势及复习对策 本章内容是中考命题的重要内容之一，是初中数 学的基础知识，在中考中占有一定的比例，它通常以 填空、选择、计算的形式出现，这部分试题难度不大， 主要是考查了学生对概念的理解及基础知识的运用能 力，以后的试题在考查基础知识、基本技能、基本方 法的同时，会加强考查运用所学知识的分析能力，解 决简单实际问题的能力 针对中考命题趋势，在复习时应夯实基础知识，
17、 注重对概念的理解，锻炼计算能力 (I)考点突破 考点 1：有理数的意义，有理数的大小比较、 相反数、绝对值 一、考点讲解： 1整数与分数统称为有理数有理数 2规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 3如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数 为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数0 的相反数是0 4在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该 数的绝对值 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的 相反数； 0 的绝对值是0 5数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大；正 数大于0，负数小于0，正数大于负数；两个负数 比较大小，绝对值大的反而小 6乘积为1 的两个有理数互为倒数 7
18、有理数分类应注意：（1）则是整数但不是正整数； （2）整数分为三类：正整数、零、负整数，易把 整数误认为分为二类：正整数、负整数 8两个数 a、b 在互为相反数，则a+b=0 9绝对值是易错点：如绝对值是5 的数应为士5，易 丢掉 5 二、经典考题剖析： 【考题 11】 （2004、鹿泉， 2 分） | 22|的值是（ ） A 2 B.2 C4 D4 解 C 点拨：由于 22=4，而 |4|=4故选 C 【考题12】 （2004、海口， 3 分）在下面等式的 内 填数， 内填运算符号，使等号成立（两个算式中 的运算符号不能相同） ：= 6；= 6 解： 2 4= 6 点拨：此题考查有理数运算，
19、答案不唯一，只要符 合题目要求即可 【考题 13】 （2004、北碚， 4 分）自然数中有许多奇 妙而有趣的现象，很多秘密等待着我们去探索！比 如：对任意一个自然数，先将其各位数字求和，再 将其和乘以3 后加上 1，多次重复这种操作运算， 运算结果最终会得到一个固定不变的数R，它会掉 入一个数字 “ 陷断 ” ，永远也别想逃出来，没有一个 自然数能逃出它的“ 魔掌 ” 那么最终掉人“ 陷井 ” 的 这个固定不变的数R=_ 解： 13 点拨：可任意举一个自然数去试验，如 15， (1+5） 3+1=19， （1+9） 3+1=31，(3+1） 3+1=13 (1+3） 3+1=13， 【考题 1
20、4】 （2004、开福 6 分）在一条东西走向的马 路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场 所已知青少年宫在学校东300m 处，商场在学校 西 200m 处，医院在学校东500m 处若将马路近 似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正 方向，用1 个单位长度表示100m （1）在数轴上 表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年 宫与商场之间的距离 ： 解： （1）如图 121 所示： （2）300（ 200）=500（m） ；或|200300 |=500 （m） ；或300+|200|=500（m） 答：青少宫与商场之间的距离是500m。 三、针对性训练：(30 分钟 ) (答
21、案： 211 ) 1（ 4）的相反数是 _，（ +8）是 _ 知识决定命运百度提升自我 的相反数 2若 3 a 的倒数与 2a-9 3 互为相反数，则a 等于（） 3已知有理数x、y 满足1 + 2y-4 + z-6 =0x，求 xyz 的值 4 如图 122 是一个正方体盒子的展开图，请把 -10， 8，10，2，8，2 分别 填入六个小正方形，使得 按虚线折成的正方体相对 面上的两数互为相反数 5在数轴上a、b、c、d 对应 的点如图 123 所示， 化简 |ab|+|cb|+|cc| +|d b|. 6把下面各数填入表示它所在的数集里 3，7，2 5 ，0，2003，141，0608，5
