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1、知识决定命运百度提升自我 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 威海市 2007 年初中升学考试 数学 （时间 120 分钟，满分 120 分） 亲爱的同学： 你好！答题前，请仔细阅读以下说明： 1请将密封线内的项目填写清楚 2本试卷分第卷和第卷两部分，共10 页第卷（ 1 至 2 页）为选择题，第卷 （3 至 10 页）为非选择题第卷（选择题）的答案须填写在第3 页的答案表 中，第卷 （非选择题）用兰、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上考试结束时，将试卷全部上交 3凡要求保留精确度的题目，要用计算器计算；不要求保留精确度的题目，计算结果 保留准确值 希望你能愉快地度过这120 分钟，祝你成功！ 第卷
2、（选择题，共36 分） 一、选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共36 分在每小题给出的四个选项中，只 有一个是正确的每小题选对得3 分，选错、不选或多选，均不得分） 1 3 8的相反数是（） A2B2C 1 2 D 1 2 2某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所 示，则此工件的左视图是（） 3下列计算正确的是（） A532B824 C273 3D(12)(12)1 4将一副直角三角尺如图放置，已知AEBC，则AFD的度数是（） A45B50 C60D75 5小明同学将某班级毕业升学体育测试成绩（满分30 分）统计整理，得到下表，则下列说 法错误的
3、是（） 分数20 21 22 23 24 25 26 27 28 俯视图ABCD A B C D E F 知识决定命运百度提升自我 人数2 4 3 8 10 9 6 3 1 A该组数据的众数是24 分B该组数据的平均数是25 分 C该组数据的中位数是24 分D该组数据的极差是8 分 6已知圆锥的底面半径为6，高为 8，则它的侧面积是（） A30B48C60D96 7下列四个点中，有三个点在同一条直线上，不在这条直线上的点是（） A( 31)，B(11)，C(3 2)，D(4 3)， 8下列各式计算正确的是（） A 6 2 3 x x x B 21 221xx C 2 9 3 3 m m m D
4、 111 11 x xxx 9如图， 直线ymx与双曲线 k y x 交于点AB，过点A作AMx轴，垂足为点M， 连结BM若1 ABM S ，则k的值是（） A1B1m C2Dm 10如图， 小亮在操场上玩，一段时间内沿MABM的路径匀速散步，能近似刻 画小亮到出发点M的距离 y与时间 x之间关系的函数图象是（） 11如图，一条街道旁有ABCDE， ，五幢居民楼某大桶水经销商统计各楼居民每 周所需大桶水的数量如下表： 他们计划在这五幢楼中租赁一间门市房，设立大桶水供应点若仅考虑这五幢楼内的居民取 水所走路程之和最小，可以选择的地点应在（） AB楼BC楼CD楼DE楼 12ABC与DEFG如图放置
5、，点DG，分别在边ABAC，上，点EF，在边BC 上已知BEDE，CFFG，则A的度数（） A等于80B等于90 C等于100D条件不足，无法判断 第卷（非选择题，共84 分） 楼号ABCDE 大桶水数桶38 55 50 72 85 A B OM x y A M B yy yy x xxxOO O O ABCD ABCDE A B C D E F G 知识决定命运百度提升自我 二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分只要求填出最后结果） 13计算： 32 0 11 (3) 23 14如图，AB是O的直径，点CDE，都在O上，若 CDE，则ABo 15方程 2 3510xx的解为
6、： 16将一直径为17cm的圆形纸片（图）剪成如图所示形状的纸片，再将纸片沿虚线折 叠得到正方体（图）形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为cm3 17线段ABCD，在平面直角坐标系中的位置如图所示，O为坐标原点，若线段AB上一 点P的坐标为()ab，则直线OP与线段CD的交点的坐标为 18观察下列等式： 22 3941401， 22 4852502， 22 5664604， 22 6575705， 22 8397907, 请你把发现的规律用字母表示出来：m n 三、解答题（本大题共7 小题，共66 分） 19 （7 分） 解不等式组，并把它的解集表示在数轴上： 3(1)7 25 1. 3 xx
