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1、知识决定命运百度提升自我 - 1 - 本 文 为 自 本 人珍藏版 权 所 有仅 供参考 课题 第十章二元一次方程组 课 时 分 配 本课（章节）需1 课时 本节 课 为 第1 课时 为本 学期总第课时 10.1 二元一次方程组 教学目标 1. 使学生认识二元一次方程 2. 使学生能找出二元一次方程的解 重点 二元一次方程的认识 难点 探求二元一次方程的解 教学方法讲练结合、探索交流课型 新授课 教具 投影仪 教师活动学 生 活 动 情景设置： （1） 小亮在“智力快车”竞赛中回答10 个问题，小亮能答 对几题、答错几题？ （2） 根据篮球比赛规则：赢一场得2 分，输一场得 1 分，在 一次中
2、学生篮球联赛中，一支球队赛完若干场后得20 分。问该队赢多少场？输多少场？ （3） 一球员在一场篮球比赛中共得35 分（其中对方犯规被 罚，他罚球得 10 分） ，问他分别投中了多少个两分球和 三分球？ 新课讲解： 1. 列出上面三小题的方程。 （1）设答对 x 题，答错 y 题 x+y=10 （2）设该队赢了 x 场, 输了 y 场 2x+y=20 （3）设他投中了 x 个两分球， y 个三分球 2x+3y+10=35 学生自己先思考5 分 钟后，再讨论。再由 4 个人一小组中的一 位同学说出讨论结 果. 学生回答 学生回答 学生回答 知识决定命运百度提升自我 - 2 - 就是 2x+3y=
3、25 这三个方程有哪些共同的特点？ 得出结论：像这含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次 数都是 1 的方程叫做二元一次方程。 2. 请你设计三个表格，写出所有可能的情况。 再请学生打开书做一做： 答一答： 得出结论：适合二元一次方程的一对未知数的值称为这个二 元一次方程的一个解。 记作： by ax 3. 把下列方程写成用含x 的代数式表示y 的形式 （1） x+y=10 （2） 2x+y=20 （3） 2x+3y=25 练一练： 小结： （1）请你写一个二元一次方程 学生议一议 学 生 自 己设 计 再 合 作交流。 P102 表格 P103 问题 学生板演 知识决定命运百度提升自我 -
4、 3 - （2）请你编写一道以 1 3 y x 为解的二元一次方程。 教学素材： A 组题：把下列二元一次方程化为y=kx+m 或 x=qy+b 的形式。 (1)x+y=-2 (2)x-y=3 (3)x-5y=0 (4)2y+x=4 (5)2x+3y=4. B 组题：求下列二元一次方程的解。 （1） 写出 5x+3y=8 所有的正整数解。 （2） 方程02 yx的解。 学生回答。 P103. 1,2 作业P104 2 板书设计 情景设置二板演 (1) x+y=10y=10-x (2)2x+y=20y=20-2x (3)2x+3y=25y=(25-2x)/3 把上面的三个式子写成用含x 的代数式
5、表示 y 的形式 教学后记 知识决定命运百度提升自我 - 4 - 课题 第十章二元一次方程组 课 时 分 配 本课（章节）需2 课时 本 节 课 为 第1 课时 为 本 学期总第课时 10.2 二元一次方程组（列方 程组） 教学目标 1. 使学生弄懂二元一次方程组 2. 学生通过实际问题，懂得二元一次方程组的必然性。 重点找相等关系 难点找相等关系列方程 教学方法讲练结合、探索交流课型 新授课 教具 投影仪 教师活动学 生 活 动 情景设置： （4） 小亮在“智力快车”竞赛中回答10 个问题，答对一题 得 4 分，答错一题扣1 分，他共得 25 分，小亮答对 几题、答错几题？ （5） 根据篮球
