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1、知识决定命运百度提升自我 初三数学月考（英才班）试题第 1 页 （共 8 页） 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 初三月考 数 学 试 题（英才班） 第 卷（ 42 分） 一、选择题：（本题 15 小题每小题3 分，共 45 分；每题给出的四个选项中，只有一个选项 是符合题意的，请将正确答案填入第卷的选择题答题卡中，答案写在本试卷上无效） 方程 x 2 3x0的解为 A.0 B.3 或 3 C.0 或 3 D. 0 或 3 如图 ,A、 B、 C 两两不相交 ,且半径都是0.5cm,? 图中的三个扇形(即三个阴影部分) 的面积之和是 A. 12 cm 2 B. 8 cm 2 C. 6 cm 2
2、 D. 4 cm 2 如图， AD=BC ， C D 90，下列结论中不成立的是 A DAE CBE BCE DE C DAE与 CBE不一定全等D 1 2 四边形ABCD中， O是对角线的交点，能判定四边形ABCD是正方形的条件是 A. A=B=C=D且 AB=CD B.ADBC ， BAD BCD C.AO BO CO DO ， AC BD D.AO CO ， BO DO ，AB BC 要使代数式 3 2x 有意义，则x 的取值范围是 A2xB2xC2xD2x 半径为3cm、圆心角为120的扇形的面积为 A.6cm 2 B.5cm 2 C.4cm 2 D.3cm 2 C B A D A B
3、 C E 1 2 第 3 题 第 2 题 知识决定命运百度提升自我 初三数学月考（英才班）试题第 2 页 （共 8 页） 正六边形的内切圆面积与外接圆面积之比是 A 4 3 B 2 3 C 2 1 D 4 1 把抛物线yax 2 bxc 向左平移 2 个单位，再向下平移 l 个单位后，恰好与抛物线 y2x 2 4x1 重合则 abc 等于 A0 B2 C8 D30 若一次函数ykxb 的图象经过点（n，1）和（ 1，n） （n1） ，则二次函数ya（x b） 2 k 的图象的顶点在 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 已知 0的直径 AB与弦 AC 的夹角为 35，过 C点的切线 PC
4、与AB的延长线交于点P，则 P等 于 A15 0 B20 0 C25 0 D30 0 函数 y=ax 2 bxc 和 y=axb 在同一坐标系中的图象大致是 已知抛物线过A（ 1，0）和 B（3，0）两点，与y 轴交于点C，且 BC23，则这条 抛物线的解析式是 Ay x 22x3 Byx 22x 3 Cyx 22x3 或 y x2 2x3 Dy x 22x3 或 yx22x3 已知点P 是半径为 5 的 O内一定点 ,且 OP=4,过点 P 任画一条弦 , 则弦长不可能的是 A.5.5 B.7.5 C.8.5 D.9.5 已知二次函数ykx 27x7 的图象和 x 轴有公共点，则 k 的取值
5、范围是 A 4 7 kB0 4 7 kk且C 4 7 kD0 4 7 kk且 第 10 题 第 11 题 知识决定命运百度提升自我 初三数学月考（英才班）试题第 3 页 （共 8 页） 初三月考 数 学 试 题（英才班） 题号 一二三 114 1519 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 得分 第卷选择题答题卡： 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 第 卷（ 108 分） 二、填空题：( 本题 5 小题每小题3 分，共 15 分；请把正确 答案直接填在题中的横线上) 已知一元二次方程5x 2+mx6=0 的一个根为 5 3 ，则
6、m=_ 如图，正方形ABCD 的边长为1，点 E为 AB的中点；以E为圆心， 1 为半径作圆，分别 交 AD ，BC于 M ，N两点，与DC切于 P 点，则图中阴影部分的面积是 . 如图，将边长为12 的正方形纸片ABCD 的顶点 A 折叠到 DC边上一点 E，若 DE为 5，求 折痕 PQ的长 _ 抛物线y=2x 26x1 的顶点坐标为 如图， O1和 O2内切，它们的半径分别为3 和 1，过 O1作 O2的切线，切点为A， 则 O1A 的长是 P Q A C D B E 第 17 题 O1 O2 A 第 19 题 第 16 题 A D E B M N C P 知识决定命运百度提升自我 初三
7、数学月考（英才班）试题第 4 页 （共 8 页） 三、解答题：( 本大题共10 小题 , 共 93 分) (本题满分 8 分) 解方程： x 2 x=2(2+x) 21. (本题满分 8 分 ) 已知关于x 的方程 x 2+kx 2=0 的一个解与方程 3 1 1 x x 的解相同 . 求 k 的值 ; 求方程x 2+kx2=0 的另一个解 . 22(本题满分10 分) 已知函数y=x 2bx 1 的图象经过点（ 3，2） （1）求这个函数的表达式； （2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标； （3）当 x0 时，求使y2 的 x 的取值范围 知识决定命运百度提升自我 初三数学月考（英才班）试