7、x x ， 20 （7 分） 甲、乙两火车站相距1280 千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度 的 3.2 倍，从甲站到乙站的时间缩短了11 小时，求列车提速后的速度 21 （9 分） 如图， 正方形网格的每一个小正方形的边长都是1，试求 122424454 AE AA E CA E C 的度数 （第 14 题） AB C DE O （第 16 题） A BO C D x y （第 17 题） 1 A 2 A 3 A 4A 5 A 5 E 2 E 1 E 1 D 1 C 1 B 4 C 知识决定命运百度提升自我 22 （10 分） 如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分
8、成3 个扇形， 乙转盘被等分成4 个扇形， 每 一个扇形上都标有相应的数字小亮和小颖利用它们做游戏，游戏规则是： 同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域内的数字之和小于10，小颖获胜；指针 所指区域内的数字之和等于10， 为平局； 指针所指区域内的数字之和大于10，小亮获胜 如 果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止 （1）请你通过画树状图的方法求小颖获胜的概率 （2）你认为该游戏规则是否公平？若游戏规则公平，请说明理由；若游戏规则不公平，请 你设计出一种公平的游戏规则 23 （10 分） 如图，一条小船从港口A出发，沿北偏东40方向航行20海里后到达B处，然后又
9、沿北偏 西30方向航行10海里后到达C处问此时小船距港口A多少海里？ （结果精确到1 海里） 友情提示： 以下数据可以选用：sin 400.6428，cos400.7660，tan400.8391， 31.732 24 （11 分） 如图， 四边形ABCD为一梯形纸片，ABCD，ADBC翻折纸片ABCD，使点A与 点C重合，折痕为EF已知CEAB （1）求证：EFBD； （2）若7AB，3CD，求线段EF的长 25 （12 分） 1 甲 乙 2 3 8 9 7 6 C Q B A P 北 40 30 BEA D F C 知识决定命运百度提升自我 如图， 在平面直角坐标系中，点A的坐标为(12)
10、，点B的坐标为(31)，二次函数 2 yx 的图象记为抛物线 1 l （1）平移抛物线 1 l，使平移后的抛物线过点A，但不过点B，写出平移后的一个抛物线的 函数表达式：（任写一个即可） （2）平移抛物线 1 l，使平移后的抛物线过AB，两点， 记为抛物线 2 l，如图，求抛物线 2 l 的函数表达式 （3）设抛物线 2 l的顶点为C，K为y轴上一点若 ABKABC SS ，求点K的坐标 （4）请在图上用尺规作图的方式探究抛物线 2 l上是否存在点P，使ABP为等腰三角 形若存在，请判断点P共有几个可能的位置（保留作图痕迹）；若不存在，请说明师 威海市 2007 年初中升学考试 数学试题参考解
11、答及评分意见 评卷说明： 1第一大题（选择题）和第二大题（填空题）的每小题，只有满分和零分两个评分档， 不给中间分 2第三大题（解答题）每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所 应得的累计分数，部分试题有多种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分 3如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后 续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分 就不再给分 一、选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共 36 分） 1B 2 A 3C 4D 5 B 6C 7D 8B 9A 10C 11 C 12B 二、填空题（本大
12、题共6 小题，每小题3 分，共 18 分） B O y x 1 l 图 A 1 1 B O y x 2 l 图 A C 1 1 B O y x 2 l 图 A 1 1 知识决定命运百度提升自我 13171413515 1 513 6 x， 2 513 6 x1617 17 17( 22 )ab，18 22 22 mnmn 三、解答题（本大题共7 小题，共66 分） 19 （本小题满分7 分） 解：解不等式，得2x； 3 分 解不等式，得 1 2 x 6 分 在同一条数轴上表示不等式的解集，如图： 所以，原不等式组的解集是 1 2 2 x 7 分 20 （本小题满分7 分） 解法一：设列车提速前
13、的速度为x千米 /时，则提速后的速度为3.2x千米 /时，根据题意，得 12801280 11 3.2xx 4 分 解这个方程，得80x 5 分 经检验，80x是所列方程的根 6 分 803.2256（千米 /时） 所以，列车提速后的速度为256 千米 /时 7 分 解法二： 设列车提速后从甲站到乙站所需时间为x小时，则提速前列车从甲站到乙站所需时 间为(11)x小时，根据题意，得 12801280 3.2 11xx 5x （下略） 21 （本小题满分9 分） 解：连结 32 A E 32122222 A AA AA EA E， 322122 90A A EA A E ， 322122 RtR
