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1、知识决定命运百度提升自我 1 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 东海县横沟中学0809 年度第一学期期末复习教学案 第四章一元二次方程 主备人：龚建飞审核人：徐茂启、张梅 【知识回顾】 1. 一元二次方程的概念：形如： 00 2 acbxax 2. 一元二次方程的解法： （1） 直接开平方法：（ 2） 配方法 ： （3） 因式分解法 ：（4） 公式法 ： 求根公式：04 2 4 2 2 acb a acbb x 3. 一元二次方程的根的判别式： （1）当时，方程有 两个不相等 的实数根； （2）当时，方程有 两个相等 的实数根； （3）当时，方程 没有实数根 。 4. 用方程解决实际问题：略
2、【基础训练】 1解下列方程 （1） (2x3) 2 250.（直接开平方法）（2）0272 2 xx（配方法） （3）232 2 xx（因式分解法）（4） 2 260xx（公式法） 2. （08，温州）我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法请 从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程 2 310xx； 2 (1)3x； 2 30xx； 2 24xx 知识决定命运百度提升自我 2 3. （08，遵义）一元二次方程 2 210xx 的解是 4. （08，兰州）方程 2 4xx的解是 A4xB2xC4x或0xD0x 5 （08，南昌）方程 (
3、1)x xx的解是 6. (08，丽水 ) 一元二次方程 2 (6)5x可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是65x，则另 一个一次方程是 7. 用配方法解方程 2 420xx，下列配方正确的是 A 2 (2)2xB 2 (2)2xC 2 (2)2xD 2 (2)6x 8. （07，成都）下列方程中，有两个不相等实数根的是 2 40x 2 4410xx 2 30xx 2 210xx 9一元二次方程044 2 xx的根的情况是 A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根 C有一个实数根D没有实数根 10 （ 08，宿迁）已知一元二次方程03 2 pxx的一个根为3，则_p 11. （08，潜江
4、）关于x 的一元二次方程02 2 mmxx的一个根为1，则方程的另一根为。 12. （ 08，聊城）已知1x是方程 2 20xax的一个根，则方程的另一个根为 A2B2C3D3 13. （ 08，鸡西）三角形的每条边的长都是方程 2 680xx的根，则三角形的周长是 14. （ 08，达州）某商品原价100 元，连续两次涨价x%后售价为120 元，下面所列方程正确的是 A 2 100(1)120x%B 2 100(1)120x% C 2 100(12)120x%D 22 100(1)120x % 15.（08，泰州）一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60 元降至现在的48.6 元，则平均每次
5、降价的百 分率是 16. （ 08，襄樊）某种药品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%,则平均每次降价 A.10% B.19% C.9.5% D.20% 17. （ 04，泰安）某商场第一季度的利润是82.75 万元，其中一月份的利润是25 万元，若利润平均月增长 率为 x ，则根据题意列方程为 A75.82125 2 xB75.825025x C75.827525xD75.8211125 2 xx 知识决定命运百度提升自我 3 【能力提高】 18. （ 08，新疆）已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是。 （填上一个符合条件的方程即可） 19. （ 06，铜仁）写出一个以2
6、和 4 为根的一元二次方程：_ _。 20. 已知 m 是方程 01 2 xx 的一个根，则代数式 mm 2 的值等于 A、B、C、0 D、2 21. （ 08，威海）关于x 的一元二次方程 2 20xmxm的根的情况是 A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定 22. （ 08，苏州）关于x 的一元二次方程 2 20xxm有两个实数根，则m 的取值范围是 23. 如图为长方形时钟钟面示意图，时钟的中心在长方形对角 线的交点上，长方形的宽为20 厘米，钟面数字2 在长 方形的顶点处，则长方形的长为_厘米 24. 在实数范围内定义一种运算“” ，其规则为 22 baba，
7、根据这个规则，方程05)2( x 为：； 25 （ 07，梅州）将4 个数abcd，排成 2 行、 2 列，两边各加一条竖直线记成 ab cd ，定义 ab cd adbc，上述记号就叫做2 阶行列式若 11 11 xx xx 6，则 x 26. （ 08，资阳） a 、b、 c 分别是三角形的三边，则方程02 2 bacxxba的根的情况是 A没有实数根B可能有且只有一个实数根 C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根 27. （ 08，荆州）甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m 元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙 超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此
8、时顾客要购买这种商品最划算应 到的超市是 A.甲B.乙C.丙D. 乙或丙 28.( 08，湘潭 ) 阅读材料： 如 果 1x，2x是 一元 二 次方 程 2 0axbxc的 两 根， 那么 有 1212, bc xxx x aa . 这是一元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 ，我 们 利 用 它 可 以 用 来 解 题 ，例 12,xx是 方 程 2 630xx 的 两 根 ， 求 22 12xx的 值 . 解 法 可 以 这 样 ： 知识决定命运百度提升自我 4 126 ,xx123 ,x x则 2 222 12112()2xxxxx x 2 (6)2(3)42. 请你根据以上解
9、法解答下题： 已知 12,xx 是方程 2 420xx 的两根，求： （ 1） 12 11 xx 的值； （ 2） 2 12()xx的值 . 29.( 04, 赣州 ) 读诗词解题： （通过列方程，算出周瑜去世时的年龄。） 大江东去浪淘尽，千古风流数人物； 而立之年督东吴，早逝英年两位数； 十位恰小个位三，个位平方与寿符； 那位学子算得快，多少年华属周瑜。 30. （ 08 新疆建设兵团）如图，某市区南北走向的北京路与东西走向的喀什路相交于点O 处甲沿着喀什 路以 4m/s 的速度由西向东走， 乙沿着北京路以3m/s 的速度由南向北走 当乙走到 O 点以北 50m 处时， 甲恰好到点O 处若两人继续向前行走，求两个人相距85m 时各自的位置