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1、知识决定命运百度提升自我 1 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 朝晖初中八年级下数学竞赛试卷 一.选择题 .(每小题 3 分 ,共 45 分) ( )1. 下列二次根式有意义的范围为x 3 的是 : (A)3x(B)3x(C) 3 1 x (D) 3 1 x ( )2. 已知 xy3232， ，则xy等于 : (A)5 (B)1 (C) 1(D) 526 ( )3. 在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段 （年龄为整数） 的人数如下表所示， 请根据此表回答下列问题. 年龄 段 09 1019 2029 3039 4049 5059 6069 7079 8089 人数9 11 17 18
2、17 12 8 6 2 样本年龄在60 岁以上（含60 岁）的频率是 A.0.16 B.0.08 C.0.14 D.16 ( )4. 如图所示，用两只相同的三角形按照如图方式作平行线，能解释 其中道理的定理是: （A）同位角相等，两直线平行 （B）同旁内角互补，两直线平行 （C）内错角相等，两直线平行 （D）平行于同一条直线的两直线平行 ( )5.一元二次方程x ( x 1 ) = 2 ( x 1 ) 的解是: (A) x = 2 (B) x = 1 (C) x1 = 2 ， x2 = 1 (D) x1 =2 ，x 2= 1 ( )6. 用配方法解方程x 2 8 x + 15 = 0 的过程中
3、，正确的是 : (A) x 2 8 x + 4 2 = 31 (B) x 2 8 x + 4 2 = 1 (C) ( x + 4 ) 2 = 1 (D) (x 4 ) 2 = 11 ( )7.如图所示编号为、的四个三角形中，关于坐标原点O 对称的两个三角形 的编号为 :A)(1) 与(3)B)(2) 与(4)C)(1) 与(4)D)(1) 与(2) ( )8. 某人设计装饰地面的图案，拟以长为22 cm，16 cm， 18 cm 的三条线段中的两条为对角线，另一条为边，画 出不同形状的平行四边形，他可以画出形状不同的平行 四边形个数为: A.1 B.2 C.3 D.4 ( )9. 只用一把刻度
4、尺检查一张四边形纸片是否是矩形，下 列操作中最为恰当的是: (A) 先测量两对角线是否互相平分，再测量对角线是否相等 (B) 先测量两对角线是否互相平分，再测量是否有一个直角 (C) 先测量两组对边是否相等，再测量对角线是否相等 (D) 先测量两组对边是否互相平行，再测量对角线是否相等 (4) (3) (2)(1) y x -1 -2 -4 -3 -5 -1-2-4-5-3 1 2 4 3 5 12435 O 第 7 题 第 4 题 知识决定命运百度提升自我 2 ( )10. 设 M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角 形，则下列四个图中，能表示他们之间关系的
5、是: ( )11.下列矩形中按虚线剪开后，能拼成平行四边形，又能拼成直角三角形的是: ABCD ( )12.用反证法证明“四边形中必有一个内角不小于90” ，先应当假设这个三角形中: （A）有一个内角小于90（B）每一个内角都小于90 （C）有一个内角大于90（D）每一个内角都大于90 ( )13.为了绘制频数分布直方图, 先要对数据分组, 若一个样本的数据个数为80, 最大值为 141, 最小值为50, 若取组距为10, 则可以分成 : A)10 组 B)9组 C)8组 D)7组 ( )14.已知实数x满足方程 222 (2)2 (2)80xxxx(提示 :此方程可用换元的思想, 即设 2
6、2yxx来解 ).则代数式 2 2xx的值为 : A)2 B) 4C)2 或4D) 2或 4 ( )15.一张长为 10cm,宽为3cm的矩形纸片 ABCD 如图 , 点 P 为 AD的中点 . 沿 PS将纸片折叠 , 使 APQ=60 O . 若把折叠后 的纸片平放在桌面上, 则盖住桌面的面积为: A)113cm 2 B)103cm 2 C)93cm 2 D)83cm 2 二. 填空题 .( 每小题 4 分, 共 20 分) 16. 命题”对顶角相等”的逆命题是命题 . 17. 已知3是关于x的方程 2 330xxc的一个根 ,则化简2c= . 18.如图，平行四边形纸条ABCD 中， E、
