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1、初中 数学 初中 数学 初中 数学 初中 数学 初中 数学 2012 年安庆市中考模拟考试（一模） 数学试题参考答案及评分标准 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案D C C B A D B B C D 11.3 12.6 3 13.1:4 1 4. 15. （-3） 0- 32-2cos45 0+2sin600=1-( 3-2)- 2 2 2+ 2 3 2 6 分 =1-3+2-2+3=1. 8 分 16. 解析：由不等式得1x，由不等式得3x4 分 原不等式组解集为 31x 8 分 17. 解答：设原来的运行速度是xkm/h, 则开通后龙厦高铁的运行速度是2xkm/h, 根据
2、题意得 3 1 2 2 300500 xx ，4 分 解得 x=150. 经检验： x=150 是原方程的解，所以 2x=3007 分 答：开通后龙厦高铁的运行速度是300km/h. 8 分 18. 解析： （1）B1(8,8) 4 分 (2) 正确画出旋转图形，则243244 22 OB BB2的弧长 = 22 180 2490 8 分 19. 解析： （1）证明：四边形ABCD 为矩形 AD=BC,OA=OC,OB=OD,AC=BD,AD/BC, OA=OB=OC, DAE= OCB OCB= OBC DAE= CBF 数学试题参考答案（共3 页）第 1 页 又 AE 2 1 OA ，BF
3、 2 1 OB -2 -1 0 1 2 3 x y A B C O A1 B1 C1 A2 B2 C2 初中 数学 AE=BF. ADE BCF 4 分 （2）过点 F 作 FG BC于 G点，则 FGC=90 o DCB=90 o FG DC, BFG BDC BC BG BD BF DC FG 由（ 1）可得 4 1 BD BF , 44 1 8 BGFG FG=2cm ，BG=1cm GC=BC-BG=4-1=3cm 在 RtFGC中，1394 22 GCFGCFcm10 分 20. 解： （1）将 A(-1,0),B(0,1)代入 y=kx+b 得 b bk 1 0 y=x+1， C
4、点与 D 点横坐标相同（均为1） ， y=1+1=2. 即 C(1,2).把 C 点代入 x m y得 m=2. x y 2 4 分 （2）根据题意得 x y xy 2 1 1 1 x,2 2 x代入 x y 2 得2 1 y,1 2 y P点坐标为（ -2 ， -1 ）8 分 （3）由图像可知：x1 或-2x010 分 21. （1）用树状图分析： 一共有 30 种不同的结果，而一个上层江水样本和一个下层江水样本有8 种 情况，所以 P（一个上层江水样本和一个下层江水样本）= 15 4 30 8 . 5 分 （2）4 .0)4.03 .05 .07 .02 .03.0( 6 1 x（毫克）8
5、 分 数学试题参考答案（共3 页）第 2 页 （3） 7 105 .2 1000500 4.0 =20（吨） . 12 分 22. 解析：（1）4log2=2, 16log2=4，64log2=63 分 A B C D O E F G 开始 a2 a1 b1b2c1c2 b1 a1a2b2c1 c2 b2 a1a2b1c1 c2 c1 a1a2b1b2 c2 c2 a1a2b1b2 c1 a1 a2 b1b2c1c2 初中 数学 （ 2）4log2+16log2=64log 2 5 分 （3）NMMN aaa logloglog8 分 证明：设 1 logbM a , 2 logbN a 则M
6、a b 1,Na b 2 21 21 bbbb aaaMN)(log 21 MNbb a 即)(logloglogMNNM aaa 12 分 23. 解析： （1）在上述旋转过程中，BH=CK ，四边形CHGK 的面积不变 . 1 分 证明： ABC为等腰直角三角形，O(G)为其斜边中点， CG=BG CG AB ACG= B=45o CGB= EGF=90 o BGH= CGK BGH CGK. BH=CK,SBGH=SCGK S四边形 CHGK=SCHG+SCGK =SCHG+S BGH = 2 1 SABC= 2 1 2 1 44=4 即四边形 CHGK 的面积不变，始终等于4. 5 分 （2）CH=x4，CK=x，SGKH=S四边形 CHGKSCHK 即)4( 2 1 4xxy42 2 1 2 xxy 2)2( 2 1 42 2 1 22 xxxy， 0 9040x， a=0 2 1 ，抛物线开口向上， 当 x=2 时， y 有最小值，最小值为2. 10 分 （3）存在。根据题意得8 16 5 42 2 1 2 xx，x 2-4x+3=0, 解得1 1 x，3 2 x即当 BH等于 1 或 3 时， GHK 的面积等于 ABC面积的 16 5 . 14 分 数学试题参考答案（共3 页）第 3 页