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1、初中数学 本文为本人珍藏，有较高的使用、参考、借鉴价值！ 20122013 学年度第一学期学情调查 九年级数学 时间： 120 分钟满分： 150 分 一选择题 （每题 3 分，共 24 分） 1、化简20的结果是 A 、52 B 、25 C、210 D、45 2、下列各式中，一定是二次根式的是 A 、9 B 、 3 9 C 、 2 23x D 、m+1 3、估计76的大小应在 A、78 之间 B、8.0 8.5 之间 C 、8.5 9.0 之间 D、910 之间 4、下列根式中，与2是同类二次根式的是 A24 B12 C 3 2 D18 5. 如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD=8 ，折叠
2、纸片使AB边与对角线AC重合，点 B 落在点 F 处，折痕为AE ，且 EF=3，则 AB的长为 A3 B4 C5 D6 6. 下列图形中 , 既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 A. 平行四边形 B.等边三角形 C.矩形 D.等腰梯形 7. 如图，两条笔直的公路 1 l、 2 l相交于点O ，村庄 C的村民在公路的旁边建三个加工厂 AB、D，已知 ABBC CD DA5 千米，村庄C到公路 1 l的距离为4 公里，则村庄C 到公路 2 l的距离是 A3 千米B4 千米 C 5千米 D6 千米 8、如图所示，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD 内，在对角线A
3、C上有一点P，使PDPE的和最小，则这个最小值为 A2 3B2 6C3 D6 A D E P B C 第 5 题图 F E D C B A 2 l 1 l 初中数学 2 1 L D C B A 第 18 题图 二填空题 （本大题共10 小题，每空3 分，共 30 分） 9. ._)5( 2 10. 函数y24x中自变量x的取值 范围是 11. 当2x时， 2 2 1 1 x xx =_ 12. 在菱形ABCD中，AB5cm ，则此菱形的周长为 13. 在实数范围内分解因式2 2 x= 。 14. 若最简二次根式13b与32b是同类根式，则b。 15. 在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交
4、于点O，AOB=60,若4AB，则AC。 16. 如果一个直角三角形的两条直角边的长分别是5cm 和 12cm,那么这个直角三角形斜边上的中线的长是 _。 17. 如图 , 菱形ABCD的 对角线AC 、BD相交于点O，且AC 8，BD 6，过点O作OH AB，垂足为H，则点O 到边AB的距离OH。 18如图，直线L 过正方形ABCD的顶点B，点A 、C 到直线L 的距离分别是1 和 2，则正方形的边长 是。 三解答下列各题( 本大题共10 小题，共96 分) 19. 计算与化简（本小题16 分） （1）322（2）1218848 （3） .(3 482 27)3 （4）(2 3)(2 3)+
5、(52) 2012( 52) 2013 20. 实数a在数轴上的位置如图所示，化简： 2 |1|2aa。 （本小题8 分） 初中数学 21. 已知a32 ，b32，求下列各式的值. （本小题8 分） a 2 b 2 1 a 1 b 22. 先化简，再求值： 2 121 111 a aaa ，其中31a （本小题8 分） 23. 如图，将矩形ABCD 沿 AE折叠，若 BAD 30，则求 AED 的度数。（本小题8分） 24如图，在平行四边形ABCD 中， E、F 分别是 AB 、CD上的点，且AE=CF ， 求证： DE=BF （本小题8 分） 25. 如图， 四 边形ABCD中，ABCD，A
6、C平分BAD，CEAD交AB于E 求证：四边形AECD是菱形；（本小题8 分） 1 2 0 -1 a F E B D C A E D D C BA 初中数学 26已知：如图矩形ABCD的对角线AC与 BD相交于点O ，点 O关于直线AD的对称点是E，连结 AE 、DE （1）试判断四边形AODE 的形状，不必说明理由； （2）请你连结EB、EC 并证明EB EC （本小题10 分） 27. 以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、 H，顺次连结这四个点，得四边形EFGH （ 1）如图 1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形E
7、FGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩 形时，请判断：四边形EFGH的形状，并证明你的结论； （2）如图 3，当四边形ABCD为一 般平行四边形时，设ADC=（090） ， 试用含的代数式表示HAE； 求证： HAE HDG ； 四边形EFGH是什么特殊四边形？不要求证明（本小题10 分） A BC D H E F G （第 27 题图 2） E B F G D H A C （第 27 题图 3）（第 27 题图 1） A BC D H E F G 初中数学 28. 在平面直角坐标系xoy中，边长为5 的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在x轴正半 轴上运动，顶点B在y轴正半轴 上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O） ，顶点C、D都在第 一象限 （ 1）当点坐标为A(4，0)时，求点D的坐标 ; (2) 求证： OP平分AOB； （ 3）直接写出OP长的取值范围（不要证明） （本小题12 分） y O P D C x B A