6、比赛规则：赢一场得2 分，输一场得1 分， 在一次中学生篮球联赛中，一支球队赛完1、2 场后 得 20 分。问该队赢多少场？输多少场？ （6） 今有鸡兔同笼，上有35 个头，下有 94 足，问鸡兔各 有几何？ 新课讲解： 列出上面三个小问题的方程组 （1）设小亮答对 x 题，答错 y 题 x+y=10 4x-y=25 学生读题、议一议 学生回答 学生回答 学生回答 知识决定命运百度提升自我 - 5 - （2）设该队赢了 x 场, 输了 y 场 x+y=12 2x+y=20 （3）设鸡有 x 只，兔有 y 只 x+y=35 2x+4y=94 像 254 10 yx yx 2042 12 yx y
7、x 9442 35 yx yx 这样，含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做 二元一次方程组。 练一练： 学生、教师共同加以评论。 小结：列二元一次方程组关键找出两个相等关系。学生还有 什么不确定或困惑，议一议 教学素材： A 组题： （1）甲、乙两工人师傅制作某种工件，每天共制作12 件， 甲比乙每天多制作2 件，设甲每天制作x 件，乙每天制作y 件， 列出关于 x,y 的二元一次方程组。 P106 1 2 3 知识决定命运百度提升自我 - 6 - （2）已知长方形的周长是60cm，长比宽多 20cm，设长方形 的长为 xcm，宽 ycm，列出关于 x,y 的二元一次方程组。 （3）
8、把一些图书分给某班的学生阅读，如果每人分了3 本， 则剩余 20 本，如果每人分4 本，则还缺 25 本，设该班又x 名 学生，图书有y 本，列出关于x,y 的二元一次方程组。 B 组题： 用甲，乙两种原料配制两种建筑材料，已知建筑材料按甲： 乙=5：4 的比例配料，每千克50 元；建筑材料按甲：乙 =3：2 的比例配料，每千克48.6 元，设甲原料的价格每千克x 元，乙 原料的价格为每千克y 元, 列出关于 x,y 的二元一次方程组。 作业P108 1,2,4 板书设计 多媒体列方程组 （1） . （2） （3） 教学后记 知识决定命运百度提升自我 - 7 - 课题 第十章二元一次方程组 课
9、 时 分 配 本课（章节）需2 课时 本 节 课 为 第2 课时 为 本 学期总第课时 10.2 二元一次方程组（找方 程组的解） 教学目标 1. 学生会找二元一次方程组的解。 2. 学生通过探索感受二元一次方程组的解。 重点二元一次方程组的解 难点找“解”的过程 教学方法讲练结合、探索交流课型 新授课 教具 投影仪 教师活动学 生 活 动 情景设置： （1）用多媒体展示一群鸡 文字出现：某农户供养了白鸡、黑鸡100 只，白鸡的数 量是黑鸡的3 倍，设白鸡有x 只，黑鸡有y 只，列出关于x,y 的二元一次方程组。 （2）用多媒体展示红球、白球。 文字出现：小明第一次摸到了1 个红球， 3 个白
10、球，共 得 11 分。第二次摸到了3 个红球，2 个白球共得 12 分，设摸到 红球得 x 分， 摸到白球得 y 分， 列出关于 x,y 的二元一次方程组。 新课讲解： 1. 列出方程组： （1） yx yx 3 100 （2） 1223 113 yx yx 2. 二元一次方程组的解。 （1） 23 1100 yx yx 方程 1的解是： 学生在自己的本子 上写出方程组。 再议 一议。 学生板演 知识决定命运百度提升自我 - 8 - 1 99 y x 2 98 y x 3 97 y x 25 75 y x 方程 2的解是： 1 3 y x 2 6 y x 3 9 y x 25 75 y x 所
11、以 25 75 y x 是这两个方程的一个公共解。 （2） 21223 1113 yx yx 方程 1的解是： 3 2 y x 2 5 y x 1 8 y x 方程 2的解是： 6 0 y x 3 2 y x 0 4 y x 所以 3 2 y x 是这两个方程的一个公共解。 练一练 再练一练 学生讨论，做一做，有没有简单的方法？ 小结：二元一次方程组的解与二元一次方程组的解的找法。 教学素材： A 组题： 1. 已知下面三对数值： 2 0 y x 3 2 y x 5 1 y x (1)哪几对是方程 2x-y=7 的解； (2)哪几对是方程 x+2y=-4 的解？ 2下面三对数值： P107 想
