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1、知识决定命运百度提升自我 第 1 页 共 6 页 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 泰兴市 南沙初级中学 初三数学试题 （考试时间：120 分钟试卷满分： 150 分） 一、 选择题 （下列各题所给答案中，只有一个 答案是正确的。请将正确答案前的序号填在 下表内。每小题3 分，共 36 分） 1、下列函数中，自变量x 的取值范围是x 1 2 的函数是 A.2xyB. 12 xyC. 2 1 x yD. 12 1 x y 2、若关于x 的方程 2 0xpxq的两个根分别是0 和 2，则 P和 q 的值分别是 A.p2， q=0 B. p 2，q0 C. p 2 1 ，q0 D. p 2 1 ，q
2、 0 3、若一个梯形的中位线长为15, 一条对角线把中位线分成两条线段, 这两条线段的比是 3:2, 则梯形的上、下底长分别是 A、3,4.5 B、 6,9 C、12,18 D、2,3 4、设 M 表示直角三角形，N 表示等腰三角形，P 表示等边三角形，Q 表示等腰直角三角 形，则下列四个图中，能表示他们之间关系的是 5、 下列方程是一元二次方程的是 A、ax 2+bx+c=0 B、x 2y+1=0 C、 x 2=0 D、2 1 2 x x 6、在下列二次根式中与 2是同类二次根式的是 A0.125B28C12D0.8 7、菱形具有而矩形不一定具有的特征是 A、四条边相等B、四个内角都相等 C
3、 、对角线互相平分 D 、两组对边平行 8、下列运算中，错误的有 255 11 14412 ，44 2 ，2)2( 2 ， 20 9 5 1 4 1 25 1 16 1 A 1 个B2 个C 3 个D 4 个 9、顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是 A平行四边形B对角线相等的四边形C矩形D对角线互相垂直的四边形 10、某型号的手机连续两次降价，由原来的1185 元降到了580 元，设平均每次降价的百分 率是 x ，则下列方程正确的是 A 2 580(1)1185xB 2 1185(1)580x C 2 580(1)1185xD 2 1185(1)580x 题号1
4、2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 班 级 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 学 号 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 密 封 线 知识决定命运百度提升自我 第 2 页 共 6 页 A B C D 11、若、是方程012 2 xx的两根，则的值为 A 1 B 1 C3 D 3 12、将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后铺平，得到的图形是 二、填空题（每题3 分，共 24 分） 13、在四边形ABCD中，已知ABCD，请补充一个条件：，使得四 边形 ABCD 是平行四边形
5、。 14、最简二次根123 2 xx式与3x是同类二次根式，则x=_ 15、等腰三角形的底和腰是方程x 26x+8=0 的两根，则这个三角形的周长是 16、用“反证法”证明命题“三角形外角中最多有一个锐角”时，首先应该是先 假设。 17、若方程x 2 +x+a=0 无实数根，则a 的最小的正整数值为。 18、如图为长方形时钟钟面示意图，时钟的中心在长方形对角线的 交点上，长方形的宽为20 厘米，钟面数字2 在长方形的顶点处， 则长方形的长为_厘米。 19、在实数范围内定义一种运算“” ，其规则为ab=a 2- b2,根据这个规则， 方程 x 5=0 的解为。 20、若 3 3 2 a a,则
6、a 的取值范围是。 三、计算或解方程（每题5 分，共 20 分） 21、 20052007 (32 )(32 )22、)483 8 1 4122( 2 2 23、3x(x1)=2 2x 24、x 2x3=0 第 18 题 知识决定命运百度提升自我 第 3 页 共 6 页 四、解答题 25、 （本题 8 分） 22 22 121 12, aaa a aaaa 若先 化 简 再 求的 值 。 26、 （本题 8 分）对于二次三项式x 2 10x+36，小颖同学作出如下结论：无论x 取什么实 数，它的值一定大于零。你是否同意她的说法？说明你的理由. 27、 （本题 10 分）已知关于x 的方程 x
7、2+kx2=0 的一个解与方程 1 1 x x =3 的解相同 （1）求 k 的值 （2）求方程 x 2+kx2=0 的另一个解 知识决定命运百度提升自我 第 4 页 共 6 页 C D A B P Q A BE D C 28、 （本题 6 分）阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明 已知：如图， E 是 BC 的中点，点A 在 DE 上，且 BAE= CDE 求证： AB=CD 分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和 性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的 两个三角形也不全等因此，要证AB=CD ，必须添加适当的辅助
8、线，构造全等三角 形或等腰三角形 现给出如下三种添加辅助线的方法，请任意选择其中一种，对原题进行证明 29、 （本题 12 分）如图，在矩形ABCD中， AB=6， BC=12，点 P 从点 A沿边 AB向点 B 以 1 /s 的速度移动； 同时， 点 Q从点 B沿边 BC向点 C 以 2 /s 的速度移动， 有一点到 终点运动即停止。问： 几秒钟后PBQ的面积等于 2 8cm？ 几秒钟后PQDQ？ 是否存在这样的时刻，使 2 8 PDQ Scm，试说明理由？ 密 封 线 知识决定命运百度提升自我 第 5 页 共 6 页 图1 E D A O B M C 图2 E D A O B M C D
9、图3 E A O B M C 图4 FE D A O B M C 30、 （本题 12 分）已知 AOB=90 0，在 AOB的平分线 OM 上有一点C，将一个三角板的直角 顶点与 C重合，它的两条直角边分别与OA 、OB(或它们的反向延长线) 相交于点 D、E （1）当三角板绕点C旋转到 CD与 OA垂直时 ( 如图 1) ， 求证： OD+OE= 2OC （2）当三角板绕点C旋转到 CD与 OA不垂直时，在图2 这种情况下，上述结论是否还成立?若成立，请给予证明 （3）在图 3 这种情况下，上述结论是否还成立?若成立， 请给予证明；若不成立，线段OD 、OE 、OC之间又 有怎样的数量关系
10、?请写出你的猜想，不需证明 （4）如图 4， 当三角板一边与OB反向延长线交于点F ，此时若有 ODE CEF ，且 OF=1 ， 求 OD的长。 班 级 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 学 号 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 密 封 线 知识决定命运百度提升自我 第 6 页 共 6 页 图1 O H B C A DE G 图2 O F H B C A DE G 图4 F E BC AD 31、已知正方形ABCD 。 （本题共14 分4+2+4+4） （1）如图 1，E 是 AD 上一点，过
11、BE 上一点 O 作 BE 的垂线， 交 AB 于点 G，交 CD 于点 H，求证： BEGH； （4 分） （2）如图 2，过正方形ABCD 内任意一点作两条互相垂直的直线， 分别交 AD、 BC 于点 E、F，交 AB 、CD 于点 G、 H，EF 与 GH 相等吗？请写出你的结论；不要求证明 （3）当点 O 在正方形ABCD 的边上或外部时，过点 O 作两条互相垂直的直线，被正方形 相对的两边（或它们的延长线）截得的两条线段还相等吗？其中一种情形如图3 所示， 过正方形ABCD 外一点 O 作互相垂直的两条直线m、 n，m 与 AD、 BC 的延长线分别 交于点 E、F，n 与 AB、DC 的延长线分别交于点G、H，就图 3 对你的结论加以证明。 （4）如图 4，正方形ABCD 边 BA、 CD 的廷长线上分别取点E、 F（AEDF） ，则在 BC 所在的直线上是否存在这样的点P，使得点P 到直线 EF 的距离等于EF，若存在请在 图上注明点P 的位置，不要求证明。