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1、知识决定命运百度提升自我 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 第三章字母表示数 【知识与结构】 数量关系或变化规律 字母表示数 运算律、公式、法则 表示 列代数式 解释 代数式运算过程 代数式求值值的变化 推断规律 代数式运算合并同类项、去括号 【目标与方法】 1梳理所学知识，形成一定的体系，并逐步掌握用代数式表达数量关系或变化规律的方法； 2理解代数式的含义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与现实世界的联系； 3经历探索事物之间的数量关系，并用字母与代数式表示，建立初步符号感，发展抽象思维 【错题回放】 1代数式书写规范如a 的 5 1 3 倍写成 5 1 3 a , 应为
2、a 5 16 2代数式描述语句顺序不理解如a，b 两数的平方和写成 2 ba，应为 22 ba 3合并同类项中出错如325aa，xyyx352 4去括号中符号出错如cbacba)(，cbacba32)(32 5探索规律出错如由1342 2， 13 593 2，13571642，13579 255 2，, 猜想 1 357, （2n1） n 2 (n 为正整数 ) 【典型示例】 例1、3 个球队进行单循环比赛（参赛的每个队都与其他队赛一场），总的比赛场数是多少？4 个 球队呢？写出m 个球队进行单循环比赛时总的比赛场数n 的公式 例 2、 先化简，再求值： 2 3 1 )1(23( 2 1 22
3、22 abbaabba ，其中22ba， 知识决定命运百度提升自我 例 3 有若干个数，第1个数记为 1 a，第 2 个数记为 2 a，第 3 个数记为 3 a，第 n 个数记为 n a， 若 2 1 1 a ，从第 2 个数起， 每一个数都等于“1 与它前面的那个数的差的倒数” 则 2 a， 3 a， 4 a； 根据以上结果可知： 1998 a， 1999 a 【活动与评估】 一、填空题 1列代数式表示 x的 3 1 与 a 的和是； a， b 两数和的平方减去a、b 两数的立方差； 长方形的周长为20cm ，它的宽为xcm,那么它的面积为； 某商品的利润为a 元，利润率为10，此商品进价为
4、； m箱苹果的质量为a 千克，则3 箱苹果的质量为； 甲乙两地相距x 千米，某人原计划t 小时到达，后因故提前1 小时到达，则他每小时应比原计划 多走千米； 托运行李p 千克（ p 为整数）的费用标准：已知托运第1 个 1 千克需付2 元，以后每增加1 千克 （不足1 千克按1 千克计）需增加费用5 角若某人托运p 千克（ p1）的行李，则托运费用 为； 一个两位数，它的十位数字为x，个位数字比十位数字大3，则这个两位数为 2代数式 c ba 2 )( 的意义是 3初一（ 3）班要添置新桌椅，使每人一套桌椅，其中有x 行每行 7 人，另外还有两行8 人，则共 需套桌椅，当x4 时，共需套桌椅
5、4当 m ，n时， m yx 22 3 2 和 82 2 1 yx m 是同类项 5代数式 22 2 3 1 yyx有项，各项系数分别是 6去括号：)32( 22 abba， ) 3 1 43(21 2 aba 7若53 2 xx7，则293 2 xx 8已知8 2 aba，4 2 bab，则 22 ba， 22 2baba 知识决定命运百度提升自我 二、选择题 9右图所示是一个数值转换机，输入x，输出 3（x1） ，下面给出了四种转换步骤，其中不正确的 是（） A先减去1，再乘以3 B先乘以3，再减去1？输入 x ? ? 输出 3（x1） C先乘以3，再减去3 D先加上 1，再乘以3 10下
6、列各组代数式中，不是同类项的是（） A 22 2yxyx和B33 2 和Cxaax 22和 D 2 3 xy xy和 11. 一家三口准备外出旅游，甲乙两家的旅行社的报价相同，为了竞争， 甲旅行社说： “父亲买全票， 其它人可享受6 折优惠”乙旅行社说：“家庭旅行可按团体票计价，按原价的 5 4 优惠”，由此可 以判断（） A甲比乙优惠B乙比甲优惠C甲乙收费相同D 以上都有可能 12如图用火柴棒搭正方形，甲、乙、丙、丁四位同学都用x 表示所搭正方形的个数，从而计算火 柴棒的根数，他们计算的结果分别是： 甲： 43（X1） ；乙： x+x+(x+1) ；丙： 1 3x；丁： 4x(x 1) 其中
7、计算结果正确的同学有（） A1 位B2 位C3 位D4 位 13在（）23 2 xx的括号里填上的代数式是（） A23 2 xxB23 2 xx C23 2 xx D 23 2 xx 14化简 2a5(a 1) 的结果是（） A 3a5 B3a5 C 3a5 D 3a1 三、化简与求值 15化简： )1(3) 1(22aaa)6(4)2(3 22 xyxxyx 16先化简，再求值： 532357 22 xxxx，其中 2 1 x 知识决定命运百度提升自我 22) 1(2)(2 2222 abbaabba，其中 ,2, 2 ba 四、探究与思考 17生物学家发现，气温y 在一定温度内时，某地种蟋
8、蟀每分钟鸣叫的次数x 与气温 y（单位：） 有一定的关系，下表是通过实验得到的一组数据： （1）根据表中的数据，写出y 与 x 之间的关系式 （2）当这种蟋蟀每分钟鸣叫56 次时，该地当时的气温多少？ 18你能比较两个数 20042003 20032004和 的大小吗？ 为了解决这个问题，我们首先把它抽象成一般开工，即比较) 1( nn nn和的大小（ n 为自然数）， 我们从分析特殊向简单的情形入手，n=1，n=2，n=3，, 的分析，从中发现规律，经过归纳，猜想出 结论 （1）计算，比较下列各组数中两个数大小（在空格中填“”、“”、“”) 2 12 1，3 2 2 3， 4 3 3 4， 5 4 4 5， 6 5 5 6，, （2）从上面的结果进行归纳猜想， nn nn) 1( 1和 的大小关系是 x( 次 / 分) 20 30 40 50 60 , y( )25 252.5 25 5 257.5 2510 , 知识决定命运百度提升自我 （3）根据上面的归纳猜想出一般结论，试比较 20042003 20032004和的大小 19如图，按一定的规律用牙签搭图形： （ 1）按图示的规律填表： 图形标号, 牙签根数, （2）搭第 n 个图形需要 _根牙签