12、一想，学生 试一试 P108 “练一练”1. 学生回答：是方程的 解就能使方程左 右 相等。因此可以判断 方程组的解。 知识决定命运百度提升自我 - 9 - 1 1 y x 1 2 y x 5 4 y x 哪一对是二元一次方程组的解？ （1） 1043 32 yx yx （2） 134 32 yx xy 3. 判断 2 6 y x 是不是二元一次方程 192 325 yx yx 的解？ 4. 求出二元一次方程组 5 3 yx yx 的解。 B 组题： 1. 先解一元一次方程2x-1=-x+2 。 再找二元一次方程组 2 12 xy xy 的解。 2. 写出以 x=1,y=1 为解的二元一次方程
13、组。 作业P108 1, 2, 4 找出这三题方程组的解。 板书设计 多媒体演示列方程组找出方程组的解 （1） yx yx 3 100 25 75 y x （2） 1223 113 yx yx 3 2 y x 教学后记 知识决定命运百度提升自我 - 10 - 课题 第十章二元一次方程组 课 时 分 配 本课（章节）需2 课时 本 节 课 为 第1 课时 为 本 学期总第课时 10.3 解二元一次方程组（代 入消元法） 教学目标 1. 学生会用代入法解二元一次方程组。 2. 学生通过解决问题，了解解二元一次方程组的必要性。 重点探寻用代入法解二元一次的方程组的进程。 难点消元转化的过程 教学方法
14、讲练结合、探索交流课型 新授课 教具 投影仪 教师活动学 生 活 动 情景设置： 从学生熟悉的情景引入课题。 （1） 根据篮球比赛规则：赢一场得2 分，输一场得1 分， 在一次中学生篮球联赛中，某球队赛了12 场。设赢 了 x 场，输了 y 场，积 20 分，列出方程。 （2） 小亮在“智力快车”竞赛中回答10 个问题，答对一题 得 4 分，答错一题扣1 分，他共得 25 分，设小亮答 对 x 题、答错 y 题, 列出二元一次方程。 新课讲解： （1）解方程组 2202 112 yx yx 分析：如何解出 x,y？设想能把二元化为一元，由学生自己讨 论。 解：由 1得： y=12-x 3 把
15、3代入 2 ，得 2x+12-x=20 解这个一元一次方程得 x=8 学生列方程 语言表达 为何不代入 2 学生议一议。 知识决定命运百度提升自我 - 11 - 把 x=8 代入 3 ，得 y=4 所以原方程的解是 4 8 y x （2）解方程： 2204 110 yx yx 老师板演： 解：由 1得 x=10-y 3 把3代入 2 ，得 4（10-y）-y=20 解这个一元一次方程，得 y=4 把 y=4 代入 3 ，得 x=6 所以原方程组的解是 4 6 y x 练一练： 小结： 代入消元法的方法。 通过“议一议”、 “说一说”让学生切实体会到代入消元 法的思想“二元转化为一元” 。 教学
16、素材： A 组题： 代入法解下列方程组： （1） 432 7 yx x 为何代入 3？ 学生议一议。 学生讨论 学生口述 P110 试一试 P110“练一练” 1 知识决定命运百度提升自我 - 12 - （2） 1223 10 yx yx （3） yx yx 2 322 （4） 93 112 yx yx （5） %922800%64%96 2800 yx yx B 组题 1. 已知： 03 0334 zyx zyx ，并且0z 求：x:y 与 y:z. 2. 编写一道以（ -3，1）为解的二元一次方程组。 作业 P112练一练 1（1） 习题 11.3 1（1） （2） （4）.2 板书设计
17、多媒体演示（1）解方程组 202 12 yx yx 解题步骤 （1）（2）解方程组 204 10 yx yx （2） 教学后记 知识决定命运百度提升自我 - 13 - 课题 第十章二元一次方程组 课 时 分 配 本课（章节）需2 课时 本 节 课 为 第2 课时 为 本 学期总第课时 10.3 解二元一次方程组（加 减消元法） 教学目标 1. 使学生会用加减法解二元一次方程组。 2. 学生通过解决问题，了解代入法与加减法的共性及个性。 重点探寻用加减法解二元一次的方程组的进程。 难点消元转化的过程 教学方法讲练结合、探索交流课型 新授课 教具 投影仪 教师活动学 生 活 动 情景设置： 小明买
