《珍藏2011全国中考数学模拟汇编一42.正多边形、扇形和圆锥侧面展开图.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《珍藏2011全国中考数学模拟汇编一42.正多边形、扇形和圆锥侧面展开图.pdf（13页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、初中 数学 正多边形、扇形和圆锥侧面展开图 一、选择题 1、 （ 2011 年黄冈中考调研六）下列图形中，不能 表示长方体平面展开图的是 ( ) 答案 D 2、 （ 2011 年北京四中中考模拟20）如图，点O在 RtABC的斜边 AB上， O切 AC边于点 E，切 BC边于点 D， 连结 OE ，如果由线段CD 、CE及劣弧 ED 围成的图形 ( 阴影部分 ) 面积与 AOE的面积相等， 那么 AC BC 的值约为 (取 3.14) ( ) A、 2.7 B、 2.5 C、2.3 D、2.1 答案 C 3、 （ 2011 年北京四中模拟26） 花园内有一块边长为a的正方形土地， 园艺师设计了
2、四种不同图案，其中的阴影部分用于种 植花草，种植花草面积最大的是（） 答案： D 4.（ 2011年江苏盐城）圆锥的底面直径为6cm ，母线长为5cm ，则圆锥的侧面积是 ( ) A.15cm 2 B.15cm 2 C.30cm 2 D.30 cm 2 答案 B. 5、(2011 山西阳泉盂县月考)小明用一个半径为5cm ，面积为15 cm 2的扇形纸片，制作成一个 圆锥的侧面（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径为（） A、3cm B 、4cm C 、5cm D、15cm 答案 A A B D C E O 初中 数学 6、 （ 2011 年浙江杭州八模）如图，边长为a的六角螺帽在桌面上滚动
3、（没有滑动） 一周，则它的中心 O点所经过的路径长为（ ） A 6aB 5a C 2aD 3a 答案 ：C 7、 （2011 年浙江杭州二模）一个圆锥，它的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展 开图的圆心角度数是（） A. 60B. 90C. 120 D. 180 答案： D 8、 （2011 年浙江杭州六模）现在把一张正方形纸片按如图方式剪去一个半径为40 2 厘米的 1 4 圆面后得到如图纸片，且该纸片所能剪出的最大圆形纸片刚好能与前面所剪的扇形纸片围 成一圆锥表面，则该正方形纸片的边长约为（）厘米（不计损耗、重叠，结果精确到 1 厘米，2 1.41, 3 1.73） 来源 :学#科#
4、网 Z#X#X#K A. 64 B. 67 C. 70 D. 73 答案： A B组 1 （ 2011 年重庆江津区七校联考一模）将一个半径为cm 面积为 2 15 cm的 扇形铁皮围成一个圆锥形容器（不计接缝） ， 那么这个圆锥容器的高为（） A、3cm B、4cm C、5cm D、2cm 答案： B 2 （2011 年杭州市西湖区模拟）如图，已知扇形OBC，OAD的半径之间的关 系是 1 2 OBOA，则 BC 的长是 AD 长的（） A 1 4 倍B 1 2 倍C 2倍D4倍 答案： B （第 6 题） 第 8题 O C B A D 第 2题 （第 1题） 初中 数学 3.（2011 杭
5、州上城区一模） 如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若 BD6，DF4，则菱形ABCD的边长为（） A.42B.32C.5 D.7 答案： D 4. （2011 杭州市模拟）小明用一个半径为5cm ，面积为 15 2 cm的扇形纸片，制作成一 个圆锥的侧面（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径为 A 3cmB4cmC 5cmD 15cm 答案： A 5 （2011 灌南县新集中学一模）已知圆锥的母线长为5，底面半径为3， 则圆锥的侧面积 【】 A15B24C 30D39 答案： A 6 （2011 浙江杭州义蓬一中一模） 已知圆锥的侧面展开图的圆心角为120，则这个圆锥的
6、侧面积是底面积的（） A2 倍 B3 倍 C 2 1 D 3 1 答案： B 7. （ 2011 广东南塘二模）已知圆锥母线长为5cm ，底面直径为4cm ，则侧面展开图的圆心角度 数是（） A 、136 B、140 C 、144 D 、150 答案： C 8.（浙江杭州靖江2011 模拟）将半径为40cm的圆形铁皮， 做成四个相同的圆锥容器的侧面 （ 不 浪 费 材 料 ， 不 计 接 缝 处 的 材 料 损 耗 ） ， 那 么 每 个 圆 锥 容 器 的 底 面 半 径 为 （） A10cm B 20cm C30cm D60cm 答案： A 9. （安徽芜湖2011 模拟）如图在Rt AB
