《数学f1初中数学第二章有理数及其运算复习.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学f1初中数学第二章有理数及其运算复习.pdf（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、知识决定命运百度提升自我 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 第二章有理数及其运算 一、有理数的意义 1. 【正数和负数】 知识点：大于零的数叫正数，在正数前面加上“”（读作负）号的数叫负数；如果一个正数表示一 个事物的量，那么加上“”号后这个量就有了完全相反的意义；3， 2 1 8，5.2 也可写作 +3，+ 2 1 8， +5.2 ；零既不是正数，也不是负数。 零 或 【巩固练习】 一、选择题 1. 关于数“ 0” ，以下各种说法中，错误的是（） A. 0 是整数 B. 0是偶数 C. 0是自然数 D. 0既不是正数也不是负数 2. 3.782 ：（） A. 是负数，不是分数 B. 不是分数
2、，是有理数 C. 是分数，不是有理数 D. 是分数，也是负数 二、将下列各数填入相应的集合中。 7 1 ，-1 ，12，0，-3.01 ，0.62 ，-15 ，- 2 1 8，180，-42 ，-45%，1。 整数： _ 自然数： _ 正数： _ 负数： _ 偶数： _ 奇数： _ 分数： _ 非负数： _ 非负整数： _ 非正分数： _ 非负有理数：_ 有理数： _ 三、填空题 整数 分数 正整数 负整数 正分数 负分数 有理数 有理数 正有理数 零 负有理数 负整数 负分数 正整数 正分数非负数 零 知识决定命运百度提升自我 1、一个数的绝对值是 6 ，这个数是。 2、绝对值小于3 的整数
3、有个。 3、 1 1 9 的相反数的倒数是。 4、计算： 20022 ( 1)( 2 )0。 5、如果 2 16a，那么 a= 。 6、如果规定上升8 米记作 8 米，那么 7 米表示 _。 7、最小的正整数是_，最大的负整数是_，绝对值最小的有理数是_ 8、 河道中的水位比正常水位低0.2m 记作 -0.2m ，那么比正常水位高0.1m 记作 _。 9、一潜艇所在深度是-80 米, 一条鲨鱼在艇上30m处, 鲨鱼所在的深度是_。 四、答下面的问题： 【数轴】 知识点：数轴是数与图形结合的工具. 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线. 数轴的三元素：原点、正方向、单位长度，这三元素缺一不可
4、，是判断一条直线是否是数轴的根本 依据 . 数轴的作用： （1）形象地表示数（因为所有的有理数都可以用数轴上的点表示，以后会知道数轴上的每一个点并 不都表示有理数）; (2 ）通过数轴从图形上可直观地解释相反数，帮助理解绝对值的意义; (3 ）比较有理数的大小：a 右边的数总比左边的数大;b 正数都大于零;c 负数都小于零;d 正数大于一 切负数 . 【巩固练习】 一、填空题 1、数轴上与表示2 点相距 3 个单位的点所表示的数是_。 2、数轴表示 +3 和 3 的点离开原点的距离是_个单位， 这两个点的位置分别在_点右 边和左边。 3、 在有理数中最大的负整数是_, 最小的正整数是_, 最大
5、的非正数是_, 最小 的非负数是 _, 最大的非负数是_. 4、 用“”或“”号填空： 知识决定命运百度提升自我 （1）3.5 _ 0 ; （2) 2.8 _ 0 ; （3) 1.95 _ 1.59 ; （4) 7 5 _ 7 6 ; （ 5) 3 1 _ 0.3 ; （6) 0.67 _ 3 2 ; （7) 21 20 _ 20 19 ; （8) _ 3.14 ; （9) 1.6 _ 1.6 ; 10) ( 3 1 ) _ ( 3 1 ) . 3. 【相反数】 知识点 : 只有符号不同的两个数互为相反数；在数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等 且分别在原点的两边；规定：0 的相反数是
6、0。 【巩固练习】 一、填空题 1.如果一个数的相反数是它本身, 则这个数是 _. 2.如果一个数的相反数是最小的正整数, 则这个数是 _. 3.若1 b a , 则 a 与 b_; 若1 b a , 则 a 与 b_; 若 a+b=0, 则 a 与 b_. 4.在数轴上与3 距离 4 个单位的点表示的数是 5. 写出大于 -4 且小于 3 的所有整数为_; 二、求下列各数的相反数 0.26 ； 5 2 ； 3 ； a ； x+1 ； m+1 ；2xy ；ab 。 三、在数轴上表示出下列各数的相反数的点，并比较大小。 2 1 3，4， 1.5 ， 2 1 2，0，1，8， 2，（ 4.5 ）
7、， 4 1 ， 3。 知识决定命运百度提升自我 4. 【绝对值】 知识点：一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离，数a 的绝对值记作a；绝 对值的意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，即 若 a0，则 a a. 若 a0，则 a 0. 若 a 0，则 a a ；绝对值越大的负数反而小； 两个点 a 与 b 之间的距离为：ab。 【巩固练习】 一、选择题 1. 3是（） A. 正数 B. 负数 C. 正数或 0 D. 负数或 0 2. 绝对值最小的整数是（） A. 0 B. 1 C. 1 D. 1和-1 二、填空题 1.若 a 2 1 3