22、 正有理数集 ； 负有理数集 ； 整数 集 ； 有理数 集 ； 7已知 a 与 b 互为倒数， c 和 d 互为相反数，且 |x|=6， 求式子 2 3ab-(c+d)+x 2 3ab-(c+d)+x的值 8比较 15 16 与 29 32 的大小 考点 2：乘方的意义、有理数的运算 一、考点讲解： 1乘方的意义：求n 个相同因数a 的积的运算叫做乘 方，乘方的结果叫做幂 2有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号， 并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和 为 0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0 相加，仍得这个数 3有理数减法法则：
23、减去一个数，等于加上这个数的 相反数 4有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异 号得负，再把绝对值相乘；任何数与0 相乘，积仍 为 0 5有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异 号得负，并把绝对值相除；0 除以任何非0 的数都 得 0；除以一个数等于乘以这个数的倒数 6有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最 后算加减；如果有括号，先算括号里面的 7有理数的运算律： 加法交换律：a+b=b+a(ab、为任意有理数 ) 加法结合律： (a+ b）+c=a+(b+c)(a, b,c 为任意有理 数) 8有理数加法运算技巧： （1）几个带分数相加，把它们的整数部分与分数 （或小数）部
24、分分别结合起来相加 （2）几个非整数的有理数相加，把相加得整数的 数结合起来相加； （3）几个有理数相加，把相加得零的数结合起来 相加； （4）几个有理数相加，把正数和负数分开相加； （5）几个分数相加，把分母相同（或有倍数关系） 的分数结合相加 9学习乘方注意事项： （1）注意乘方的含义； （2）注意分清底数，如：a n 的底数是a，而不是 a； （3）注意书写格式，在书写底数为负数或分数时， 一定要加括号，如 3 4 的平方面应写成(3 4 ) 2 而 不能写成 2 3 4 ， 5 的平方应是（5）2而不 是 52； （4）注意运算顺序，运算时先算乘方，如3 5 2=3 25=75； （5
25、）注意积与幂的区别：如2 2 2=8，23= 8，前 者的 8 是积（乘法的结果） ，后者的 8 是幂（乘方 知识决定命运百度提升自我 的结果 ) 二、经典考题剖析： 【考题 21】 （2004、潍坊， 2 分）今年我市二月份某 一天的最低气温为5oC， 最高气温为 13 oC，那么 这一天的最高气温比最低气温高（） A 18oC B18oC C13oC D5oC 解： B 点拨： 13（ 5） 135=18（） 【考题 22】 （2004、青岛， 3 分）生物学指出，在生 态系统中，每输人一个营养级的能量，大约只有 10的能量能够流动到下一个营养级，在H1H2 H3H4H5H6这条生物链中，
26、 （Hn表示第 n 个营 养级，n=l ，2，6） ，要使 H6获得 10 千焦的能量， 需要 H1提供的能量约为（）千焦 A104B105C 106D 107 解:C 点拨：因只有10的能量从上一营养级流到 下一营养级，所以要使H6获得 10 千焦的能量，则 H1需 100 千焦，以此类推， H1需提供 106千焦 【考题 23】 （2004、南宁， 2 分）计算： 6 1=_ 解： 1 6 点拨：需用 1 (a0,p) p p a a 其中为正整数 三、针对性训练：(45 分钟 ) (答案： 212 ) 152 1 1-+- 463 2 134 2-3+3-6.8+5 577 3abcd
27、abcd=9,a+b+c+d 、计算： 、计算： 、已知 、 、 、 是四个互相不相等的整数，且 求的值。 4、 2223341111 0.5 +(-) - -2 -4 -(-1)()(-) 2232 计算： 5、我们平常用的数是十进制的数如 2639=2 1036 1023 1029 10，表示十进制的数要用 十个数码： 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9在电 子计算机中用的是二进制，只要两个数码： 0，1如 二进制中：1011 220 21+ 1 20等于十进制的数 5；101111 24+0 23+1 22+1 21+1 20等于十进制 的数 23请问二进制中的1101 等于十进制中