18、了两份水果， 一份是 3kg 苹果、2kg 香蕉，共用去 13.2 元；另一份是2kg 苹果、 5kg 香蕉，共用去19.8 元。设苹果x 元/kg，香蕉 y 元/kg.列出方程。 新课讲解： 列出方程组 8.1952 2.1323 yx yx 1. 解方程组 2523 112 yx yx 分析：关键的出方程1中的 2y 与方程 2中的 -2y 互为 相反数。想象出如果相加两个方程，会是什么结果？ 板演： 解： 1+2得： 4x=6 x= 2 3 学生读题，议一议 学生想一想， 如感到 困难则看道简单题。 由学生观察， 如何求 出 x,y 的值，学生再 讨论。 试一试。学生口述。 老师板演 得
19、到一元一次方程 知识决定命运百度提升自我 - 14 - 把 x= 2 3 代入 1得 2 3 +2y=1 解出这个方程，得 y= 4 1 所以原方程组的解是 4 1 2 3 y x 2. 解方程组 2532 1425 yx yx 通过议一议，让学生都有感觉消去含x 或 y 的项都可以，但 哪个更简便？ 解： 13，得 15x-6y=12 3 22，得 4x-6y=-10 4 3-4 ，得 11x=22 x=2 将 x=2 代入 1 ，得 52-2y=4 y=3 所以原方程组的解是 3 2 y x 加减消元法：把方程组的两个防城（或先作适当变形）相加 或相减，消去其中一个未知数，把解二元一次方程
20、组转化为解 一元一次方程。 学生再观察， 议一议 消去哪个未知数 怎样消去？ P112 1(1)(2)(3)(4) 知识决定命运百度提升自我 - 15 - 练一练： 解方程组 8.1952 2.1323 yx yx 小结： 加减消元法关键是如何消元，化二元为一元。 先观察后确定消元。 教学素材： A 组题：解下列方程组： （1） 20000001500200 2200 yx yx （2） 31043 50065 yx yx （3） 6400168 360068 yx yx （4） 2736 2126 yx yx （5） 30034 1502 yx yx B 组题：运用“转化”的思想方法，你能解
21、下面的三元一次 方程组吗？ （1） 1023 932 6 zyx yzx zyx （2） 3 2 1 xz zy yx 知识决定命运百度提升自我 - 16 - 作业习题 11.3 P112 1(3)(4) 3 , 4 板书设计 方程组 8.1952 2 .1323 yx yx 解方程组 (1) 523 12 yx yx (2) 532 425 yx yx (3) 8.1952 2.1323 yx yx 教学后记 知识决定命运百度提升自我 - 17 - 课题 第十章二元一次方程组 课 时 分 配 本课（章节）需3 课时 本 节 课 为 第1 课时 为 本 学期总第课时 10.4 用方程组解决问题
22、 教学目标 1. 使学生读完题后会说题。找出等量关系。 2. 鼓励学生主动探索。有了答案后，引导学生合作交流，择优。 重点理解题意，找出数量关系 难点找出等量关系。 教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪 教师活动学 生 活 动 情景设置： 操作多媒体出示图像，提出问题。 国庆长假期间，某旅行社接待一日游和三日游的游客共2200 人，收旅行费200 万元，其中一日游每人收费200 元，三日游 每人收费 1500 元。该旅行社接待的一日游和三日游旅客个多少 人？ 提出问题 （1）有几个未知数？几个已知量？ （2）已知量和未知量之间的数量关系你能找到吗？ （3）相等的关系是否明显？你找找。
