珍藏2012年山东省济宁市中考数学试卷解析.pdf

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1、初中 数学 2012 年山东省济宁市中考数学试卷解析 一、单项选择题（每小题3 分，共 30 分） 1 （ 2012?济宁）在数轴上到原点距离等于2 的点所标示的数是（） A2 B2C 2 D 不能确定 考点 ： 数轴。 分析： 先在数轴上标出到原点距离等于2 的点，然后根据图示作出选择即可 解答： 解：在数轴上到原点距离等于2 的点如图所示： 点 A、B 即为所求的点，即在数轴上到原点距离等于2 的点所标示的数是2 和 2； 故选 C 点评： 本题考查了数轴由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“ 数” 和“ 形” 结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，

2、在学 习中要注意培养数形结合的数学思想 2 （ 2012?济宁）下列运算正确的是（） A2（3x1）= 6x 1 B2（3x1）= 6x+1 C 2（3x1）= 6x2 D 2（3x1）= 6x+2 考点 ： 去括号与添括号。 分析： 利用去括号法则，将原式去括号，进而判断即可得出答案即可 解答： 解： A 2（3x 1）=6x+2， 2（3x1）=6x1 错误，故此选项错误； B 2（3x1）=6x+2， 2（3x1）=6x+1 错误，故此选项错误； C 2（3x1）=6x+2， 2（3x1）=6x2 错误，故此选项错误； D 2（3x1）=6x+2，故此选项正确； 故选： D 点评： 此题

3、主要考查了去括号法则，利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号 后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原 括号内各项的符号与原来的符号相反得出是解题关键 3空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要的介绍空气的组成情况，较好的描述数据， 最适合使用的统计图是（） A扇形图B条形图C折 线图D直方图 考点 ： 统计图的选择。 分析： 扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体 的数据； 折线统计图表示的是事物的变化情况； 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目； 频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，

4、易于显示 各组之间频数的差别 初中 数学 解答： 解：根据题意，得 要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自 的特点，应选择扇形统计图 故选 A 点评： 此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点 4 （ 2012?济宁）下列式子变形是因式分解的是（） Ax 25x+6=x （x5） +6 Bx 2 5x+6=（ x2） （ x3） C（ x2） （x3） =x 25x+6 Dx 25x+6= （x+2） （x+3） 考点 ： 因式分解的意义。 分析： 根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断 解答： 解： A、x 25x+6=

5、x （x5） +6 右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选 项错误； B、x 25x+6= （x2） （x3）是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确； C、 （x2） （ x3）=x 25x+6 是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误； D、x 25x+6=（x2） （x3） ，故本选项错误 故选 B 点评： 本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形 叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式 5 （ 2012?济宁）用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明 AOC= BOC 的依据是（） ASSS B ASA C AAS D 角平分线

6、上的点到角两边距离相等 考点 ： 全等三角形的判定与性质；作图基本作图。 专题 ： 证明题。 分析： 连接 NC，MC ，根据 SSS证ONC OMC ，即可推出答案 解答： 解：连接NC， MC， 在ONC 和OMC 中 ， 初中 数学 ONC OMC （SSS） ， AOC= BOC， 故选 A 点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定的应，主要考查学生运用性质进行推理的能力， 题型较好，难度适中 6 （ 2012?济宁）周一的升旗仪式上，同学们看到匀速上升的旗子，能反应其高度与时间关 系的图象大致是（） A BCD 考点 ： 函数的图象。 专题 ： 应用题。 分析： 根据旗子匀速上升可知

7、，高度与时间的关系是一次函数关系，且随着时间的增大高 度在逐渐增大，然后根据各选项图象选择即可 解答： 解：旗子是匀速上升的，且开始时是拿在同学手中， 旗子的高度与时间关系是一次函数关系，并且随着时间的增大高度在不断增大， 纵观各选项，只有D 选项图象符合 故选 D 点评： 本题考查了函数图象，根据题意判断出旗子的高度与时间是一次函数关系，并且随 着时间的增大高度在不断增大是解题的关键 7 （ 2012?济宁）如图， B 处在 A 处的南偏西45 方向， C 处在 A 处的南偏东15 方向， C 处 在 B 处的北偏东80 方向，则 ACB 等于（） A40B75C85D140 考点 ： 方向