28、的哪 个数？ _ 7已知 |x|=3，|y|=2，且 xy0 ，则 x+y 的值等于 _ 8计算 12|18|+(7)+(15) 其中错误的个数是（） A3 B4 C5 D6 10. 有一种 “ 二十四点 ” 的游戏，其游戏规则是：任取1 至 13 之间的自然数四个，将这个四个数（每个数 用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果 等于 2 4例如：对 1，2，3， 4， 可作运算： （1 + 2+3） 4= 24 （注意上述运算与4 (2+3+1）应视作相同 方法的运算人现有四个有理数3，4， 6，10，运 用上述规则写出三种不同方法的运算，使其结果等 于 24， （1）_， （2）_，
29、（3）_， ； 另有四个数 3， 5，7， 13，可通过运算式 （4）_，使其结果等于24 (II)2005 年新课标中考题一网打尽 【回顾 1】 （2005、安徽， 4 分）计算 1|2| 结果正 确的是（） A3 B1 C 1 D 3 【回顾2】 （2005、河北， 2 分）计算（ 3） 3 的结果 是（） A9 B 9 C27 D 27 【回顾 3】 （2005、内江， 3 分） 2005 的绝对值是（） A 2005 B 1 2005 C、 1 2005 D2005 【回顾 4】 （2005、丽水， 4 分） 2 的绝对值是（） A2 B 2 C 1 2 D、 1 2 【回顾 5】 （
30、2005、温州， 4 分）计算： 1+（+ 3）的 结果是（） A 1 B1 C2 D3 【回顾 6】 （2005、衢州， 4 分）有理数3 的相反数是 （） 知识决定命运百度提升自我 A 3 B、3 C 1 3 D、 1 3 【回顾 7】 （2005，临沂， 3 分） 3 的绝对值是（） A3 B 3 C 3 D 1 3 【回顾 8】 （2005、重庆，4 分）计算 12 的结果是 （ ） A、1 B、 1 C、 3 D、 3 【回顾 9】 （2005、河南，3 分）计算 32的结果是（） A 9 B9 C 6 D6 【回顾 10】 （2005、河南， 3 分）今年 2 月份某市一天 的最高
31、气温为11 oC，最低气温为 6 oC，那么这一 天的最高气温比最低气温高（） A 17B17C5D11 【回顾 11】 （2005、湖州， 3 分）1 的相反数是（） A 1 B0 C0.1 D1 【回顾 12】 （2005、金华， 4 分） 2 的相反数是（） A1 2 B 2 C2 D 1 2 【回顾 13】 （2005、金华， 5 分）冬季的某一天，我市 的最高气温为7oC，最低气温为 2oC，那么这天我 市的最高气温比最低气温高_ 【回顾 14】 （2005、湖州， 4 分）计算： 13=_ 【回顾 15】 （2005、江西， 3 分）计算：（ 2） (3） =_ 【回顾 16】 （
32、2005、绍兴， 5 分）在等式 3 2 15 的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互 为相反数且等式成立则第一个方格内的数是 _ 【回顾 17】 （2005、丽水， 8 分）计算：（ 2）0+4 （ 1 2 ） (III)2006 年中考题预测(备考 119) ( 100 分45 分钟 ) 答案 (212 ) 如图 12 一、基础经典题( 30 分) (一)选择题 (每小题 2 分，共 12 分) （一）选择题（每题2 分，共 12 分） 【备考 1】下列说法不正确的是（） A没有最大的有理数B没有最小的有理数 C有最大的负数D 有绝对值最小的有理数 【备考 2】2，3， 4， 5，6
33、这五个数中，任取两 个数相乘，得的积最大的是（） A10 B20C 30 D18 【备考 3】 一个数的倒数的相反数是11 5 ,则这个数是（） A、 6 5 B、5 6 C、6 5 D、 5 6 【备考 4】如果 ab0，那么这两个有理数为（） A绝对值相等的数 B符号不同的数，其中正数的绝对值较大 C符号不同的数，其中负数的绝对值较大 D以上都不正确 【备考 5】若|a|=7，|b|=5,a+ b0，那么 ab 的值是（） A2 或 12 B2 或 12 C 2 或 12 D2 或 12 【备考 6】一个正整数a 与其倒数 1 a ，相反数 a，相 比较，正确的是（） A、 a 1 a a
