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1、初中数学 A B O C D 姜堰、兴化学校联盟20122013 学年度第一学期期中考试 九年级数学试卷2012.11 （考试时间： 120 分钟，满分150 分） 第卷 ( 选择题，共 24 分) 一、选择题（下列各题所给答案中,只有一个答案是正确的. 请把你认为正确的选项序号填入下面 相应题号的表格内每小题3 分,共 24 分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1函数2xy中，自变量x 的取值范围是 A x 2 Bx 2 Cx 2 D全体实数 2估计11的值 A在 2 到 3 之间B在 3 到 4 之间C在 4 到 5 之间D在 5 到 6 之间 3.等腰 三角形的两边长是2 和
2、 5，它的周长是 A.9 B.12 C.9 或 12 D.7 4下列命题正确的是 A圆只有一条对称轴B圆的对称轴不止一条，但只有有限条 C圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴 D圆有无数条对称轴，经过圆心的每条直线都是它的对称轴 5.某超市一月份的营业额为200 万元 ,已知第一季度的总营业额共1000 万元 , 如果平均每月增长率 为 x,则由题意列方程应为 A.200(1+x) 2 =1000 B.200+200 2x=1000 C.200+200 3x=1000 D.2001+(1 +x)+(1+x) 2=1000 6如图，在等腰梯形ABCD 中， ADBC，对角线 AC、BD 相交
3、于点O 下列结论不一 定正确的是 AAC BD B OBC OCB CSAOBSCODD BCD BDC 7.已知 O 中，弦 AB 长为32,OD AB 于点 D，交劣弧AB 于点 C,CD=1 ，则 O 的半径是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 初中数学 8如图，在 ABC 中， ACB90o ，ACBC，分别以 AB、BC、CA 为一边向 ABC 外作正方形 ABDE、BCMN、CAFG ，连接 EF、GM、ND，设 AEF、 BND、 CGM 的面积分别为S1、 S2、S3，则下列结论正确的是 AS1S2S3B S1S2S3 CS1S3S2D S2S3S1 第卷（非选择题，共1
4、26 分） 二填空题（每题3 分,共 30 分） 9.方程（ x-1） 2=0 的两根是 . 10.已知关于x 的一元二次方程x 2 +kx +1 =0 有两个相等的实数根，则 k = 11如图，AB是O的直径，弦CDAB 若65ABD，则ADC 12.如图，四边形 ABCD 是梯形 ， BD AC 且 BD AC， 若 AB 2， CD4， 则 S 梯形 A BCD . 13若梯形的面积为12 2 cm，高为 3 cm，则此梯形的中位线长为 cm. 14如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙上钉子间的距离16cmABBC，则 1度 15我市某年6 月上旬日最高气温如下表所示：
5、日期1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 最高气温 () 30 28 30 32 34 32 26 30 33 35 那么这 10 天的日最高气温的极差是 16如图，邻边不等 的矩形花圃 ABCD，它的一边AD 利用已有的 围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m若矩形的面积为4m 2， 则 AB 的长度是m（可利用的围墙长度超过6m） A B C M N D E F G S1 S2 S3 （第 14 题） 1 A B C （第 11题）（第 12 题） 初中数学 17已知实数m 是关于 x 的方程 x 23x1=的一根，则代数式 2m26m +2 值为 _ 18如图，依次连结第一个矩形各边
6、的中点得到第一个菱形，再依次连结所得菱形各边的中点得 到第二个矩形，按照此方法继续下去。已知第一个矩形的面积为2，则第2012 个菱形的面积 为 三解答题 (共 96 分) 19.计算（每题4 分，共 8 分） （1） 1 01 ( 1)5272 3 2 (2) 6 3 12 54 12 9 20解方程（每题4 分，共 8 分） （1）0142 2 xx(2) 4(2y-5) 2=9(3y-1)2 初中数学 21.（本题8 分）在直径为650mm 的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，若油面宽 AB=600mm ，求油的最大深度 22.（本题 8 分）在 ABC 中， AB=AC， A =