8、题第 5 页 （共 8 页） 23. (本题满分8 分) 如图， AB 是 O 的 直 径 ， BO=2 ， 以 BO 为 半 径 画 弧 交 O 于 C、 D 两 点 求 BCD 的面积 24. (本题满分 8 分 ) 某农科所种有芒果树200 棵，成熟期一到，随意摘下其中10 棵树的芒果，分别称得质 量如下（单位：kg） 10，13，8，12， 11，8，9，12，8，9. 样本的平均数是_kg ，估计该农科所所种芒果的总产量为_kg； 在估产正确的前提下，计划两年后的产量达2880kg，求这两年的产量平均增长率. 25. (本题满分10 分) 如图， AB 是 O 的直径，直线CD 与
9、O 相切于点C，AC 平分 DAB 试判断直线AD 与 CD 的位置关系，并说明理由； 连结 BC，若 AD=2 ， AC= 5，求 ABC 的面积 D B C O A C A B D O 知识决定命运百度提升自我 初三数学月考（英才班）试题第 6 页 （共 8 页） 26(本题满分10 分) 经过一个带盖的圆锥形容器的轴的剖面是一个等腰三角形(如图 a),它的腰长等于圆锥的 母线长 ,底边长等于圆锥底面的直径,? 其尺寸如图a 所示 (单位 :cm). (1)求圆锥形容器的侧面积和它的侧面展开图的圆心角; (2)图 b 是一个直径等于60cm 的半圆形铁皮,如何把它裁剪,可以做成这个带盖的圆
10、锥形 容器 (不考虑缝接处的用料,在图 b 中用虚线画出裁剪线,并注明必要的角度、线段长;画图工 具不限 ,不要求写画法 ). 27. (本题满分 8 分) 一次期中考试中，A、B、C、D、E 五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示： （单位：分） （1）求这五位同学本次考试数学成绩的平均分和英语成绩的标准差； （2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的 计算公式是：标准分（个人成绩平均成绩）成绩标准差.从标准分看，标准分大的考 试成绩更好 .请问 A 同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？ A B C D E 平均分标准差 数学71 72 69
11、 68 70 2 英语88 82 94 85 76 85 60 (b) O 30 20 (a) 知识决定命运百度提升自我 初三数学月考（英才班）试题第 7 页 （共 8 页） t（月） 28(本题满分 11 分) 如图所示，某商业公司对三月份至七月份某商品的销售和成本进行了调研，结果如下： 每件商品的售价M（元）与时间t（月）的关系可以用一条线段上的点来表示，每件商 品的成本Q（元）与时间t（月）的关系可用一条抛物线的一部分上的点来表示（如图所 示） （说明：图中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本） 请你根据图象提供的信息回答： 每件商品3 月份出售时的利润（利润=售价成本
12、）是多少元？ 求图 中表示的每件商品的成本Q（元）与时间t（月）之间的函数关系式（不要求 写自变量的取值范围） ； 你能求出三月份至七月份每件商品的利润W（元）与时间t（月）之间的函数关系式 吗？（不要求写自变量的取值范围） 知识决定命运百度提升自我 初三数学月考（英才班）试题第 8 页 （共 8 页） 四、课题研究：( 本大题题满分12 分；如果你能正确解答，还可以获得分的奖 励，但卷面总分不超过150 分) 29数学家们通过长期的研究，得到了关于“等周问题”的重要结论：在周长相同的 所有封闭平面曲线中，以圆所围成的面积最大 “等周问题”虽然较为繁杂，但其根本思想基于下面2 个事实： 事实
13、1：等周长n 边形的面积，当图形为正n 边形时，其面积最大 事实 2：等周长n 边形的面积，当边数n 越大时，其面积也越大 为了理解这些事实的合理性，曙光数学小组走出校门展开了下列课题研究请你帮助 他们解决其中的一些问题. 现有长度为100m 的篱笆 (可弯曲围成一个区域). 如果用篱笆围成一个长方形鸡场，怎样围才能使鸡场的面积最大？为什么？ 如果用篱笆围成一个正五边形鸡场，那么与中的正方形鸡场比较，哪个面积更大？ 请在事实1 的基础上证明事实2：“等周长 n 边形的面积， 当边数 n 越大时，其面积也越大 ” 利用事实1 和事实 2，请对“等周问题”的重要结论作出较为合理的解释. 爱动脑筋的小明提出一个问题：如果借用一条充分长的直墙，将篱笆围成一个四边 形 鸡场，为了使鸡场的面积尽量大，所围成的长方形鸡场的长是宽的 2 倍（如图） .你觉得 他讲的是否有道理？你有没有更好的方法，使围成的四边形 鸡场的面积更大？如果有，请 说明你的方法. A B C D