23、 新课讲解： 探索解决问题的方法 你能告诉我等量关系或方程吗？ 人数等量关系 钱数相等关系 板书： 解：设接待一日游旅客x 人，三日游旅客y 人 那么一日游共收费200x 元， 三日游共收费 1500y 元。 由题意得 20000001500200 2200 yx yx 观察图形 回答问题 学生自探 再组织学生讨论，鼓 励学生自述 学生板演 知识决定命运百度提升自我 - 18 - 解这个方程组得 1200 1000 y x 答：该旅行社接待一日游旅客1000 人，三日游旅客 1200 人。 想一想：还有其他的方法吗？ 应用举例 为了保护环境，某学校环保小组成员收集废旧电池，第一天 收集 5 节
24、 1 号电池， 6 节 5 号电池，总质量为500g；第二天收 集 3 节一号电池， 4 节 5 号电池，总质量为310g。一节一号电 池和一节五号电池的质量分别是多少？ 解：设一节一号电池的质量为xg,一节五号电池的质量是yg。 由题意得 31043 50065 yx yx 解这个方程得 25 70 y x 答：一节一号电池的质量为70g,一节五号电池的质量是 25g。 废旧电池的危害请同学们“读一读”P114. 练一练： 小结： 题目中的数量关系有的明显，有的不明显，一定要加以分析。 文字语言，符号语言相互转换是数学建模的过程，培养学生的 能力。 教学素材： A 组题： 1. 七年一班共
25、44 人，现分成甲、乙两组参加学校活动。由于 需要，现从乙组调了6 人到甲组后，甲乙两组人数相等。问原 来甲乙各多少人？ 鼓励学生用一元 一 次方程解出 鼓励学生读题， 只 探，交流，找出等量 关系 P115 1.2 知识决定命运百度提升自我 - 19 - 2小亮买了 5 本练习本和 2 支圆珠笔共花了5.5 元。已知圆 珠笔比练习本贵1 元，问练习本和圆珠笔各多少元？ 3. 现有邮票一打， 已知面值为一元和两元的， 总面值为 50 元， 2 元的邮票比 1 元的邮票多 10 张，问面值为一元和两元的邮票 各多少张？ 4. 一长方形周长为24，现把长增加 3，宽不变， 周长变为 30。 问原来
26、的长、宽为多少？ 5. 若甲数比乙数的2 倍小 3，且甲、乙两数的和是9，求甲、 乙两数。 B 组题： 1. 一长方形周长为24，现把长、宽都增加3，周长变为 36。 求原来长方形的面积。 2. 一个两位数， 其个位与十位的数字之和为6。现把十位数字 与个位数字对调，产生的新的两位数比原来的两位数大18。求 原来的两位数。 作业P120 1,6 板书设计 问题一问题二 解题过程：解题过程： 练习 教学后记 知识决定命运百度提升自我 - 20 - 课题 第十章二元一次方程组 课 时 分 配 本课（章节）需3 课时 本 节 课 为 第2 课时 为 本 学期总第课时 10.4 用方程组解决问题 教学
27、目标 1. 借助“表格”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问 题。 2. 提高学生分析能力，解决问题能力，使学生感受方程的作用。 重点找数量关系。 难点找出等量关系 教学方法讲练结合、探索交流课型 新授课 教具 投影仪 教师活动学 生 活 动 情景设置： 某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个甲种产品需要时 间 8s、铜 8g；生产一种乙种产品的型号需要时间6s、铜 16g. 如果生产甲、乙两种产品共用1h，用铜 6.4kg,甲、乙两种产品 个生产多少个？ 提出问题： （1） 已知数是什么？未知数是什么？ （2） 能找到几个等量关系？ （3） 单位是否一致？ 探索解决问题的方法 你