7、C中， BAC 90， AB 3，BC 5，若把 Rt ABC绕 直线 AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（） A6B 9 C12D15 答案 : D A B C D E F O （第 .3题） 初中 数学 10 、（2011深圳市三模）已知圆锥的侧面积为10 cm 2，侧面展开图的圆心角为 36o，则该圆锥 的母线长为（） A.100cm B.10cm C. 错误！未找到引用源。cm D. 错误！未找到 引用源。 cm 答案： A 11 （2011 湖北省崇阳县城关中学模拟）一个圆锥，它的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧 面展开图的圆心角度数是（） A. 60B. 90C. 120 D
8、. 180 答案： D 12 、（2011 深圳市模四）如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格 的边长为 1 cm ，则这个圆锥的底面半径为（） A 22cm B2cm C 2 2 cm D 2 1 cm 答案： C 13 （2011 年杭州市模拟）如图，已知扇形OBC，OAD的半径之间的关系 是 1 2 OBOA，则 BC 的长是 AD 长的 A 1 4 倍B 1 2 倍C 2倍D4倍 答案： B 14 （2011 年浙江省杭州市模2）一个圆锥，它的左视图是一个正三角形， 则这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是（） A. 60B. 90C. 120 D. 180 答案： D A O
9、 B 第 12题图 O CB A D 第 14题 初中 数学 15 、 （赵州二中九年七班模拟）已知圆锥的侧面积为10cm 2，侧面展开图的圆心角为 36o，则 该圆锥的母线长为（） 。 A.100cm； B.10cm ； C. 10cm ； D. 10 10 cm。 答案： B 16（ 2011 年北京四中33 模）一个扇形的圆心角是240，它的面积是6cm 2，用这个扇形作为 一个圆锥侧面，则该圆锥的底面半径是（） A4cm B 3cm C2cm D 1cm 答案： C 17、 （2011 年浙江杭州 27 模）将半径为40cm的圆形铁皮，做成四个相同的圆锥容器的侧面 （不浪费材料，不计接
10、缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为（） A10cm B 20cm C30cm D60cm 答案： A 二、填空题 1 （2011 年杭州市上城区一模）如图所示，圆锥的母线长OA=8 ，底面的半径r=2 ，若一只小虫 从A点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点，则小虫爬行的最短路线的长 是 . 答案： 82 2. （2011 年黄冈中考调研六）如图， 扇形 OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长 均为 1 厘米，则这个圆锥的底面半径为 cm. 初中 数学 答案 2 2 3、（2011 年北京四中中考模拟20） 在半径为 5 的圆中，30的圆心角所对的弧长为_( 结 果保留)
11、 答案 6 5 4、 （ 2011 年黄冈中考调研六）圆锥的母线和底面的直径均为6，圆锥的侧面展开图的圆心角 等于度. 答案 180 5、 （2011 年黄冈中考调研六）将图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的弧EF 上，若OA=3，1= 2，则扇形OEF的面积为 答案3 6、 （ 2011 年北京四 中中考模拟18 ）如果圆锥的底面圆的半径是8，母线的长是15，那么这个 圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的度数是。 答案 192 7、 （ 2011 年北京四中中考模拟18 ）已知：如图2， O的半径为l ，C 为 O上 一点，以C为圆心，以1 为半径作弧与O相交于 A、B 两点，则图中