8、角。 专题 ： 计算题。 分析： 根据方向角的定义，即可求得DBA ， DBC， EAC 的度数，然后根据三角形内 角和定理即可求解 解答： 解：如同： AE，DB 是正南正北方向， 初中 数学 BD AE， DBA=45 ， BAE= DBA=45 ， EAC=15 ， BAC= BAE+ EAC=45 +15 =60 ， 又 DBC=80 ， ABC=80 45 =35 ， ACB=180 ABC BAC=180 60 35 =85 故选 C 点评： 本题主要考查了方向角的定义，以及三角形的内角和定理，正确理解定义是解题的 关键 8 （ 2012?济宁）如图，在平面直角坐标系中，点P 坐标

9、为（ 2，3） ，以点 O 为圆心，以 OP 的长为半径画弧，交x 轴的负半轴于点A，则点 A 的横坐标介于（） A4 和 3 之间B3 和 4 之间C 5 和 4 之间D4 和 5 之间 考点 ： 勾股定理；估算无理数的大小；坐标与图形性质。 专题 ： 探究型。 分析： 先根据勾股定理求出OP 的长，由于OP=OA ，故估算出OP 的长，再根据点A 在 x 轴的负半轴上即可得出结论 解答： 解：点P 坐标为（ 2，3） ， OP=， 点 A、 P 均在以点 O 为圆心，以OP 为半径的圆上， OA=OP=， 91316， 34 点 A 在 x 轴的负半轴上， 点 A 的横坐标介于4 和 3

10、之间 故选 A 点评： 本题考查的是勾股定理及估算无理数的大小，根据题意利用勾股定理求出OP的长是 初中 数学 解答此题的关键 9 （ 2012?济宁）如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视 图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（） A3 个或 4 个B4 个或 5 个C5 个或 6 个D6 个或 7 个 考点 ： 由三视图判断几何体。 分析： 左视图底面有2 个小正方体，主视图与左视图相同，则可以判断出该几何体底面最 少有 3个小正方体，最多有4 个根据这个思路可判断出该几何体有多少个小立方 块 解答： 解：左视图与主视图相同，可判断出底面最少有3 个小正方体，最

11、多有4 个小正方 体而第二行则只有1 个小正方体 则这个几何体的小立方块可能有4 或 5 个 故选 B 点评： 本题考查了由三视图判断几何体，难度不大，主要考查了考生的空间想象能力以及 三视图的相关知识 10 （2012?济宁）如图，将矩形ABCD 的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的 四边形 EFGH，EH=12 厘米， EF=16 厘米，则边AD 的长是（） A12 厘米B16 厘米C20 厘米D28 厘米 考点 ： 翻折变换（折叠问题） ；勾股定理。 分析： 先求出 EFH 是直角三角形，再根据勾股定理求出FH=20，再利用全等三角形的性 质解答即可 解答： 解：设斜线上两个点分

12、别为P、Q， P 点是 B 点对折过去的， EPH 为直角， AEH PEH， HEA= PEH， 同理 PEF=BEF， 这四个角互补， PEH+PEF=90 ， 初中 数学 四边形EFGH 是矩形， DHG BFE，HEF 是直角三角形， BF=DH=PF ， AH=HP ， AD=HF ， EH=12cm ，EF=16cm， FH=20cm， FH=AD=20cm 故选 C 点评： 本题考查的是翻折变换及勾股定理、全等三角形的判定与性质，解答此题的关键是 作出辅助线，构造出全等三角形，再根据直角三角形及全等三角形的性质解答 二、填空题（每小题3 分，共 15 分，只要求填写最后结果） 1