8、, 则 a _; 若 a 3, 则 a_. 2. 3 2 4 _; 4 1 3 3 2 1 _; 0.77 + 4 3 2 _. 3.绝对值小于4 的负整数有个，正整数有个，整数有个. 三、解答题 1.已知 x+y+3=0，求 x+y的值。 2、 已知 A ，B是数轴上两点，A点表示 1， B点表示 3.5 ，求 A，B两点间的距离。 知识决定命运百度提升自我 3、 已知： a 2 b3=0，求 2a 2b1 的值。 二、有理数的运算 1. 【有理数的加法】 知识点：有理数的加法法则： 1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2）异号两数相加，绝对值相等时，和为零（即互为相反数的两个
9、数相加得0） ；绝对值不相等 时，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 3）一个数和0 相加仍得这个数. 加法交换律：a+b=b+a； 加法结合律：a+b+c=a+（b+c） 多个有理数相加时，把符号相同的数结合在一起计算比较简便，若有互为相反的数，可利用它 们的和为0 的特点。 2. 【有理数的减法】 知识点：有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即 a b=a+（-b ）. 注意：运算符号“+”加号、“”减号与性质符号“+”正号、“- ”负号统一与转化，如ab 中的 减号也可看成负号，看作a 与 b 的相反数的和：a+（-b ） ；一个数减去0，仍得这个数；
10、0 减去一个 数，应得这个数的相反数。 3. 【有理数的加减混合运算】 知识点：有理数的加减法混合运算可以运用减法法则统一成加法运算；加减法混合运算统一成加法 运算以后，可以把“+”号省略，使算式变得更加简洁。 【巩固练习】 知识决定命运百度提升自我 计算： (1 ） 3 1 2 1 6 5 （ 4 3 ） ； (2） 1 234 56 , 99 100； (3) （ 8） 6 +8（ +7） ；(4) ) 4 3 4000() 3 2 1999() 6 5 2000(. (5) x=8， y=6，求 xy 的值；若 x=3， y=5，且 xy=yx，再求 xy 的值； (6 ）某中学男生进行
11、引体向上测试，以能做7 个为标准，超过的次数用正数表示，不足的用负数表 示，其中8 名男生的成绩如表，这8 名男生有百分之几达到标准？他们共做了几个引体向上？ 4. 【有理数的乘法】 知识点：乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数和0 相乘都得0。 几个不等于0 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定；当负因数有奇数个时，积为负；当负 2 - 1 0 3 - 2 - 3 1 0 知识决定命运百度提升自我 因数有偶数个时，积为正。几个数相乘，有一个因数为0，积就为 0。 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：abc=a（bc）乘法分配律： a（b+c）=ab+bc 5. 【有
12、理数的除法】 知识点： 除法法则 1：除以一个数等于乘上这数的倒数，即 ab= b a =a b 1 （b0 即 0 不能做除数） 。 除法法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0 除以任何一个不等于0 的 数都得 0。 倒数：乘积是1 的两数互为倒数，即a a 1 =1（a0） ，0 没有倒数。 注意：倒数与相反数的区别 【巩固练习】 计算： (1 ） （ 2 1 5） 3 1 3； (2） 5 1 2 11 3 2（ 2 1 2） ； (3 ） （ 12 7 8 7 4 3 1）) 24 1 (； (4) 24 1 (（ 12 7 8 7 4 3 1） ； (5 ） 25
13、24 49（ 5） ； (6）) 7 2 29(（ 5） ； (7 ）当 a= 2 1 3；b= -1 ；c= 3 1 1时，求代数式 ba abc3 的值。 6. 【有理数的乘方】 知识决定命运百度提升自我 知识点：乘方：求n 个相同因数的积的运算。乘方的结果叫幂，a n 中， a 叫做底数， n 叫做指数。 乘方的符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0 的任何次幂都为0。 【巩固练习】 1. 计算： （-5 ） 3 ； -5 3； 2 ) 4 3 (； 4 3 2 ； （-1 ） 2001； ) 2 1 1( 3. 2. 若 x1（ 2xy4） 2=
14、0 ，求代数式 x 5yxy5 的值。 3. 已知 x11 （x22） 2 x3 3 3 （x42） 4 , x19991999 1999 （x2000 2000） 20000，求 20001999433221 1111 xxxxxxxx 的值。 7. 【有理数的混合运算】 知识点：运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减，遇到有括号，先算小括号，再中括号，最后大 括号，有多层括号时，从里向外依次进行。 技巧：先观察算式的结构，策划好运算顺序，灵活进行运算。 【巩固练习】 计算： 1. 3 2（ -5 ）3 2 ) 5 2 ( -18 - （-3） 2； 知识决定命运百度提升自我 2. -3 3 ) 2 1 1( 9 2 6 3 2 3； 3. （-1） 5 3 2 4（ -4）) 4 1 1(（ -0.4 ） ) 3 1 (； 4. 若 x= -1 ，y= -2 ，z= 1 时，求 2 22 )(xzzyyx的值。 5. 已知 a 的相反数是 3 2 1，b 的倒数是 2 1 2，求代数式 ba ba 2 3 2 的值。 6. 已知 n 是正整数， a2b= -1 ，求 1212122 22252223 nnnn babaabba的值 . 知识决定命运百度提升自我