12、阴影部 分的面积是 答案 2 3 3 2 8、 （ 2011 年北京四中模拟26） 如图，在Rt ABC中，90C，AC=3，BC=4，以BC边所在的直线为轴，将 ABC旋转一周，则所得支的几何体的侧面积是 2 cm（结果保留 ） 。 答案： 15 2 cm 9、 （ 2011 年北京四中模拟28）若圆的半径是10cm ，则圆心角为40的扇形的面积是cm 2 答案： 100 9 10.（2011.河北廊坊安次区一模） 如图 7， 三角板ABC中，90ACB，30B，6BC 三 角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点 A落在AB边的起始位置上时即停止 转动，则点B转过的路径长为 图 2 第
13、10题图 初中 数学 答案 : 2 11 （ 2011 年江苏连云港）如图，扇形彩色纸的半径为45cm ，圆心角为40，用它 制作一个圆锥形火炬模型的侧面（接头忽略不计）， 则这个圆锥的高约为cm （结果精确到0.1cm 答案 44.7 ； 12 、 （ 2011 年浙江杭州五模）用一个半径为8，圆心角为 0 90的扇形围成一个圆锥的侧面，则 圆锥的高为 _ 答案：4 15 B组 1 （ 2011 年重庆江津区七校联考一模）如图，四边形 OABC 为菱形，点 B 、C在以点 O 为圆心的 EF 上，若cmOA3，21 ，则弧 EF 的长为cm . 答案：2 2. （ 2011 浙江慈吉模拟）如
14、图，射击运动的枪靶是由10个同心圆组成的，每两个相邻同心 圆的半径之差等于中间最小圆的半径, 从外向里各个圆环依次叫做1环、 2环、3 环, 正中 最小圆围成的区域叫做10环，那么1环的面积是10环面积的 _倍. 答案： 19 3 （2011 天一实验学校二模）小明要制作一个圆锥模型，其侧面是由一个半径为9cm，圆心 角为240的扇形纸板制成的，还需要一块圆形纸板做底面，那么这块圆形纸板的半径为 cm 源答案：6 4 （ 2011 年海宁市盐官片一模）已知扇形的圆心角为12 0 ，半径为15cm，则扇形的弧长为 cm（结果保留） 40 （第 11 题图） S B A 45cm 第 2 题图 初
15、中 数学 答案： 10 5、 （ 2011 年浙江杭州28 模）如图，一根m5长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一 端拴着一只小羊A(羊只能在草地上活动)，那么小羊A在草地上的最大 活动区域面积是. 答案： 77 12 6. （2011 杭州上城区一模） 如图所示，圆锥的母线长OA=8，底面的半径r=2 ，若一只小虫从A点出发，绕圆锥 的侧面爬行一周后又回到A点，则小虫爬行的最短路线的长是 . 答案： 82 7. （2011 浙江杭州育才初中模拟） .如图用圆心角为120半径为 6的扇形围成一个圆锥的侧面（接 缝忽略不计），则这个圆锥的高是。（ 09年陕西中考第7题改编） 答案： 4 2
16、8. （2011 深圳市全真中考模拟一）如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则 围成这个灯罩的铁皮的面积_cm 2 。(不考虑接缝等因素，计算结果用表示 ) 答案： 300 （第 6 题） 120 （第 7题图） 初中 数学 9. （ 2011 湖 北 武 汉 调 考 一 模 ） 如 图 ， 已 知 正 六 边 形 的 边 长 为l cm， 分 别 以 它 （第 9 题） 的三个不相邻的顶点为圆心，l cm长为半径画弧，则所得到的三条弧的长度之和为_ cm(结果保留) 答案： 2 10. （浙江杭州进化2011 一模）已知一个圆锥的底面半径与高分别为3，3 3，则其侧面积 为 答案：
17、 18. 11.（河南新乡2011 模拟） 在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模 型如图所示，它的底面半径6cmOB，高8cmOC则这个圆锥漏斗的侧面积是 答案： 2 60 cm 12、 （2011 北京四中模拟）圆锥底面半径为2 cm，母线长为3 cm，则圆锥的侧面积为 2 cm（结果保留p） 答案：6p 13、 （2011 杭州模拟20）如果圆锥的底面周长是20，侧面展开后所得的扇形的圆心角为 120，则其侧面积为（结果用含的式子表示） 答案： 300 14、 （2011 杭州模拟20）通用公司生产的09 款科鲁兹家庭轿车的车轮直径560mm ，当车轮 转动 120 度
