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1、知识决定命运百度提升自我 第 1 页（共 9 页） B C A GF D E B C A 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 扬 州 中 学 教 育 集 团 树 人 学 校 2006 2007学年度第一学期期中考试试卷 初三数学2006.11.15 （满分： 150分；考试时间：120分钟）得分 _ （请将 112 小题的正确答案涂在机读卡上） 一、选择题（每小题3分，共 36 分，每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的。） 1. 若式子1x在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 A. x 1 B. x 1 C. x1 D. x 1 2. 下列各式中，是最简二次根式的是 A. 18B. 2
2、xyC. 1 2 mD. 3 2 3. 如图，在 ABC 中， C=90o， BC=4， AC=3， 则 SinB 的值是 A. 4 3 B. 3 4 C. 5 3 D. 5 4 4. 下列说法中正确的是 A. 经过三点一定可以作一个圆B. 长度相等的两条弧一定是等弧 C. 垂直于半径的直线是圆的切线D. 直径是圆中最长的弦 5. 二次函数2)1( 2 xy的顶点坐标是 A. （1，2）B. （ 1， 2）C. （ 1， 2）D. （1， 2） 6. 对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样调查，其平均数、方差计算结果如下： 机床甲：10 A x，02.0 2 A S；机床乙：10 B x，04.0
3、 2 B S，则 A. 甲机床比乙机床性能好。B. 乙机床比甲机床性能好 C. 甲机床与乙机床性能一样好。D. 甲机床、乙机床的性能无法确定。 7. 如图， DE 是 ABC 的中位线， FG 是梯形 BCED 的中位线， 如果 DE=4，那么 FG= A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 密 封 线 内 不 准 答 题 班 级 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 学 号 _ _ _ _ _ _ 知识决定命运百度提升自我 第 2 页（共 9 页） A D C B A B DC P Q 10cm 8. 已知两圆半径R、r
4、分别为方程 0127 2 xx 的两根，且圆心距为5，那么两圆 的位置关系是 A. 内切B. 相交C. 外切D. 相离 9. 关于 x 的一元二次方程 02 2 kxx 的根的情况是 A. 有两个不相等的同号实数根B. 有两个不相等的异号实数根 C. 有两个相等实数根D. 没有实数根 10. 某商店 6 月份的利润是2500 元，要使 8 月份的利润达到3600元，若这两个月的利润 平均月增长的百分率是x，则可以列出的方程为 A. 360022500xB. 3600)21(2500x C. 3600)1(2500 2 xD. 3600)21)(1(2500xx 11. 一人乘雪橇沿坡比1:3的
5、斜坡笔直滑下，滑下的 距离 S（米）与时间t（秒）间的关系是： 2 210ttS。 若滑到坡底的时间为4 秒，则此人下降的高度为 A. 72 mB. 363mC. 36 mD. 183m 12. 小丽要制作如图所示的圆锥形纸筒（无盖），则所需的扇形包 装纸的圆心角度数是（） （接缝忽略不计） A. 150oB. 200oC. 180oD. 240o 二、填空（每小题3 分，共 24 分，把答案填在题中的横线上。） 13. 数据： 1，3，4，6，2 的极差为 14. 顺次连接等腰梯形的四边中点所得的四边形是 15. 如图，已知AD 是ABC 的外接圆直径，AD=13 cm ，tanB=2.4，
6、 则 AC 的长等于cm 16. 如果方程04 2 cxx的一个根是32，那么 c 的值为 17. 如图，在矩形ABCD 中， AB=20 cm ，BC=4 cm ，动点 P 从 A 开始沿 AB 边以 4 cm/s 的速度向 B 运动；动点Q 从点 C 开始沿 CD 边以 1 cm /s 的速度向 D 运动，如果 P、Q 分别从点 A、C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随 知识决定命运百度提升自我 第 3 页（共 9 页） O A BP 之停止运动， 设运动时间为t 秒，则当 t= s 时，四边形 APQD 为矩形 18. 已知二次函数 2 2 xxy 的图象与 x轴的正半轴交于点
