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1、知识决定命运百度提升自我 1 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 北蒋实验学校九年级数学单元检测 （总分： 150 分考试时间： 120 分钟） 一、选择题（每题3 分，共 30 分） 1、要使二次根式1x有意义，字母x必须满足的条件是（） A、x1 B、 x1 C 、x 1 D、x1 2、若 a1，化简 2 12aa的结果是（） A、a1 B、 a1 C、1a D、a+1 3、下列各式属于最简二次根式的是（） A、8 B、x 2+1 C 、y 3 D 、 1 2 4、下列二次根式中与3 是同类二次根式的是（） A、 1 9 B 、18 C、12 D、8 5如图，ABCD的周长是 28 ，ABC
2、的周长是 22 ，则 AC的长为（ ） A6 B12 C4 D 8 6如图所示，正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点， 连接BE、BF、DE、DF，则添加下列哪一个条件可以判定四边形 BEDF是菱形（） A、 1=2 B、BE=DFC、EDF=60D、AB=AF 7、已知 0xy ，化简二次根式 2 y x x 的正确结果为（） A、 y B 、 y C 、 y D 、 y 8、若一组数据1、2、3、x 的极差是 6，则 x 的值为（） A.7 B.8 C.9 D.7或-3 9、小明的作业本上有以下四题： 24 416aa ；aaa25105； a a a a a 11 2 ； aaa2
3、3 。做错的题是（） A B C D 10、如图， O为矩形 ABCD 的中心，将直角三角板的直角顶点与O点重合，转动三角板使 两直角边始终与BC 、AB相交，交点分别为M 、N如果 AB=4，AD=6 ，O M=x,ON=y则 y与x的关系是（） A 2 3 yx B 6 y x Cyx D 3 2 yx 二、填空（每题3 分，共 24 分） 11、下列各式： 16 、 3a 、 2 1b 、 22 ab、22 2 xx、144 ， 其中一定是二次根式的是 （填正确答案的序号） 12 、计算：（2+1） 2009 （21） 2008 = 。 13、一组数据库，1，3，2，5，x 的平均数为3
4、，那么 x= ，这组数据的标准差是 _。 14、 小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的 5 次测试成绩如上图所示， 则小明 5 次成绩的极差R1与小兵 5 次成绩的极差R2之间的大小关系为R1R2（填 “”、 “” 、 “”） 15、若梯形的面积为12 2 cm，高为 3cm，则此梯形的中位线长为cm。 16、如图，在 ABC中，点 D、E、F 分别在 BC 、AB 、AC上，且 DE AC ，DFAB。 （1）如果 BAC=90 ，那么四边形AEDF 是_形； 知识决定命运百度提升自我 2 （2）如果 AD是 ABC 的角平分线，那么四边形AEDF是_形； （3）如果 BAC
5、=90 ，AD是 ABC的角平分线，那么四边形AEDF 是_形。 17、如图，BAC=30，AB=10。现请你给定线段BC的长，使构成ABC能惟一 确定。你 认为 BC的长可以是 ，。 18、如图，在 ABC中， AC=BC=2 ， ACB=90 ，D是 BC边的中点， E是 AB边上一动点， 则 EC+ED 的最小值是。 三、解答题 19、计算或化简（每题6 分，共 12 分） (212 3 1 3 ) 6 （2） 22 )2332()2332( 20、 （本题 8 分） 22 22 121 12, aaa a aaaa 若先化简再求的值。 21、 （本题 8 分） 如图，在平行四边形ABC
6、D 中， AC 交 BD 于点 O，AEBD， CFBD ，垂足分别为E、F，求证：四边形AECF 为平行四边形 22、 （本题 8 分） 某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九(1) 、九(2) 班根据初赛成绩各选出5 名选 手参加复赛，两个班各选出的5 名选手的复赛成绩( 满分为 100分) 如下图所示。 （1）根据下图，分别求出两班复赛的平均成绩和方差； （2）根据（ 1）的计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？ 知识决定命运百度提升自我 3 y x0 E R Q P G H D C B A 23、 （本题共 10 分） 如图，AOB=90，将三角尺的直角顶点落在AOB的平分线OC的任意
7、一点P 上，使三 角尺的两条直角边与AOB的两边分别相交于点E、F。 （1）证明 PE=PF ； （4 分） （2）若 OP=10 ，试探索四边形PEOF的面积为定值，并求出这个定值。（6 分） 24、 （8 分）观察下列各式及验证过程： 3 2 2 1 32 2 32 1 3 1 2 1 , 3 2 2 1 3 1 2 1 2 验证 ； 8 3 3 1 432 3 432 1 ) 4 1 3 1 ( 2 1 , 8 3 3 1 ) 4 1 3 1 ( 2 1 2 验证 15 4 4 1 543 4 543 1 ) 5 1 4 1 ( 3 1 , 15 4 4 1 ) 5 1 4 1 ( 3
8、1 2 验证 （1）按照上述三个等式及其验证过程中的基本思想，猜想 ) 6 1 5 1 ( 4 1 的变形结果并进行 验证。（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n 为任意的自然数，且n2）表示 的等式，并给出证明。 25、 （本题 8 分）在平面直角坐标系中描出下列各点A（2， 1） ，B（0，1） ，C（-4 ，-4 ） ， D（6，-4） ，并将各点用线段一次连接构成一个四边形ABCD 。 （1）四边形 ABCD 时什么特殊的四边形？ 答： （2）在四边形ABCD 内找一点 P，使得 APB 、 BPC 、 CPD 、 APD 都是等腰三角形，请求出P点的坐标。 26、 （本题 8 分
9、）如图：在正方形ABCD 中，点 P、Q是 CD边上的两点，且DP=CQ ，过 D作 DG AP于 H ，交 AC 、BC分别于 E ，G，AP、EQ的延长线相交于R. （1）求证： DP=CG ； （2）判断 PQR 的形状，请说明理由. A OB E F P 知识决定命运百度提升自我 4 27、 （本题 12 分）如图： ABCD 的对角线 AC 、BD相交于点 O ，BD=12cm ，AC=6cm ， 点 E 在线段 BO上从点 B以 1cm/s 的速度运动， 点 F 在线段 OD上从点 O以 2cm/s 的速度运 动; （1）若点 E、F 同时运动，设运动时间为t 秒，当 t 为何值时
10、，四边形AECF是平行 四边形 . （2）在（ 1）的条件下，当AB为何值时，四边形AECF 是菱形；四边形AECF 可 以是矩形吗？为什么？ 28、 （本题 14 分） 如图，四边形ABCD 是正方形 , 点 G是 BC上任意一点， DE AG 于点 E，BF AG 于点 F. (1) 求证： DE BF = EF (5 分) (2) 当点 G为 BC边中点时 , 试探究线段EF与 GF之间的数量关系，并说明理由 (5 分) (3) 若点 G为 CB延长线上一点，其余条件不变请你在图中画出图形，写出此时DE 、 BF、EF之间的数量关系（不需要证明） (4 分) O F E D C B A