18、时，车中的乘客水平方向平移了_ mm 初中 数学 B A O 第 19题图 答案： 3 560 15、 （2011 年黄冈浠水模拟1）如图， 这是一个由圆柱体材料加工而成 的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆 柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径AB =cm12，高 BC =cm8， 求这个零件的表面积（结果保留）. 答案： 168 16、 （2011 年杭州模拟17）将半径为10cm，弧长为 10 的扇形围成圆锥（接缝忽略不计），那么 圆锥的母线与圆锥底面的夹角的正弦值是 （2010 宁夏中考第14 题改编） 答案： 2 3 17 、 （ 2011 年黄冈市浠水县）已
19、知圆锥的底面直径为4cm，其母线长为3cm，则它的侧面积 为cm 2 答案： 6. 18 （2011 年深圳二模）用一个半径为6 的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的侧面积为 c m 2.（结果保留 ） 答案： 18 19、（2011 年广东省澄海实验学校模拟）如图 12, 扇形OAB是一个圆锥的侧面 展 开 图 , 若 小 正 方 形 方 格 的 边 长 为1, 则 这 个 圆 锥 的 底 面 半 径 为。 答案： 2 2 三、解答题 1、 （ 2011 年北京四中中考模拟19 ）已知圆锥的底面半径为r 20cm，高 h=1520cm,现在有 一只蚂蚁从底边上一点A出发。在侧面上爬行一周又
20、回到A点，求蚂蚁爬行的最短距离。 第 15题图 初中 数学 解： 802cm；提示：由r=20cm， h=2015cm，可得母线l=80cm， 而圆锥侧面展开后的扇形的弧长为cm40202， 来源 : 学 &科 &网 Z&X&X&K 可求得圆锥侧面展开后的扇形的圆心角为90 0，故最短距离为 802cm 2 （2011 浙江杭州模拟7） （本题 10分）如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的 格点 A 、B、C (1) 用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心M的位置 (不用写作法，保留作图痕迹) (2)若 A点的坐标为（ 0，4） ，D点的坐标为（7 ，0） ，直线 CD 与 M的位置关系
21、为 _， 再连结 MA 、MC ，将扇形AMC 卷成一个圆锥，求此圆锥的侧面积 （ 1 ）正确找到圆心。 （2）相切 连结 MA OA=ME=4，OM=CE=2， 0 90MECAOM AOM MEC MCEAMO 又 0 90MCECME 0 90CMEAMO 0 90AMC 第 2 题图 初中 数学 AMMC 又 MA=MC= 52 弧 AC的长 = 5 设扇形 AMC 卷成的圆锥的半径为r,则 r = 2 5 扇形 AMC 卷成的圆锥的侧面积=5. 1 （ 2011 年重庆江津区七校联考） 如图，ABC内接于 O ，点D在半径OB的延长 线上，30BCDA （1）试判断直线CD与O的位置
22、关系，并说明理由； （2） 若O的半径长为 1， 求由弧BC、 线段CD和BD所围成的阴影部分面积 （结 果保留 和根号） 答案： (1) CD 与O相切 理由： A=30 BOC=2 A =60 OB=OC BOC 是正三角形 OCB=60 又 BCD=30 OCD= OCB+ BCD=90 即 OCCD CD与O相切 (2) Rt COD 中， OCD=90 ， BOC =60 得：D=30 出自 : 中国&学考&频道 X&K&100&.COM OD=2OC=2 CD= SOCD= S 扇形 OBC= S阴影= SOCD - S扇形 OB = - 3、 （江西省九校20102011 第一次
23、联考）如图，O是正六边形ABCDEF的中心， 连接BD、DF、FB， （1 ）设BDF的面积为S 1，正六边形 ABCDEF的面积为S 2 ， 则S 1与 S 2的数量关系是 ； （2）ABF通过旋转可与CBD重合，请指出旋转中心和最小旋转角的度数 A O C B D 第 3题 D CE F A B O 初中 数学 答案： （1 ）S 1= 2 1 S23分 （2）旋转中心为O ，绕 0 点逆时针最少旋转120（或绕 0点顺时针最少旋转240） .7分 4、 （ 2011 杭州模拟20）如图，长方体的底面边长分别为1cm和 3cm ，高为 6cm,如果用一根 细线从点A开始经过4 个侧面缠绕一圈到达B(B 为棱的中点 ) ，那么所用细线最 短需要多长？如果从点A开始经过4 个侧面缠绕n 圈到达点 B， 那么所用细线最 短需要多长？ 答案： (1)73d, 3 分 （2）dn=964 2 n3分2题）