28、能告诉我等量关系或方程吗？ 新课讲解： 分析： 甲种产品 x 个乙种产品 y 个总计 用时/ s 用彤/g 问题：从表格中能找到等关系吗？ 学生自探 再组织学生议一议， 在 四 人 小 组 中 发 表 自 己的意见。 由学生填 能 知识决定命运百度提升自我 - 21 - 板书： 解：设生产甲种产品x 个，乙种产品y 个 由题意得 6400168 360068 yx yx 解这个方程得 280 240 y x 答：生产甲种产品240 个，乙种产品 280 个。 应用举例 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源。某市采用价格 调控手段达到节约水的目的。规定：每户居民每月用水不超过 6 3 m时，按
29、基本价格收费，该市某户居民今年4、5 月份的用水 量和水费如下表所示，试求用水收费的两种价格。 月份 用水量 / 3 m 水费/ 元 4 8 21 5 9 27 分析：由表格看到什么信息？ 4月份用水超过6 3 m，所以水费有两部分组成21 元。 5月份用水超过6 3 m，所以水费有两部分组成27 元。 解：设基本价格为x 元/ 3 m；超过 6 3 m部分的按 y 元/ 3 m. 由题意知 2736 2126 yx yx 解这个方程得 6 5. 1 y x 答: 基本价格为 1.5 元/ 3 m；超过 6 3 m部分的按 6 元/ 3 m 做一做： P116 1 , 2 想一想：你还有什么想
30、法？ 练一练： 小结： 学生板演 学生观察 回答 充分发挥学生的 作 用 P117 1 ,2 知识决定命运百度提升自我 - 22 - 解决实际问题，关键是理解题意，找出相等关系，建立方程。 教学素材： A 组题： 1. 小丽买苹果和桔子，买4 千克苹果和 2 千克桔子，花费18 元；如果买 2 千克苹果和 4 千克桔子花费16.8 元，求苹果每千 克多少元，桔子每千克多少元？ 2. 甲、乙两粮仓，甲运进14t 粮食 ,乙运出 10t 粮食后，两个 粮仓数量相等； 甲运出 8t， 乙运进 18t 后，乙是甲的 6 倍。问甲、 乙粮仓原来各有多少？ 3.21 枚 1 角与 5 角的硬币，共是5 元
31、 3 角，其中 1 角与 5 角 的硬币各是多少？ 4. 班级买票看电影，票分为甲乙两种，甲种票买了5 张，乙 种票买了 35 张，花费 125 元。现在班里每个人都去看电影，问 甲乙票价各是多少？ 5. 购买书有以下活动， 买 1-19 本的，每本可以 9 折；超过 20 本（包括 20 本） ，每本 7 折，每本 5 元。现有人买两次书，共 30 本，共花费 129 元，求两次个买多少本？ B 组题： 1. 班级买票看电影，票分为甲乙两种，甲种票买了5 张，乙 知识决定命运百度提升自我 - 23 - 种票买了 35 张，花费 125 元。现在班里有人不去看电影，于是 乙种票退了 5 张，这
32、时实际花了110 元， 问甲乙票价各是多少？ 2. 有两个矩形，第一个矩形的长、宽比第二个矩形的长、宽都 长 1，第一个矩形的长比宽与第二个矩形的长比宽都长1，第一 个矩形的周长比第二个矩形的周长大4，求这两个矩形的面积. 作业P120 2 ,4 板书设计 问题 3 问题 4 分析：分析： 解题过程解题过程 教学后记 知识决定命运百度提升自我 - 24 - 课题 第十章二元一次方程组 课 时 分 配 本课（章节）需3 课时 本 节 课 为 第3 课时 为 本 学期总第课时 10.4 用方程组解决问题 教学目标 1. 借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际 问题。 2. 提
33、高学生分析能力，解决问题能力，使学生感受方程的作用。 重点找数量关系。 难点找出等量关系。 教学方法讲练结合、探索交流课型 新授课 教具 投影仪 教师活动学 生 活 动 情景设置： 问题：用正方形和长方形的两种硬纸片制作甲、乙两种无盖 的长方体纸盒（如图） 。如果长方形的宽与正方形的边长相等， 150 张正方形硬纸片和300 张长方形硬纸片可以制作甲、 乙两种 纸盒各多少个？ 硬纸片甲种纸盒乙种纸盒 提出问题中的问题： 每个甲种纸盒要正方形硬纸片几张？ 每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？ 每个甲种纸盒要长方形硬纸片几张？ 每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？ 新课讲解： 探究： 解：设可制作甲种纸盒