13、1 （2012?济宁）某种苹果的售价是每千克x 元，用面值为100 元的人民币购买了5 千克， 应找回（1005x）元 考点 ： 列代数式。 分析： 单价 重量 =应付的钱；剩余的钱即为应找回的钱 解答： 解：根据题意，5 千克苹果售价为5x 元，所以应找回（1005x）元 故答案为（1005x） 点评： 此题考查列代数式，属基础题，简单 12 （2012?济宁）数学课上，小明拿出了连续五日最低气温的统计表： 日期一二三四五 最低气温（）22 24 26 23 25 考点 ： 极差；算术平均数。 分析： 根据极差和平均数的定义即可求得 解答： 解：这组数据的平均数是（22+24+26+23+2

14、5 ） 5=24， 极差为 2622=4 故答案为： 24，4 点评： 此题考查了极差和平均数，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是 用一组数据中的最大值减去最小值注意：极差的单位与原数据单位一致如 果数据的平均数、中位数、极差都完全相同，此时用极差来反映数据的离散程度就 显得不准确 初中 数学 13（2012?济宁）在ABC 中， 若 A、 B 满足 |cosA|+ （sinB） 2=0， 则 C= 75 考点 ： 特殊角的三角函数值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；三角形内 角和定理。 分析： 首先根据绝对值与偶次幂具有非负性可知cosA=0，sinB=0，然后根据

15、特殊 角的三角函数值得到A、B 的度数， 再根据三角形内角和为180 算出 C 的度数 即可 解答： 解： |cosA|+（sinB） 2=0， cosA=0，sinB=0， cosA=，sinB=， A=60 ， B=45 ， 则 C=180 A B=180 60 45 =75 ， 故答案为： 75 点评： 此题主要考查了非负数的性质，特殊角的三角函数值，三角形内角和定理，关键是 要熟练掌握特殊角的三角函数值 14 （2012?济宁）如图，是反比例函数y=的图象的一个分支，对于给出的下列说法： 常数 k 的取值范围是k2； 另一个分支在第三象限； 在函数图象上取点A（a1，b1）和点 B（

16、a2，b2） ，当 a1a2时，则 b1b2； 在函数图象的某一个分支上取点A（a1，b1）和点 B（ a2， b2） ，当 a1a2时，则 b1b2； 其中正确的是（在横线上填出正确的序号） 考点 ： 反比例函数的图象；反比例函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征。 分析： 根据反比例函数的性质： （1）反比例函数y= （ k 0）的图象是双曲线； （2）当 k 0， 双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y 随 x 的增大而减小； （ 3） 当 k0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y 随 x 的增大而增 大针对四个说法依次分析可得答案 解答： 解：根据函数图象

17、在第一象限可得k20，故 k2，故正确； 根据反比例函数的性质可得，另一个分支在第三象限，故正确； 根据反比例函数的性质，图象在第一、三象限时，在图象的每一支上y 随 x 的增 初中 数学 大而减小， A、B 不一定在图象的同一支上，故错误； 根据反比例函数的性质，图象在第一、三象限时，在图象的每一支上y 随 x 的增 大而减小，故在函数图象的某一个分支上取点A（a1，b1）和点 B（a2，b2） ，当 a1 a2时，则 b1b2正确； 故答案为： 点评： 此题主要考查了反比例函数图象的性质，关键是熟练掌握反比例函数的性质 15 （2012?济宁）如图，在等边三角形ABC 中， D 是 BC

18、边上的一点，延长AD 至 E，使 AE=AC ， BAE 的平分线交 ABC 的高 BF 于点 O，则 tanAEO= 考点 ： 全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；特殊角的三角函数值。 专题 ： 证明题。 分析： 根据等边三角形性质和三线合一定理求出BAF=30 ，推出 AB=AE ，根据 SAS 证 BAO EAO，推出 AEO= ABO=30 即可 解答： 解： ABC 是等边三角形， ABC=60 ，AB=BC ， BFAC， ABF=ABC=30 ， AB=AC ，AE=AC ， AB=AE ， AO 平分 BAE， BAO= EAO， 在 BAO 和EAO 中 ， BAO E

