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1、初中数学 初三数学阶段试题 20133 (考试时间 120分钟满分 150分) 第一部分选择题 (共 24 分) 一、选择题 (每题 3 分，共 24 分) 1 3 的倒数是 A 3 B3 C 3 1 D 3 1 2下列各式运算正确的是 A552233B10a 65a2=2a4 C 2(a 3)3=6a9 D(a2) 2=a2 4 3嫦娥三号是嫦娥绕月探月工程计划中嫦娥系列的第三颗人造绕月探月卫星将于2013 年下半 年择机发射，奔向距地球1500000km 的深空用科学记数法表示1500000 为 A 1.5 10 6 B 0.15 10 7 C 1.5 10 7 D15 10 6 4上个星
2、期的体育测试，某班5 名同学的测试成绩依次为34,38,39,39,40.(单位：分 )对这组 数据，下列说法正确的是 A平均数是38 B中位数是39 C众数是39 D标准差是2 5将抛物线 y=2x 2 沿 x 轴方向向左平移1 个单位后再沿y 轴方向向上平移2 个单位所得抛物线为 A y=2(x1) 2+2 By=2(x+1) 2+2 Cy=2(x 1) 22 Dy=2(x 1) 22 6如图， O 的弦 AB 垂直于直径MN，C 为垂足若OA5 cm，下面 四个结论中可能成立的是 AAB 12 cm BOC6 cm CAC3 cm DMN9 cm 7已知关于x 的一次函数 k x k k
3、y 1 ) 1 (，其中实数k 满足 0k1， 当自变量x 在 2x3 范围内时 ,此函数的最大值为 A1 B2 Ck D k k 1 2 8方程 x 24x10 的根可视为函数 y=x+4 的图象与函数 1 y x 的图象交点的横坐标，那么用此 方法可推断出：当取任意正实数时，方程01 3 mxx的实根 0 x一定在 ()范围内 A 0 10xB 0 01xC 0 12xD 0 23x 第二部分非选择题 (共 126 分) 二、填空题 (每题 3 分，共 30 分) 9函数 1 1 x y自变量 x 的取值范围是_ 10分解因式：aa4 3 _ 11从 1，2， 3 三个数中，随机抽取两个数
4、相乘，积是正数的概率是_ 12已知22ab，则代数式ba241_ 13某工厂三月份的产量比一月份的产量翻两番，若月平均增长率为x，根据题意，可得方程 _ 14如图，等边三角形OPQ 的边长为2，Q 在 x 轴正半轴上，若反比例函数 x k y 经过点 P， 则 k=_ 15如图，已知点 D、E 分别在ABC 的边 AB 和 AC 上，DEBC，且 SADES 四边形DBCE18， 则 AC AE _ 16如图，如果将半径为9cm 的圆形纸片剪去一个 1 3 圆周的扇形，用剩下的扇形围成一个圆锥 (接缝处不重叠 )，那么这个圆锥的底面圆半径为_ 17小张带了50 元钱去买橡皮与钢笔橡皮每块3 元
5、，钢笔每支11 元小张买了所需物品刚好 用光所有钱，则他买了_支钢笔 18如图，在直角坐标系中，A( 3， 1)，B(1， 3)，若 D 是 x 轴 上一动点， C 是 y 轴上的一个动点，则四边形ABCD 的周长的最小 值是 _ 三、解答题 19(10 分)(1)计算：8+ 21 ( ) 2 +( 1) 0- 2sin45 (2)先化简，再求值： 111 3 2 x x x x x x ，其中 22x 20(8 分)已知关于x 的一元二次方程x 2+2(2 m)x+36m=0 (1)求证：无论m 取什么实数，方程总有实数根； (2)任选一个m 的值，使方程的根为有理数，并求出此时方程的根 2
6、1(8 分)已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD AB) ，将纸片折叠一次，使点A 与点 C 重合，再展开，折痕EF 交 AD 边于点 E，交 BC 边于点 F，分别连结AF 和 CE (1)求证：四边形AFCE 是菱形； (2)若 AE=5cm ， CDE 的周长为12cm，求矩形ABCD 的面积 M O C B N A O P Q x y A B C D E 剪去 第 14 题第 15 题第 16 题 初中数学 22(10 分)甲、乙两校参加泰兴市科技文化中心举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等 比赛结束后，发现学生成绩分别为7 分、 8 分、 9分、 10 分(满分为 10 分