34、x 个，乙种纸盒y 个 由题意得， 30034 1502 yx yx 1 张 2 张 4 张 3 张 学生自探 组织讨论，充分发表 意见 知识决定命运百度提升自我 - 25 - 解这个方程得 60 30 y x 答：可制作甲种纸盒30 个，乙种纸盒 60 个. 应用举例 P118,问题 6。某铁路桥长 1000m，现有一列火车从桥上通过， 测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全 在桥上的时间共40s.求火车的速度和长度。 分析： 如果设火车的速度为xmin/s，设火车的长为ym 数量关系：路程 =时间速度。 等量关系：路程的等量关系。 解：由题意得 yx yx 100040
35、 100060 解这个方程得 200 20 y x 答：火车的速度为20min/s，设火车的长为200m. 练一练： 小结：解决实际问题时，一定要把握数量关系，抓住等量关 系，解决问题。 教学素材： A 组题： 1. 小红和爷爷在400 米环形跑道上跑步。他们从某处同时出 发，如果相向而行，那么经过200s 小红追上爷爷；如果背向而 行，那么经过40s 两人相遇，求他们的跑步速度。 2. 现有 100 元和 20 元的人民币共 33 张，总面额 1620 元。这 两种人民币各多少元？ 3. 某人爬山，沿着相同路径，上山下山。先以5km/h 走平路， 再以 3km/h 爬坡，用了 6h；返回，以
36、 4km/h 下山，再以 2km/h 走平路，用了8 小时。问平路和山路多长？ 组织学生讨论 火车头实际走了 多 长？答：桥长加火车 长。用了1 分钟时 间。 桥长减去火车长 用 了 40 秒时间。 P119 1 .2 知识决定命运百度提升自我 - 26 - 4.已知梯形的高是 4m,面积是 18m 2 ,梯形的上底比下底的 3 1 多 1cm,求梯形上、下底的长度。 5.甲乙两人一起检修一条1000m 的煤气管道。 如果甲乙合作， 需要 4h。现在已突然有事，甲一人工作，共花费10h 完成。问 甲乙的检修速度各为多少？ B 组题： 1. 先有一批煤从徐州运往镇江，由铁路运送。如果每节车皮 装
37、 60 吨，还缺 3 车皮才能全部运走；如果每节车皮多装225 吨 其他物资，问原有煤多少吨？车皮有多少？ 2. 一个两位数的十位数字与个位数字的和是7， 如果这个两位 数加上 45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位 数，求这个两位数。 作业P120 3, 5 P125 7 板书设计 问题 5 问题 6 分析 : 分析 : 解题过程 : 解题过程 : 教学后记 知识决定命运百度提升自我 - 27 - 课题 第十章二元一次方程组 课 时 分 配 本课（章节）需1 课时 本 节 课 为 第1 课时 为 本 学期总第课时 练习课 教学目标 1. 这一章的学习 , 使学生掌握二元一次方程组
38、的解法. 2. 学会解决实际问题 , 分析问题能力有所提高. 重点这一章的知识点 , 数学方法思想 . 难点实际应用问题中的等量关系. 教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪 教师活动学 生 活 动 全章小结 四人一小组 , 互相交流学习这一章的感觉, 主要学习了哪些知 识. 还有不懂的方面 ?感到困难的部分是什么? 方案 基本练习题 1. 下列各组 x,y 的值是不是二元一次方程组 52 243 yx yx 的解？ （1） 1 2 y x （2） 2 2 y x （3） 1 3 y x 2. 根据下表中所给的x 值以及 x 与 y 的关系式，求出相应的 y 值，然后填入表内： x 1