34、 B、 a1 a a C、 a1 a a D、 a1 a a （二）填空题（每题2 分，共 8 分） 【备考 7】数轴上点 A 到原点的距离是5，则 A 表示 的数是 _ 【备考 8】比较大小： 5 6 _6 7 【备考 9】若 |a|= 1 2 ，那么 a=_ 【备考 10】若 a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值 最小的数，则ab=_ 【备考 11】 （ 3） 1 3 ( 1 3 ) 3 【备考 12】 333322003 11 2()() ( 3)( 1) 22 二、学科内综合题（每题10 分，共 20 分） 【备考 13】已知 a 与 b 互为相反数， c、d 互为倒数， x 的绝
35、对值是2 的相反数的负倒数心不能作除数，求 知识决定命运百度提升自我 2 0 0 22 0 0 12 0 0 01 2 ()2 ()abc dy x 的值 【备考 14】在某次数学小测验中，某小班8 个人的平 均分为 85 分，其中 6 位同学平均分为84 分，另两 人中一个人比另一个人高6 分，求这两位同学各多 少分？ 三、渗透新课标理念题(10 分) 【备考 15】体育课上，全班男同学进行百米测验，达 标成绩为 15 秒，下面是第1 小组 8 名男生的成绩记 录，其中 “+”号表示成绩大于15 秒 08 +10 12 07 +06 04 0l （1）这个小组男生的达标率为多少？平均成绩为多
36、 少秒？ （2）以 15 秒为 0 点，用数轴来表示第1 小组男生 的成绩 四、实际应用题(10 分） 【备考 16】 某粮站在一个星期内共收五次麦子，每次 收购数分别是6 吨、35 吨、4 吨、4 吨和 25 吨， 同时在这一周内又分别调往广州15 吨、上海 10 吨、 南京 12 吨，该粮站这一周是存粮，还是从库存中取 出粮食？是多少？ 五、渗透新课标理念题（每题10 分，共 30 分） 【备考 17】 （新解法题）已知 11ab， 求代数 32 (a+b-1) +2(a+b-1) -a-b 32 (a+b-1) +2(a+b-1) -a-b 的值 【备考 18】 （探索题）你能很快算出1
37、9952吗？ 【备考 19】 （阅读理解题） （1）阅读下面材料：点A、B 在数轴上分别表示实 数 a，b，A、B 两点之间的距离表示为|AB|，当 A 上 两点中有一点在原点时，不妨设点A 在原点，如 图 124 所示， |AB|=|BO|=|b|=|ab|；当 A、B 两 点都不在原点时， 如图 125 所示，点 A、B 都 在原点的右边，|AB|=|BO| |OA|=|b|a|=ba=|a b|； 如图 126 所示，点 A、B 都在原点的左边， |AB|=|BO| |OA|=|b|a|=b(a)=|ab|； 如图 1 2 7 所 示 ， 点A、 B 在 原 点 的 两 边 多 边 ，
38、|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+( b)=|ab| 综上，数轴上A、B 两点之间的距离|AB|=|ab| （1）回答下列问题： 数轴上表示2 和 5 的两点之间的距离是_， 数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是_， 数轴上表示1 和 3 的两点之间的距离是_. 数轴上表示 x 和 1的两点 A 和 B 之间的距离是 _，如果|AB|=2，那么 x 为_ 当代数式 |x+1|+|x2|=2 取最小值时，相应的x 的取值范围是 _. 第三章：字母表示数 一、中考要求： 1探索事物之间的数量关系，并用字母与代数式进行 表示的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维 2在具体情境中
39、进一步理解用字母表示数的意义，能 分析简单问题的数量关系，并用代数式表示 3理解代数式的含义，能解释一些简单代数式的实际 背景或几何意义，体会数学与现实世界的联系 4理解合并同类项和去括号的法则，并会进行运算 5会求代数式的值，能解释值的实际意义，能根据代 数式的值推断代数式反映的规律 6进一步熟悉计算器的使用，会借助计算器探索数量 关系，解决某些问题 二、中考卷研究 (一)中考对知识点的考查： 2004、2005 年部分省市课标中考涉及的知识点如下表: 序号所考知识点比率 1 列代数式及其意义2.5% 2 求代数式的值25% 3 探索规律列代数式25% (二)中考热点： 本章多考查列代数式或
40、解释代数式意义及求代数 知识决定命运百度提升自我 式的值，另外探索规律列代数式是在新情景下的探索 性问题也是本章的热点考题，如依靠观察 分析、直觉思维、推理猜想，以及数形结合问题 三、中考命题趋势及复习对策 本章内容是中考命题的重要内容之一，是初中数 学的基础知识，在中考中占有一定的比例，它通常以 填空、选择、计算的形式出现，这部分试题 (I)考点突破 考点 1：代数式 一、考点讲解： 1代数式的定义：用基本的运算符号（运算包括加、 减、乘、除以及乘方、开方）把数、表示数的字母 连接而成的式子 2代数式的写法应注意： （1）在代数式中出现的乘号， 通常简写作 “”或者省略不写， 数字与数字相乘