7、)依据统计数据绘 制了如下尚不完整的统计图表 (1)请你将图1的统计图补充完整； (2)在图 2 中，“ 7 分”所在扇形的圆心角 等于 _度； (3)经计算，乙校的平均分是8.3 分，中位数是8 分，请写出甲校的平均分、中位数并从平均分 和中位数的角度分析哪个学校成绩较好？ (4)如果该举办单位要组织8 人的代表队参加省级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的 一所挑选参赛选手，请你分析应选哪所学校？ 23(8 分)如图，甲楼AB 的高度为36m，自甲楼楼顶A 处，测得 乙楼顶端C 处的仰角为45，测得乙楼底部D 处的俯角为60， (1)求乙楼 CD 的高度； (2)从 A 处发现乙楼下面
8、的店面房上的广告牌顶部E 处俯角也是45， 请你确定广告牌顶部E 距地面的高度是多少？(结果都保留根号) 24(10分 )一个不透明的布袋里装有3 个球，其中 2 个红球， 1 个白球，它们除颜色外其余都相同 (1)求摸出 1 个球是白球的概率； (2)摸出 1 个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1 个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概 率(要求画树状图或列表解决)； (3)现再将 n 个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1 个球是白球的概率为 5 7 ，求 n 的值 25(10 分)在 ABC 中， B=90o， A 的平分线交BC 于 D， 以 D 为圆心， DB 长为半径作D (1)试判断直
9、线AC 与 D 的位置关系，并说明理由； (2)若点 E 在 AB 上，且 DE=DC ，当 AB=3 ，AC=5 时，求线段AE 长 26(10 分)某超市经销一种销售成本为每件30 元的商品据市场调查分析，如果按每件40 元 销售，一周能售出500 件，若销售单价每涨1 元，每周的销售量就减少10 件设销售单价 为每件 x 元( x40), 一周的销售量为y 件 (1)写出 y 与 x 的函数关系式(标明 x 的取值范围 )； (2)设一周的销售利润为s 元，写出s与 x 的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时， 利润随着单价的增大而增大； (3)在超市对该种商品投入不超过8800
10、元的情况下，使得一周销售利润达到8000 元，销售单价 应定为多少？ 27(10 分)2012 年金秋十月，泰兴市举办第六届银杏艺术节在购买门票时，设购买门票数为 x(张 )，费用为y(元)现有艺术节主委员提供了如图 所示两种购买方案： 解答下列问题： (1)求方案二中y 与 x 的函数关系式； (2)当购买门票张数为120 张时，求方案一比方案二便宜 多少元？ (3)当分别运用两种方案购买门票，费用相差1200 元时， 请直接写出x 的值 28(12 分)已知二次函数y=9x 26axa2+2a； (1)当此抛物线经过原点，且对称轴在y 轴左侧 求此二次函数关系式；(2 分) 设此抛物线与x 轴的另一个交点为A,顶点为 P， O 为坐标原点现有一直线l： x=m 随着 m 的 变化从点 A 向点 O 平行移动 (与点 O 不重合 )， 在运动过程中，直线l 与抛物线交于点Q， 求 OPQ 的面积 S 关于 m 的函数关系式；(5 分) (2)若二次函数在 3 1 3 1 x 时有最大值4，求 a 的值 (5 分) 分 数7 分8 分9 分10 分 人 数11 0 8 甲校成绩统计表 E