7、 A，与 y 轴交于点B， 则 cosBAO= 19. 如图， O 的直径为10，弦 AB 的长为 8， P 是 AB 上的一个 动点，则 OP 的取值范围是： 20. 要拼出和图 中的菱形相似的较长对角线为88cm 的大菱形 （如图 所示），需要图 中的菱形的个数为 三、解答题（本大题共8 题，共 90 分。解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤） 21.（本题满分8 分） （1）计算：32 13 2 18 （ 2）解方程：06352 2 xx 密 封 线 内 不 准 答 题 班 级 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 学
8、 号 _ _ _ _ _ _ 知识决定命运百度提升自我 第 4 页（共 9 页） D B C A E F 甲 乙 0 1 3 2 4 5 6 7 8 9 10 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 （环数） （次数） 22.（本题满分10 分） 射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10 次测试，成绩如图 所示 . （1）根据右下图所提供的信息填写下表: 平均数众数中位数方差 甲7 6 1.2 乙7.5 2.2 （2）如果你是教练，会选择哪位运动员参加比赛？ 请说明理由。 23.（本题满分10 分） 如图，在四边形ABCD 中，点 E、F 是对角线BD 上的两点，且BE=DF，
9、 （1）若四边形ABCD 是平行四边形，求证：四边形AECF 是平行四边形； （2）若四边形ABCD 是菱形，那么四边形AECF 也是菱形吗？为什么？ （3）若四边形ABCD 是矩形，试判断四边形AECF 是否为矩形，不必写理由。 知识决定命运百度提升自我 第 5 页（共 9 页） B C A O A B C x y 24.（本题满分12 分） 如图，网格中每个正方形的边长均为1。在 AB 的左侧，分别以ABC 的三边为直 径作三个半圆围成图中的阴影部分。 （1）图中 ABC 是什么特殊三角形？ （2）求图中阴影部分的面积； （3）作出阴影部分以线段AB 的中点为对称中心的 对称图形。 25.
10、（本题满分12 分） 如图，边长为1 的正方形OABC 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上，将正方形OABC 绕 点 O 顺时针旋转30o，使点 A 落在抛物线)0( 2 aaxy的图象上， （ 1）求抛物线 2 axy的函数关系式； （ 2）正方形OABC 继续按顺时针旋转多少度时， 点 A 再次落在抛物线 2 axy的图象上？ （ 3）求（ 2）中 A 点坐标。 密 封 线 内 不 准 答 题 班 级 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 学 号 _ _ _ _ _ _ 知识决定命运百度提升自我 第 6 页（共 9 页） 26
11、.（本题满分12 分） 某水果商以2 元/千克的价格购进一批秋果，以3 元 /千克的价格出售，每天可售出 200 千克。为了促销，该水果商决定降价销售，经调查发现，这种秋果每降价 0.1 元/千克，每天可多售出40 千克，另外，每天的房租等固定成本共24 元。 （1）该水果商要想每天盈利200 元，应将每千克秋果的售价降低多少元？ （2）若单纯从经济角度看，每千克秋果降低多少元，水果商每天盈利最多？每天最多 盈利多少元？ 知识决定命运百度提升自我 第 7 页（共 9 页） A B C D a 北 30o 27. (本题满分12 分) 如图，我市郊外景区内一条笔直的公路a 经过三个景点A、B、
12、C，喜获 “ 联合国人 居奖 ” 后市政府决定开发风景优美的景点D。经测量景点D 位于景点 A 的北偏东 30o 方向 8km 处，位于景点B 的正北方向，还位于景点C 的北偏西75o方向上已知 AB=3 3 8 km （）现准备由景点向公路a 修建一条距离最短的公路，不考虑其他因素，求出这 条公路的长； （）分别求出景点B 与景点 C、景点 C 与景点之间的距离 密 封 线 内 不 准 答 题 班 级 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 学 号 _ _ _ _ _ _ 知识决定命运百度提升自我 第 8 页（共 9 页） E
13、O D A B C E O D A B C 28.（本题满分14 分） 已知，在RtABC 中， ABC=90 o， D 是 AC 的中点， O 经过 A、D、 B 三点， CB 的延长线交 O 于点 E（如图 ） ， 在满足上述条件的情况下，当CAB 的大小变化时，图形也随着改变（如图） ，在 这个变化过程中，有些线段总保持着相等的关系。 证明线段 CE 与 O 的直径相等。 在图中，过点 E 作O 的切线，交AC 的延长线于点F。 若 CF=CD，求 sinCAB 的值； 若)0(nn CD CF ，试用含 n 的代数式表示sinCAB （直接写出结果） 知识决定命运百度提升自我 第 9 页（共 9 页） （命题、审核：扬中树人考试命题研究组）