7、36 ，BD 平分 ABC 交 AC 于点 D，若 AC=2，求 AD 的长 23.（本题 8 分）如图，在正方形ABCD 中，等边三角形AEF 的顶点 E,F 分别在 BC 和 CD 上. （1）求证： CE=CF； （2）若等边三角形AEF 的边长为2，求正方形ABCD 的周长 . D A BC E F 初中数学 24(本题 10 分 )经市场调查， 某种优质西瓜质量为（5 0.25）kg 的最为畅销 .为了控制西瓜的质量， 农科所采用A、B 两种种植技术进行试验.现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20 颗，记录它 们的质量如下（单位：kg） ： A：4.14.85.44.94.75.0
8、4.94.85.85.2 5.04.85.24.95.25.04.85.25.15.0 B：4.54.94.84.55.25.15.04.54.74.9 5.45.54.65.34.85.05.25.35.05.3 （1）若质量为（ 5 0.25）kg 的为优等品，根据以上信息完成下表： 优等品数量（颗）平均数方差 A 5.0 0.103 B 5.0 0.093 （2）请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A、B 两种技术作出评价；从市场销售的角度 看，你认为推广哪种种植技术较好. 25.（本题 10 分）某旅行社的一则广告如下： 我社组团去方特旅游，收费标准为 :如果人数不超过30 人，人
9、均旅游费用为300 元，如果人数 超过 30 人，那么每增加1 人，人均旅游费用降低10 元，但人均旅游费用不得低于200 元。实验 学校组织部分优秀学生由该旅行社组团到方特旅游，共花费8000 元，问这次旅游实验学校共安排 多少名学生参加。 初中数学 26.（本题 10 分）邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次 操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又剩下一个四边形，称为第二次操作； 依此类 推，若第n 次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n 阶准菱形如图1， ABCD 中，若 AB =1，BC=2，则ABCD 为 1 阶准菱形 （1）判断与推理：
10、 邻边长分别为2 和 3 的平行四边形是阶准菱形； 小明为了剪去一个菱形，进行了如下操作：如图2，把ABCD 沿 BE 折叠（点 E 在 AD 上）， 使点 A 落在 BC 边上的点 F，得到四边形ABFE 请证明四边形ABFE 是菱形 （2）操作、探究与计算： 已知ABCD 的邻边长分别为1，a（ a1），且是3 阶准菱形，请画出ABCD 及裁剪线的示意 图，并在图形下方写出a的值； 初中数学 27.（本题 12 分）如图， 在 O 上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，弧 AC 的度数 =60 0 ,点P 在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作直线PB的垂线CD交PB于D点 （
11、1）如图 1，求证：PCDABC； （2）当点P运动到什么位置时，PCDABC？请在图2 中画出PCD并说明理由； （3）如图 3，当点P运动到CPAB时，求BCD的度 数 . A C B O E P AB C D 图 1 图 3 图 2 AB C D P O 初中数学 28. （本题 12 分） 如图，在梯形 ABCD 中， AD/BC ， E 是 BC 的中点，AD=5 cm ， BC=12 cm ， CD=24 cm， C=45 ，点 P 从 B 点出发，沿着BC 方向以 1cm/s 运动，到达点C 停止，设P 运动了 ts。 （1）当 t 为何值时以点P、A、D、 E 为顶点的四边形为
12、直角梯形； （2）当 t 为何值时以点P、A、D、 E 为顶点的四边形为平行四边形； （3）点 P 在 BC 边上运动的过程中，同时点Q 也以同样的速度由点C 向点 B 运动，问以P、 A、 D、Q 为顶点的四边形能否构成菱形？如能，请求出 t 值，如不能请说明理由。 A B P E C D 初中数学 姜堰、兴化学校联盟20122013 学年度第一学期期中考试 九年级数学期中试卷参考答案 2012.11 一、选择题 题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案B B B D D D B A 二、填空题 9、1 21 xx10、2k11、2512、 9 13、4 14、12015、 9 16、1 17、4 18、 2011 4 1 三、解答题 19、 （1）23（2）3 6 1 20、 （1） 2 22 （2） 5 7 , 1 21 yy 21、200mm 22、1523、 （1）略（ 2） 2 62 24、 （1）A. 15 B. 10 （ 2）推广 A 技术 25、40 26、 （1）2 （2）略（3） 3 5 3 4 2 5 ,4或或或a 27、 （1）略（2）P 在直线 CO 与 O的交点处（3） 30 28、 （1）sst83 或（2）sst111 或（3）不能为菱形 5212t5. 3t这时5 4 1 4 2 DQ 5)12(tt5 .8t这时5 4 1 4 2 DP