14、tA A EA A E（SAS） 322122 A E AA E A ,3 分 由勾股定理，得 22 4532 215C EC E， 22 4532 4117A EA E， 2101 1 A 2A 3 A 4 A 5 A 5 E 2 E 1E1D1C1B 4 C 3 C 2 C 知识决定命运百度提升自我 4433 2A CA C， 445332 A C EAC E（SSS） 323454 A E CA E C 6 分 122424454324424323224 AE AA E CA E CA E CA E CA E CA E C 由图可知 224 E C C为等腰直角三角形 224 45A E
15、 C 即 122424454 45AE AA E CA E C 9 分 22 （本小题满分10 分） 解： （1）画树状图如下： 开始 甲1 2 3 乙6 7 8 9 6 7 8 9 6 7 8 9 和7 8 9 10 8 9 10 11 9 10 11 12 4 分 可见，共有12 种等可能的情况，其中和小于10 的有 6 种 小颖获胜的概率为 61 122 6 分 （2）该游戏规则不公平 7 分 由（ 1）可知，共有12 种等可能的情况，其和大于10 的情况有3 种， 小亮获胜的概率为 31 124 ，显然 11 24 ，故该游戏规则不公平 8 分 游戏规则可修改为：当两个转盘指针所指区域
16、内的数字之和大于或等于10 时，小亮获胜； 当两个转盘指针所指区域内的数字之和小于10 时，小颖获胜 10 分 修改游戏规则的方式很多，只要修改后的游戏规则符合题目要求即给分，例如游戏规则也可 修改为： 当两个转盘指针所指区域内的数字之和为奇数时，小亮获胜；为偶数时，小颖获胜 23 （本小题满分10 分） 解：过B点作BEAP，垂足为点E；过C点分别作CDAP， CFBE，垂足分别为点DF，则四边形CDEF为矩形 CDEFDECF， ,3 分 30QBC， 60CBF 2040ABBAD， C Q B F A E D P 北 40 30 知识决定命运百度提升自我 cos40200.766015
17、.3AEAB； 4 分 sin 40200.642812.85612.9BEAB 5 分 1060BCCBF， sin 60100.8668.668.7CFBC； 6 分 cos60100.55BFBC 7 分 12.957.9CDEFBEBF 8 分 8.7DECF ， 15.38.724.0ADDEAE 由勾股定理，得 2222 24.07.9638.4125ACADCD 即此时小船距港口A约 25 海里 10 分 24 （本小题满分11 分） 解法一：（1）证明：过C点作CHBD，交AB的延长线于点H； 1 分 连结AC，交EF于点K，则AKCK,2 分 ABCD， BHCDBDCH，
18、,3 分 ADBC， ACBDCH CEAB， AEEH 4 分 EK是AHC的中位线 EKCH 5 分 EFBD 6 分 （2）解：由（ 1）得BHCD，EFBD AEFABD 7 分 7AB，3CD， 10AH AECEAEEH， 5AECEEH 8 分 CEAB， 5 2CHBD 9 分 EAFBAD，AEFABD， AFEADB 10 分 AEEF ABBD 25 2 7 AE BD EF AB 11 分 BEA D F C H K 知识决定命运百度提升自我 25 （本小题满分12 分） 解： （1）有多种答案，符合条件即可例如 2 1yx， 2 yxx， 2 (1)2yx或 2 23
19、yxx， 2 (21)yx， 2 (12)yx 1 分 （2）设抛物线 2 l的函数表达式为 2 yxbxc， 点(12)A ，(31)B，在抛物线 2 l上， 12 931 bc bc ， 解得 9 2 11. 2 b c ， ,2分 抛物线 2 l的函数表达式为 2 911 22 yxx 3 分 （3） 2 291197 22416 yxxx ， C点的坐标为 97 4 16 ， 4 分 过ABC， ，三点分别作x轴的垂线，垂足分别为DEF， ， 则2AD， 7 16 CF，1BE，2DE， 5 4 DF， 3 4 FE ABCADEBADFCCFEB SSSS 梯形梯形梯形 117517
20、315 (21)221 22164216416 6 分 延长BA交y轴于点G，设直线AB的函数表达式为ymxn， 点(12)A ，(31)B，在直线AB上， 2 13. mn mn ， 解得 1 2 5 . 2 m n ， 直线AB的函数表达式为 15 22 yx G点的坐标为 5 0 2 ， B E FDO G K y x 2 l C A 图 知识决定命运百度提升自我 设K点坐标为(0)h，分两种情况： 若K点位于G点的上方，则 5 2 KGh 连结AKBK， 15155 31 22222 ABKBKGAKG SSShhh 15 16 ABKABC SS ， 515 216 h，解得 55 16 h K点的坐标为 55 0 16 ， 8 分 若K点位于G点的下方，则 5 2 KGh 同理可得， 25 16 h K点的坐标为 25 0 16 ，,9 分 （4）作图痕迹如图所示,11 分 由图可知，点P共有 3 个可能的位置 ,12 分 注：作出线段AB的中垂线得1 分，画出另外两段弧得1 分 x O y 2 l B A 图