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1、知识决定命运百度提升自我 本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 邵伯镇中初三年级数学试题2008.09.28 温馨提示：亲爱的同学，本次测试试题总分为150 分，考试时间为120分钟，请仔细 审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！祝你考出好成绩。 一、选择（每题3分，计 30分） 1、在 3 16 x、 3 2 、5.0、 x a 、 3 25中，最简二次根式的个数是（） A、1 B、2 C、3 D、4 2、已知菱形的两条对角线长分别为10、24，则它的周长等于( ) A、34 B、240 C、52 D、120 3、下列二次根式： 2 1 ,50,12,4中与2 是同类二次根式的个数为（） A
2、. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4、如图，矩形ABC D的周长为20cm，两条对角线相交于O点， 过点O作AC的垂线 E F ，分别交ADBC，于EF，点，连结CE， 则C D E的周长为（） A5cm B8cm C9cm D10cm 5、顺次连结等腰梯形ABCD 各边中点，所得的四边形一定是（） A等腰梯形B矩形C菱形D平行四边形 6、若22 23 xxxx，则 x 的取值范围是（） Ax 0. B. x0 C. x -2 D. -2 x0 7、化简)22(28得（） A 2 B22C2 D224 8、把 a a 1 中根号外面的因式移到根号内的结果是（） AaBaCaD无法确定 9、
3、小明的作业本上有以下四题： 24 416aa；aaa25105； a a a a a 11 2 ；aaa23。做错的题是（） 班 级 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 试 号 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ A O B C D E F 知识决定命运百度提升自我 P BC O D A A B C D 10、如图，在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别 为 1， 1.21， 1.44， 正放置的四个正方形的面积为S1、 S2
4、、 S3、 S4， 则 S1+S2+S3+S4= （） A3.65 B 2.42 C 2.44 D 2.65 二、填空（每题3分，计 24分） 11、函数 x x y 2 中，自变量x 的取值范围是 12、计算：yxy82，2712. 13、如图，在矩形ABCD 中， BAD 的平分线交BC 于点 E，点 O 为对角线的交点，且CAE15 ，则 BOE； 14、32 2的相反数是 _，3的倒数为 _ 15、若 x2，化简xx3)2( 2 的正确结果是 16、最简二次根式ba34与 1 62 b ba是同类二次根式，则a ，b 17、如图，点P 是AOB 的角平分线上一点，过P 作 PC/OA
5、交 OB 于点 C 若AOB60 ，OC=4，则点 P 到 OA 的距离 PD 等于 18、已知 a，b，c 为三角形的三边，则 222 )()()(acbacbcba= 三、计算或解答 19、计算化简（每题4 分，计 12 分） （1） 112 2123 1548 333 （2） 22 )2332()2332( （3）3 3 1 627 32 1 O D C E B A 知识决定命运百度提升自我 20、 （6 分）已知：的值。求代数式22, 2 1 1881 x y y x x y y x xxy 21、 （ 8 分）如图，在等腰t C 中， A=90 ，B 的平分线交AC 于 D， 过 C
6、 作 BD 的垂线交BD 的延长线于E，求证： BD=2CE 22、 （ 8 分）如图，在平行四边形ABCD 中， AC 交 BD 于点 O，AEBD ， CFBD，垂足分别为E、 F，求证：四边形AECF 为平行四边形 23、 （ 8 分）如图，已知梯形ABCD 中， D/BC， M、N 分别是 AB， C的中点，/M 交于点，连接M，求证： ME=DN D E C B A D N C E M B A 知识决定命运百度提升自我 A B C D E 60 图（ 2） 24、 （ 10 分）观察下列各式及验证过程： N=2时有式： 3 2 2 3 2 2 N=3时有式： 8 3 3 8 3 3
7、式验证： 3 2 2 12 2122 12 222 3 2 3 2 2 2 2 2 33 式验证： 8 3 3 13 3133 13 333 8 3 8 3 3 2 2 2 33 针对上述式、式的规律，请写出n=4 时变化的式子； 请写出满足上述规律的用n（n 为任意自然数，且n2）表示的等式，并加以验证。 25、 （ 10 分）我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线 的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边 （1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称_， （2）如图（ 1） ，已知格点（小正方形的顶点） (0 0)
8、O， ， (3 0)A， ， (0 4)B， ，请你在图中画出以格点为顶点， O AO B， 为勾股边且对角线相等的勾股四边形 O AM B ； （3）如图（ 2） ，将 ABC 绕顶点 B 按顺时针方向旋转 60 ， 得到 D BE ，连结 ADD C， ， 30DCB 求证： 222 DCBCAC ， 即四边形 ABC D 是勾股四边形 y B O Ax 图（ 1） 知识决定命运百度提升自我 26、 （ 10 分）观察下列等式： 12 )12)(12( 12 12 1 23 )23)(23( 23 23 1 ； 34 )34)(34( 34 34 1 ； 回答下列问题： （1）利用你观察到
9、的规律，化简： 1132 1 （2）计算： 103 1 23 1 32 1 21 1 27、 （ 12 分）如图，过四边形ABCD 的四个顶点分别作对角线AC、 BD 的平行线，所围成 的四边形EFGH 显然是平行四边形。 （1）当四边形ABCD 分别是菱形、 矩形、等腰梯形时， 相应的平行四边形EFGH 一定是 “ 菱 形、矩形、正方形” 中的哪一种？请将你的结论填入下表： 四边形 ABCD 菱形矩形等腰梯形 平行四边形EFGH （2）反之， 当用上述方法所围成的平行四边形EFGH 分别是矩形、 菱形时， 相应的原四边 形 ABCD 必须满足 怎样的条件？并说明理由 H G F E D C
10、B A 班 级 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 试 号 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 知识决定命运百度提升自我 28、 （ 12 分）在 ABC 中， AB=AC ，CGBA，交 BA 的延长线交于点G，一直角三角 尺如图 的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC 边在一条直线上， 另一条直角边恰好经过点B。 在图中请你观察，测量BF 与 CG 的长度，猜想并写出BF 与 CG 满足的数量关系， 然后证明你的猜想。 当三角尺沿AC 方向平移到图 所示位置时，一条直角边仍与AC 边在同一直线上， 另一条直角边交BC 于点 D，过点 D 作 DEBA 于点 E，此时请观察，测量DF 与 CG 的长度。猜想并写出DE+DF 与 CG 之间满足的数量关系。并给出证明。 当三角尺在 的基础上沿AC 方向继续平移到图所示的位置（点F 在线段 AC 上， 且点 F 与点 C 不重合） 中的猜想是否成立。 （不需要证明） 命题、审核：赵国锋