39、 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Y=4x Y=10-x 根据上表找出二元一次方程组的 xy xy 10 4 的解。 3. 已知二元一次方程组 byx ayx 2 2 的解 5 3 y x 学生充分发表意 见 再根据学生的意 见 采用方法 . 学生板演 知识决定命运百度提升自我 - 28 - 求 a,b 的值。 4. 解二元一次方程 （1） 13 52 yx yx （2） 5 .025 9.243 yx yx 方案二 1. 根据已知条件，求出y 的值，分别填入下列各图中，并找 出方程组 12 3 xy xy 的解。 2. 写出一个二元一次方程，使得 1 1 y x 2 2 y x 都是它
40、的解，并且求出x=3 时的方程的解。 3. 已知三角形的周长是18cm，其中两边的和等于第三边的2 3 2 1 0 -1 -2 9 6 x y y=3x 3 2 1 0 -1 -2 7 1 x y y-2x=1 知识决定命运百度提升自我 - 29 - 倍，而这两边的差等与第三边的 3 1 ，求这个三角形的各边长。 设三边的长分别是xcm,ycm,zcm 那么 zyx zyx zyx 3 1 2 18 你会解这个方程组吗？ 方案三 1. 有甲、乙两种铜银合金，甲种含银25% ，乙种含银 37.5%， 现在要熔成含银30% 的合金 100 千克，这两种合金各取多少千 克？ 2. 甲、乙两地之间路程
41、为20km,A,B 两人同时相对而行， 2 小 时后相遇，相遇后A 就返回甲地， B 仍向甲地前进， A 回到甲 地时， B 离甲地还有 2km,求 A,B 两人速度。 3. 小亮在匀速行驶的汽车里，注意到公路里程碑上的数是两 位数； 1h 后看到里程碑上的数与第一次看到的两位数恰好颠倒 了数字顺序；再过1h 后，第三次看到的里程碑上的数字又恰好 是第一次见到的数字的两位数的数字之间添加一个0的三位数， 这 3 块里程碑上的数各是多少？ 教学素材： A 组题： 1. 已知 |x+y|+（x-y+3）2=0，求 x,y 的值。 2. 若 3m-2n-7=0，则 6n-9m-6 是多少？ 知识决定
42、命运百度提升自我 - 30 - 3. 解方程组 （1） 2223 1 2 1 3 1 yx yx （2） )5(3) 1(5 5) 1(3 xy yx 4. 用白铁皮做盒子， 每张铁皮可生产12 个盒身或 18 个盒盖， 现有 49 张铁皮，怎样安排生产盒身和盒盖的铁皮张数，才使生 产的盒身与盒盖配套（一张铁皮只能生产一种产品，一个盒身 配两个盒盖） ？5. 给定两数 5 与 3，编一道通过列出二元一次方 程组来求解的应用题，并使得这个方程的解就是这两个数。 B 组题： 1. 某牛奶加工厂现有鲜奶9 吨，若在市场上直接销售，每吨可 获取利润 500 元，制成酸奶销售，每吨可获利润1200 元，
43、制成 奶片销售，每吨可获利润2000 元，该工厂的生产能力为：如制 成酸奶，每天可加工3 吨，制成奶片每天可加工1 吨，受人员 限制，两种加工方式不能同时进行，受气温条件限制，这批牛 奶必须在 4 天内全部销售或加工完毕，为此，该加工厂设计了 两种可行性方案： 方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶。 方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4 天 完成。 你认为选择哪种方案获利最多，为什么。 知识决定命运百度提升自我 - 31 - 2. 在解方程组 24 155 byx yax 时，由于粗心， 甲看错了方程组中的 a，而得解为 1 3 y x ，乙看错了方程组中的b, 而得解为 4 5 y x ， （1）甲把 a 看成了什么，乙把b 看成了什么 （2）求出原方程组的正确解。 作业 P103 9 10 P124 13 14 板书设计 方案一方案二方案三 解题过程 练习 教学后记