7、F 分别是边AD 、BC 的中点。张老 师请同学们将纸条的下半部分平行四边形ABEF 沿 EF 翻折，得到一个V 字形图案。请你在原图中画出翻折后的图形平行四边形A1B1FE；若 A=63 ，则 B1FC= 度。 19. 某校组织学生进行一次社会调查,并对调查报告进行 评比 .右图是将某年级60 篇学生调查报告的成绩进行整 理 ,分成 5 组画出的频数分布直方图. 已知从左到右4 个组的频率分别是0.05,0.15,0.35,0.30,则此次评比被评 为优秀的调查报告有(分数大于或等于80 分为优秀 ,且分 数为整数 ) 篇. 20. 四边形四边长分别是a、 b、c、d，其中 a、c 为对边，
8、 且满足 cdabdcba22 2222 ,则顺次连结此四边形各边的中点所组成的四边 形必是. 中 点 中 点 中 点 第 19 题 F E A D B C 第 18 题 第 15 题 知识决定命运百度提升自我 3 三. 解答题 .( 共 55 分, 每题必须写出计算及说理过程.) 21. 观察下列各式, 4 1 3 4 1 2, 3 1 2 3 1 1 5 1 4 5 1 3,请你挑其中一个等 式验证它为何成立?将猜想到的规律用含自然数n（n 1）的代数式表示出来.( 本题 7 分) 22.解下列一元二次方程.(本题 8 分) (1) 2 12(1)xx(2) (3 )(3 )6xxx(用公
9、式法 ) 23.如图 ,E,F 为平行四边形ABCD 的对角线 AC 上两点 ,且(请在横线上填上 一个条件 ). 求证 :四边形 BFDE 是平行四边形 .(本题 8 分) 24.某校初三班课题研究小组对本校初三段全体同学的体育达标( 体育成绩60 分以上，含 60 分) 情况进行调查，他们对本班50 名同学的体育达标情况和其余班级同学的体育达标 情况分别进行调查，数据统计如下： 根据以上统计图，请解答下面问题： 初三班同学体育达标率和初三段其余班级同学达标率各是多少？ 如果全段同学的体育达标率不低于90% ， 则全段同学人数不超过多少人？( 本题 10分) 知识决定命运百度提升自我 4 2
10、5.我区东片某厂工业废气年排放量为450万立方米 ,为改善我区的大气环境质量,决定分二期 投入治理 ,使废气的年排放量减少到288万立方米 .如果每期治理中废气减少的百分率相同. (1)求每期减少的百分率是多少? (2)预计第一期治理中每减少1 万立方米废气需投入3 万元 ,第二期治理中每减少1 万立方 米废气需投入4.5 万元 .问两期治理完成后共需投入多万元?(本题 10 分) 26. 在菱形 ABCD 中， BAD= ， E、F在菱形边上 AEF 为正三角形， (1) 如图 1， 当=12 0时，求证 : 不论 E、 F在BC 、 CD 上如何移动，总有BE=CF ； (2) 我们把三个
11、顶点都在菱形的边上的三角形称 作菱形的内接三角形( 如图 1中之 AEF)请你操 作，探索：当分别满足下列条件时，能否作 出菱形的内接正三角形AEF? 请填写下表 ( 不必 说明理由 ) ( 本题 12分) ( 以上图形供操作、探索用) 满足的条件06 060601201201201 80 内接正 AEF 个数 A B C D E F 第 26 题图 1 知识决定命运百度提升自我 5 朝晖初中八年级下数学竞赛试卷 ( 考试时间： 100 分钟；总分： 120 分) ( 请把”班级 , 姓名 , 试场号 , 座位号”写在左上角) 一、选择题 ( 每小题 3 分, 共 45 分) 1 2 3 4
12、5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 二、填空题 ( 每小题 4 分, 共 20 分) 16、 17、 18、 19、 20、 三、解答题（共55 分） 21、 （本题 7 分） 解: 22、 （本题 8 分）解下列一元二次方程. (1) 2 12(1)xx(2) (3 )(3 )6xxx(用公式法 ) 知识决定命运百度提升自我 6 23、 （本题 8 分） 添条件 : 证明 : 24、 （本题 10 分） 解： (1) (2) 知识决定命运百度提升自我 7 25 （本题 10 分） 解: (1) (2) 知识决定命运百度提升自我 8 26 （本题 12 分） 解 :(1) (2) 满足的条件06 060601201201201 80 内接正 AEF 个数 A B C D E F 第 26 题图 1 知识决定命运百度提升自我 9