19、AO ， AEO= ABO=30 ， tanAEO=tan30 =， 故答案为： 点评： 本题考查了等边三角形性质，全等三角形的性质和判定，特殊角的三角函数值等知 识点的应用，关键是证出AEO= ABO ，题目比较典型，难度适中 三、解答题（共55 分，解答时应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 初中 数学 16 （2012?济宁）解不等式组，并在数轴上表示出它的解集 考点 ： 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集。 专题 ： 计算题。 分析： 利用去分母及去括号法则化简原不等式组的两不等式，分别求出解集，将两解集表 示在数轴上，找出两解集的公共部分，即可得到原不等式组的解集 解答：

20、解：， 由不等式去分母得：x+52x，解得： x5； 由不等式去括号得：x3x+3 5，解得： x 1， 把不等式、的解集表示在数轴上为： 则原不等式的解集为1 x5 点评： 此题考查了一元一次不等式组的解法，以及在数轴上表示不等式的解集，其中不等 式组取解集的方法为：同大取大；同小取小；大小小大取中间；大大小小无解 17 （2012?济宁）如图， AD 是ABC 的角平分线，过点D 作 DEAB ，DFAC ，分别交 AC、AB 于点 E和 F （1）在图中画出线段DE 和 DF； （2）连接 EF，则线段AD 和 EF 互相垂直平分，这是为什么？ 考点 ： 菱形的判定与性质；作图复杂作图。

21、 分析： （1）根据题目要求画出线段DE、DF 即可； （2）首先证明四边形AEDF 是平行四边形，再证明EAD= EDA ，根据等角对等 边可得 EA=ED ， 由有一组邻边相等的平行四边形是菱形可证明四边形AEDF 是菱形， 再根据菱形的性质可得线段AD 和 EF 互相垂直平分 解答： 解（ 1）如图所示； （2） DEAB，DFAC ， 四边形AEDF 是平行四边形， AD 是ABC 的角平分线， FAD= EAD ， AB DE， FAD= EDA ， 初中 数学 EAD= EDA ， EA=ED ， 平行四边形AEDF 是菱形， AD 与 EF 互相垂直平分 点评： 此题主要考查了画

22、平行线，菱形的判定与性质，关键是掌握菱形的判定方法，判定 四边形为菱形可以结合菱形的性质证出线段相等，角相等，线段互相垂直且平分 18 （2012?济宁）一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买力一批树苗，园林公司规定： 如果购买树苗不超过60 棵，每棵售价120 元； 如果购买树苗超过60 棵，每增加 1 棵，所出 售的这批树苗每棵售价均降低0.5 元，但每棵树苗最低售价不得少于100 元，该校最终向园 林公司支付树苗款8800 元，请问该校共购买了多少棵树苗？ 考点 ： 一元二次方程的应用。 分析： 根据设该校共购买了x 棵树苗，由题意得：x120 0.5（x60）=8800，进而得出 即

23、可 解答： 解：因为60 棵树苗售价为120 元 60=7200 元 8800 元， 所以该校购买树苗超过60 棵，设该校共购买了x 棵树苗，由题意得： x120 0.5（x60）=8800 ， 解得： x1=220，x2=80 当 x2=220 时， 1200.5 （22060）=40 100， x1=220（不合题意，舍去） ； 当 x2=80 时， 1200.5 （8060）=110100， x=80 ， 答：该校共购买了80 棵树苗 点评： 此题主要考查了一元二次方程的应用，根据已知 “ 如果购买树苗超过60 棵，每增加 1 棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5 元” 得出方程是解

24、题关键 19 （2012?济宁）问题情境： 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第2012 个图共有多少枚棋子？ 建立模型： 有些规律问题可以借助函数思想来探讨，具体步骤：第一步，确定变量；第二步：在直角坐 标系中画出函数图象；第三步：根据函数图象猜想并求出函数关系式；第四步：把另外的某 一点代入验证，若成立，则用这个关系式去求解 解决问题： 初中 数学 根据以上步骤，请你解答“ 问题情境 ” 考点 ： 一次函数的应用；规律型：图形的变化类。 专题 ： 阅读型。 分析： 画出相关图形后可得这些点在一条直线上，设出直线解析式，把任意两点代入可得 直线解析式，进而把x=2012 代入可得相

