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1、知识决定命运百度提升自我 俯视图左视图主视图 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 宜宾市 2007 年高中阶段学校招生考试 数学试卷 拓展卷 （升学考生必做，共2 个大题，共 48 分） 四、填空题：（本大题4 个小题，每小题3 分，共 12 分）在每小题中，请 将答案直接填在题中的横线上. 17数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对 （a，b）进入其中时，会得 到一个新的实数： a2+b+1. 例如把（3， 2） 放入其中， 就会得到 3 2+( 2)+1=8. 现将实数对 ( 2， 3)放入其中得到实数m，再将实数对 （m， 1）放入其中后，得到的实数是 . 18如图， 是几个相同的小正方体搭
2、成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体 的个数是 . 19已知：如图，ABC 中，过 AB 的中点 F 作 DEBC， 垂足为 E，交 CA 的延长线于点D. 若 EF =3，BE =4， C = 45 ，则 DFFE 的值为. 20如图，二次函数y=ax2+bx+c(a 0). 图象的顶点为 D， 其图象与x 轴的交点A、B 的横坐标分别为 1、3，与 y 轴负半轴交于点C. 下面四个结论：2a+b=0； a+b+c0；只有当a= 1 2 时， ABD 是等腰直角三 角形；使 ACB 为等腰三角形的a 的值可以有三个. 那么，其中正确的结论是 .（只填你 认为正确结论的序号） 得分
3、评卷人 F E D CB A (第 19题图 ) (第 20题图 ) 知识决定命运百度提升自我 （注：二次函数y=ax 2+bx+c(a 0)图象的顶点坐 标为 ( b 2a， 4ac b 2 4a )） 五、解答题：（本大题4 个小题， 共 36 分） 解答时每小题都必须给出必要的演算过程或推理 步骤 . 21 （本小题满分8 分） 某商场将某种商品的售价从原来的每件40 元经两次调价后调至每件32.4 元. （1）若该商店两次两次调价的降价率相同，求这个降价率； （2）经调查，该商品每降价0.2 元，即可多销售10 件. 若该商品原来每月可销售500 件， 那么两次调价后，每月可销售该商品
4、多少件？ 22 （本小题满分8 分） 已知；如图，在ABC 中， AB =AC， ABC=90 . F 为 AB 延长线上一点， 点 E 在 BC 上， BE = CF，连接 AE、EF 和 CF. （1）求证： AE=CF； （2）若 CAE=30 ，求 EFC 的度数 . 得分评卷人 得分评卷人 F E C BA (第 22题图 ) 知识决定命运百度提升自我 23(本小题满分8 分) 已知：如图，在半径为4 的 O 中，圆心角 AOB=90 ，以半径 OA、OB 的中点 C、F 为顶点作矩形CDEF ，顶点 D、E 在 O 的劣弧 AB 上， OMDE 于点 M.试求图中阴影部分的面积.( 结果保留) 得分评卷人 (第 23题图 ) O N M QP F ED C BA 知识决定命运百度提升自我 24(本小题满分12 分) 已知： 如图， 二次函数y=x2+(2k 1)x+k+1 的图象与 x 轴相交于O、A 两点 . (1) 求这个二次函数的解析式； (2)在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使锐 角 AOB 的面积等于3. 求点 B 的坐标； (3)对于 (2)中的点 B，在抛物线上是否存在点P，使 POB=90 ？若存在， 求出点 P 的坐标，并求出POB 的面积；若不存在，请说明理由. 得分评卷人 (第 24题图 )