41、一般 仍用 “ ” 号； （ 2）在代数式中出现除法运算时，一 般按照分数的写法来写； （3）数字通常写在字母的 前面； （4）带分数要写成假分数的形式 3代数式的值： 一般地， 用数值代替代数式里的字母， 按照代数式指明的运算，计算出的结果，就叫做代 数式的值 4列代数式的技巧：列代数式的关键是正确理解数量 关系，弄清运算顺序和括号的作用，要分清运算顺 序，一般遵循先高级后低级，必要时加括号除了 和。差、积、商、大小、多、少外，还要掌握下述 数量关系： 行程问题：路程=速度 时间； 工程问题：工作量=工作效率 工作时间； 浓度问题：溶质质量=(溶液质量 /溶液浓度 ) 100% 数字问题：
42、百位数字 100+十位数字 10+个位数字 = 三位数 二、经典考题剖析： 【考题 11】 （2004、宁安， 3 分）有一大捆粗细均匀 的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质 量为 m 千克，再从中截取5 米长的钢筋，称出它的 质量为 n 千克，那么这捆钢筋的总长度为（）米 A、m n B、mn 5 C、5m 5 D、(5m n 5) 解：C 点拨：此题要根据题意列出代数式，可先求 1 克的钢筋有几米长，即 5 n 米，再求m 千克钢筋的 长度 【考题12】 （2004、南昌， 3 分）用代数式表示“ 2 与 3 的差 ” 为（） A2a3 B32a C2（a3）D2（3a） 解：A
43、点拨：本题要正确理解题意， 即可列出代数式 【考题 13】 （2004、南昌， 3 分）如图 131 ，轴 上点 A 所表示的是实数 a， 则到原点的距离是 （ ） A、 a B a C a D |a| 解：C 点拨：本题是用代数式来表示距离，实质是 对绝对值意义的考查 【考题 14】 （2004、河南， 3 分）已知 a= 1 20 x+20， b= 1 20 x+19，c= 1 20 x+21，那么代数式a 2+b2+c2ab bcac 的值为（） A、4 B、3 C、2 D、1 解：B 点拨：设 M=a 2+b2+c2abbcac，则 2M =2a 2+2b2+2c2 2ab 2bc 2
44、ac， 所 以2M=(a 2 2ab+b2)+( b 22bc+ c2)+(a22ac+ c2)=（ab）2+ （bc） 2+（ac）2=（1 20 x+20 1 20 x19）2+ （ 1 20 x+20 1 20 x21）2+（ 1 20 x+190 1 20 x21） 2=1+1+4=6 三、针对性训练：(30 分钟 ) (答案： 213 ) 如图 1下列各式不是代数式的是（） A0 B4x 23x+1 Cab= b+a D、 2 y 2两个数的和是25，其中一个数用字母x 表示，那么 x 与另一个数之积用代数式表示为（） Ax（x25）Bx（x25） C25x Dx（25x） 3初一（
45、 1）班给希望工程捐书，男生共捐出a本，女 生共捐出 b 本，全班共捐出_本 知识决定命运百度提升自我 4一个梯形的上底为acm，下底为上底的3 倍，高比 下底小 2cm，那么这个梯形的面积用代数式可表示 为_cm. 5某商店售货时，在进价的基础上加一定利润，其数 量 x 与售价 y 如下表所示，请你根据表中提供的信 息， 列出售价 y 与 x 的关系式，并求出当数量是2 5 克时的售价是多少元？ 6如果规定符号“ ? ” 的意义是 x? y = xy x+y ，那么 2 ? 3 ? 4_ 7下列各式中： 51 2 b， （ac） b，n3,3 4， 其中符合代数式书写要求的个数为（） A1
46、B2 C3 D4 8下列各式中，哪些是代数式： （1）a+ bc； （2）a； （3）63+2； （4）m 米；（5）(a+b)=2 9用代数式表示出力的平方和的2 倍，正确的是（） A2（a+b）2 B （2a2b）2 C、2a2+b2 D2（a2b2） 10.在数轴上从 1 到 1 有 3 个整数，它们是 1，0，1， 从 2 到 2 有 5 个整数，它们是2， 1，0，1， 2 从 3 到 3 有 7 个整数，它们是3，,2， 1,0， 1,2，3 考点 2：代数式的化简与求值 一、考点讲解： 1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相 同的项，叫做同类项 2合并同类项：把同类项合并成一项就叫做合并同