25、应的棋子数目 解答： 解：以图形的序号为横坐标，棋子的枚数为纵坐标，描点：（1，4） 、 （2，7） 、 （ 3， 10） 、 （4，13）依次连接以上各点，所有各点在一条直线上， 设直线解析式为y=kx+b ，把（ 1，4） 、 （2， 7）两点坐标代入得 解得， 所以 y=3x+1， 验证：当x=3 时， y=10 所以，另外一点也在这条直线上 当 x=2012 时， y=3 2012+1=6037 答：第 2012 个图有 6037 枚棋子 初中 数学 点评： 考查一次函数的应用；根据所给点画出的相关图形判断出相应的函数是解决本题的 突破点 20 （2012?济宁）如图，AB 是 O 的

26、直径， AC 是弦， ODAC 于点 D，过点 A 作 O 的 切线 AP，AP 与 OD 的延长线交于点P，连接 PC、BC （1）猜想：线段OD 与 BC 有何数量和位置关系，并证明你的结论 （2）求证： PC 是 O 的切线 考点 ： 切线的判定与性质；全等三角形的判定与性质；三角形中位线定理；圆周角定理。 分析： （1）根据垂径定理可以得到D 是 AC 的中点，则OD 是ABC 的中位线，根据三 角形的中位线定理可以得到ODBC， CD=BC； （2）连接 OC，设 OP 与 O 交于点 E，可以证得 OAP OCP，利用全等三角形 的对应角相等， 以及切线的性质定理可以得到：OCP=

27、90 ，即 OCPC，即可等证 解答： （1）猜想： ODBC，CD=BC 证明： ODAC ， AD=DC AB 是 O 的直径， OA=OB 2 分 OD 是ABC 的中位线， ODBC ，OD=BC 初中 数学 （2）证明：连接OC，设 OP 与 O 交于点 E ODAC ，OD 经过圆心O， ，即 AOE= COE 在OAP 和OCP 中， OA=OC ，OP=OP， OAP OCP， OCP=OAP PA 是 O 的切线， OAP=90 OCP=90 ，即 OCPC PC 是 O 的切线 点评： 本题考查了切线的性质定理以及判定定理，三角形的中位线定理，证明圆的切线的 问题常用的思路

28、是根据切线的判定定理转化成证明垂直的问题 21 （2012?济宁）如图，在平面直角坐标系中，有一RtABC ，且 A（ 1，3） ，B（ 3， 1） ，C（ 3， 3） ，已知 A1AC1是由 ABC 旋转得到的 （1）请写出旋转中心的坐标是O（0， 0），旋转角是90度； （2）以（ 1）中的旋转中心为中心，分别画出A1AC1顺时针旋转90 、180 的三角形； （3）设 RtABC 两直角边BC=a、AC=b 、斜边 AB=c，利用变换前后所形成的图案证明勾 股定理 考点 ： 作图 -旋转变换；勾股定理的证明。 专题 ： 作图题。 分析： （1）由图形可知，对应点的连线CC1、AA1的垂直

29、平分线过点O，根据旋转变换的 初中 数学 性质，点O 即为旋转中心，再根据网格结构，观察可得旋转角为90 ； （2）利用网格结构，分别找出旋转后对应点的位置，然后顺次连接即可； （3） 利用面积， 根据正方形CC1C2C3的面积等于正方形AA1A2B 的面积加上 ABC 的面积的4 倍，列式计算即可得证 解答： 解： （1）旋转中心坐标是O（0， 0） ，旋转角是90 度； 2 分 （2）画出的图形如图所示； 6 分 （3）有旋转的过程可知，四边形CC1C2C3和四边形 AA 1A2B 是正方形 S正方形CC1C2C3=S正方形AA1A2B+4SABC， （ a+b） 2=c2+4 ab， 即

