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1、初中数学 本文为本人珍藏，有较高的使用、参考、借鉴价值！ 建湖实中教育集团2012 年秋学期期中考试 九 年 级 数 学命题 : 谷成君审核 : 周林超 第 卷（选择题，共24 分） 一、选择题： （本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分请把你认为正确的选项填涂在答题卡 上） 1. 化简 2 3 的结果是 ( ) A3 B 3 C 3 D9 2. 下列各组二次根式中是同类二次根式的是 ( ) A 2 1 12与 B2718与 C 3 1 3与 D5445与 3. 方程 x 2 = 2x 的解是 ( ) A x=2 Bx1=2，x2=0 C x1=2，x2= 0 D x = 0 4关于x的
2、一元二次方程01) 1( 22 axxa的一个根是0，则a的 值为 ( ) A.1 B. 1 C.1或 1 D. 2 1 或 1 5. 如图， ABP与 CDP是两个全等的等边三角形，且PA PD.有下列四个结论： （ 1） PBC=15 ；（2）AD BC ；（ 3）直线 PC与 AB垂直；（4）四边形 ABCD 是轴对称图形. 其 中正确结论个数是 ( ) A 1 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6 如图，梯形ABCD中， ABC和DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若 EF=2 ，则梯形ABCD 的周长为 ( ) A12 B10 C 8 D6 （第 5 题图）（第 6
3、题图）（第 8 题图） 7. 下列说法 : 直径不是弦 ; 相等的弦所对的弧相等 ; 圆是轴对称图形, 任何一条直径所在直线都是 它 的 对 称 轴 ; 在 同 圆 或 等 圆 中 , 较 长 的 弧 所 对 的 弦 较 大 . 其 中 正 确 的 个 数 有 ( ) A B C D E F P P CB DA E D CB A 初中数学 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，在 ABC中， AB=6cm ，AC=4cm ，AD平分 BAC ，且 AD CD ，垂足为 D，E 为 BC中点，则DE的长度是 ( ) A. 1cm B. 1.5cm C. 2cm D. 2.5
4、cm 第卷（非选择题，共126 分请将答案 写在答题纸 上） 二、填空题(本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分) 9. 若1x在实数范围内有意义，则x的取值范围是 . 108与最简二次根式1m是同类二次根式, 则 m= . 11. 顺次连结等腰梯形四边中点所得到的四边形的形状是 . 12如图，点E、 F在ABCD 的对角线BD上，要使四边形 AECF是平行四边形，还需添加一个条件 . （只需写出一个结论，不必考虑所有情况). 13如果非零实数a、b、c满足0cba，则关于x的一元二次方程ax 2 bxc 0 必有一根为 . 14. 一组数据1、3、x 的极差为 5，则 x 的值是：
5、. 15一件商品的原价是100 元，经过两次提价后的价格为121 元，如果每次提价的百分率都是x . 根据题 意，可列出方程为： . 16正方形ABCD 中， AB=1 ，AB在数轴上，点A表示的数是1，若以点A为圆心，对角线AC长为半径作 弧，交数轴正半轴于点M ，则点 M表示的数是 . 17将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF 若 AB=3 ，则 BC的长为 . （第 17 题图）（第 18 题图） 18. 如图， MON=90, 矩形ABCD的顶点 A、B 分别在边OM ， ON上，当 B在边 ON上运动时， A随之在 OM 上运动，矩形 ABCD 的形状保持不变，
6、 其中 AB 2， BC 1， 运动过程中， 点 D到点 O的最大距离为 . 三、解答题： （19 题 28 题，共 96 分） 19计算：（每小题5 分，共 10 分） A C B O D A C B D E F A BC D E F 初中数学 A CD B O FE (1) (2)2412 2 1 2348 20. 解下列方程（每小题5 分，共 10 分） （1）012 2 xx（2） 4x 2 + 8 x- 3 = 0 (用配方法 ) 21. 已知关于x 的一元二次方程（1-2k ）x 2-2 k+1 x-1=0有两个不相等的实数根， 求 k 的取值范围 . （满分 8 分） 22. （
7、满分 10 分） ) 某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5 箭，他们的总 成绩（单位：环）相同 ，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计表如下： （1） a=_; （2）计算甲、乙成绩的方差，判断两人的射箭成绩谁比较稳定. 23. （满分 8 分）如图，梯形ABCD中， AD BC， C=90, 以 AB 为直径作 O交 CD于点 E、F，DF=CE ，若 AB=10,EF=8. 求 A、B到直线 CD的距离之和 . 24. （满分 8 分）某单位于“国庆60 周年”期间组织职工到北京观光旅游，春秋旅行社为吸引市民组团去 北京风景区旅游，推出了如下收费标准： 某单位组