30、 a2+2ab+b2=c2+2ab， a2+b2=c2 点评： 本题考查了利用旋转变换作图，旋转变换的旋转以及对应点连线的垂直平分线的交 点即为旋转中心，勾股定理的证明，熟练掌握网格结构，找出对应点的位置是解题 的关键 22 （2012?济宁）有四张形状、大小和质地相同的卡片A、B、C、D，正面分别写有一个正 多边形（所有正多边形的边长相等），把四张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽 取一张（不放回） ，接着再随机抽取一张 （1）请你用画树形图或列表的方法列举出可能出现的所有结果； （2）如果在（ 1）中各种结果被选中的可能性相同，求两次抽取的正多边形能构成平面镶嵌 的概率； （3）若两

31、种正多边形构成平面镶嵌，p、q 表示这两种正多边形的个数，x、y 表示对应正多 边形的每个内角的度数，则有方程px+qy=360 ，求每种平面镶嵌中p、q 的值 初中 数学 考点 ： 列表法与树状图法；平面镶嵌（密铺）。 专题 ： 图表型。 分析： （1）列出图表即可得到所有的可能情况； （2）根据平面镶嵌的定义，能构成平面镶嵌的多边形有正三角形与正方形，正三角 形与正六边形，然后根据概率公式列式计算即可得解； （3）对两种平面镶嵌的情况，根据方程代入数据整理，再根据p、q 都是整数解答 解答： 解： （1）所有出现的结果共有如下12 种： 3 分 第一次 /第二次 A B C D A BA

32、CA DA B AB CB DB C AC BC DC D AD BD CD 所以 P（两次抽取的正多边形能构成平面镶嵌）=； 6 分 （3）当正三角形和正方形构成平面镶嵌时， 则有 60p+90q=360，即 2p+3q=12 因为 p、q 是正整数， 所以 p=3， q=2， 7 分 当正三角形和六边形构成平面镶嵌时， 则有 60p+120q=360，即 p+2q=6 因为 p、q 是正整数， 所以 p=4， q=1 或 p=2，q=2 点评： 本题考查了列表法或树状图法求概率，以及平面镶嵌的知识，概率 =所求情况数与总 情况数之比，平面镶嵌的条件：各个顶点处内角和恰好为360 23 （2

33、012?济宁）如图，抛物线y=ax 2+bx4 与 x 轴交于 A（4，0） 、B（ 2，0）两点， 与 y 轴交于点 C， 点 P是线段 AB 上一动点 （端点除外） ， 过点 P 作 PDAC ， 交 BC 于点 D， 连接 CP （1）求该抛物线的解析式； （2）当动点P 运动到何处时，BP2=BD ?BC； （3）当 PCD 的面积最大时，求点P的坐标 初中 数学 考点 ： 二次函数综合题。 专题 ： 压轴题；转化思想。 分析： （1）该抛物线的解析式中有两个待定系数，只需将点A、B 的坐标代入解析式中求 解即可 （2）首先设出点P 的坐标， 由 PDAC 得到 BPD BAC ，通过

34、比例线段可表示 出 BD 的长；BC 的长易得， 根据题干给出的条件BP 2=BD?BC 即可求出点 P 的坐标 （3）由于 PDAC ，根据相似三角形BPD、 BAC 的面积比，可表示出 BPD 的面积；以BP 为底， OC 为高，易表示出BPC 的面积， BPC、 BPD 的面积差 为PDC 的面积，通过所列二次函数的性质，即可确定点P 的坐标 解答： 解： （1）由题意，得， 解得， 抛物线的解析式为y=x4； （2）设点 P 运动到点（ x，0）时，有BP2=BD ?BC， 令 x=0 时，则 y= 4， 点 C 的坐标为（ 0， 4） PDAC， BPD BAC ， BC=， AB=6 ，BP=x（ 2）=x+2 BD= BP2=BD ?BC， （ x+2） 2= ， 解得 x1= ，x2=2（ 2 不合题意，舍去） ， 点 P的坐标是（，0） ，即当点P运动到（，0）时， BP 2=BD ?BC； （3） BPD BAC ， ， 初中 数学 SBPC= （x+2） 4 ， 当 x=1 时， SBPC有最大值为3 即点 P的坐标为（ 1，0）时， PDC 的面积最大 点评： 该题综合了相似三角形、图形面积的求法等知识，难度系数大，（3）题中，将所求 三角形的面积进行适当的转化是解题的关键所在 初中 数学