8、织员工去北京风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000 元，请问该单位这次共 有多少员工去北京风景区旅游？ 25 （满分 8 分） “图形旋转”是一重要的图形变换，常用于各种解题中. （1）如图，四边形ABCD是正方形，E是边CD上一点，若AED经过顺时针旋转角 后，与AFB重 合，则 的取值为. （2）请利用图形变换的思想方法完成下题： 第 1 次第 2 次 第 3 次第 4 次第 5 次 甲成绩9 4 7 4 6 乙成绩7 5 7 a 7 2 ( 52)(52)(3) 如果人数不超过 25 人，人均旅游 费用为 1000 元 如果人数超过25 人，每 增加 1 人， 人均旅游费用 降
9、低 20 元，但人均旅游 费用不得低于700 元 初中数学 如图，正方形ABCD被两条与边平行的线段EF 、GH分割为四个小矩形，EF 与 GH交于点P.若 FAH=45 ，证明： AG+AE=FH； 26. （满分 10 分）已知 : 如图，在四边形ABFC中， ACB=90 ,BC 的垂直平分线EF交 BC于点 D,交 AB于 点 E,且 CF=AE. (1) BE BA 的值为； (2) 试判断四边形BECF 的形状，并说明理由； (3) 当A为多少度时 , 四边形 BECF 是正方形？画出草图，并证明你的结论. 27（满分 12 分）定义：如图 1， 矩形MNPQ中，点E，F，G，H分
10、别在NP，PQ，QM，MN上，若4321， 则称四边形EFGH为矩形MNPQ的“反射四边形” 图 2，图 3，图 4 中，四边形ABCD为矩形，且 4AB ， 8BC （1）理解与作图： 在图 2、图 3 中，点E，F分别在BC，CD边上，试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD 的反射四边形EFGH （2）计算与猜想： 图 2 中反射四边形EFGH的周长为：； 图 3 中反射四边形EFGH的周长为：； 猜想：矩形ABCD的反射四边形的周长定值 . （填“是”或“不是” ） （3）启发与证明：如图 4，为了证明上述猜想，小华同学尝试延长GF交BC的延长线于M，试利用小华同 学给我们的启发证明（2
11、）中的猜想 A B C D E F F E D CB A 初中数学 28. （满分 12 分）如图，在ABC中， AB=AC=5 ， BC=6 ，D、E分别是边AB 、AC上的两个动点（D不与 A 、 B重合） ，且始终保持DE BC ，以 DE为边，在点A的异侧作正方形DEFG. （1） ABC的面积为； （2）当 FG与 BC重合时，正方形DEFG 的边长为； （3）设 AD=x, ABC与正方形DEFG 重叠部分的面积为y, 是否存在x 的值， 使得 y= 36 25 . 若存在，试求出此时AD的长；若不存在，请说明理由； （4）当 BDG是是等腰三角形时，请直接写出AD的长 . 参考答
12、案 一、选择题（本大题共有8 小题，每小题3 分，满分 24 分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案A C B B D C A A 二、填空题（本大题共有10 小题，每小题3 分，满分30 分） 9. x1 ; 10. 1; 11. 菱形; 12. BE=DF （答案不唯一） ; 13. -1 ; 14. 6 或-2; 15. 100（1+x） 2=121 ; 16.12; 17.3; 18.12; 19. （每小题5 分，共 10 分） (1) 0 (2) 4 20.（每小题5 分，共 10 分） (1) x1=1, x2= 2 1 (2) 1 2 7 , 1 2 7 21 xx 2
13、1.（满分 8 分） 1 k2 且 k 2 1 22.（满分 10 分） （3 分+6 分 +1分） G F E D CB A 初中数学 （1）4 （2）甲的方差：3.6 、乙的方差： 1.6 23.（满分 8 分） AB +BC =6 24. （满分 8 分） 方程为： x(1000-20x+500)=27000,（3 分） x1=30, x 2=40 （3 分） x40, x=30（2 分） 25. （满分 8 分） (1) 90 ； （2 分） （ 2）将 ADH绕着 A点，经过顺时针旋转角90后，到FBM， 再证明 AFH AFM.（6 分） 26.（满分 10 分） （1） 1 2
14、（3 分）（ 2）菱形（ 4 分） ；（2）45（ 3 分） 27.（满分 12 分） （1） （4 分） （ 2） （3 分）图 2 为：58；图 3 为：58；周长是定值 . （3） （5 分） ( 方法不唯一 ) 四边形EFGH的周长为：28 5AC 28.（满分 12 分） （ 1） （2 分） SABC=12 （2） （2分）边长 = 5 12 （ 3） （5 分） 1当 FG在 ABC内部时 )20( 25 36 ) 5 6 ( 222 xxxDEy 2当 FG与 BC重合或在 ABC外部时 )52( 5 24 25 24 ) 5 4 4( 5 6 2 xxxxxy 当 25 36 25 36 2 x 时 , （0x2） ， x=1( 负数舍去 ) 初中数学 2 12 242436 (25), 25525 519519 , 22 xxx xx 当时 （舍去） AD=1或 2 195 （ 4） （3 分） GB=GD 时， AD= 73 125 ；DB=DG 时， AD= 11 25 ；BD=BG 时， AD= 7 20