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1、初中 数学 6.2 二次函数的图象和性质 (3) 一、学习目标: 1、经历探索二次函数y=ax 2+k(a0)的图象作法和性质的过程 . 2、能够理解函数y=ax 2+k 与 y=ax2 的图象的关系，知道a、k 对二次函数的图象的影响. 3、能正确说出函数y=ax 2+k 的图象的性质 . 二、知识导学： (一)温故知新 : y=ax 2(a0) a0 a0时， 函数 y=ax 2+c的图象可由 y=ax 2 的图象向平移个 单位得到，当 c 0 时，函数 y=ax2+c的图象可由 y=ax2的图象向平移个 单位得到。 初中 数学 2、导练一： (1)函数 y=4x 2+5 的图象可由 y=
2、4x 2 的图象向平移个单位得到； y=4x 2-11 的图象可由 y=4x 2 的图象向平移个单位得到。 (2)将函数y=-3x 2+4 的图象向 平移个单位可得y=-3x 2 的图象；将y=2x 2-7 的图象向 平移个单位得到可由y=2x 2 的图象。将y=x 2-7 的图象向 平移个单位可得到 y=x 2+2 的图象。 （3）将抛物线y=4x 2 向上平移3 个单位，所得的抛物线的函数式是。 将抛物线 y=-5x 2 +1 向下平移5 个单位 ,所得的抛物线的函数式是。 3、观察上面的函数图象，你能总结函数y=ax 2+c 的性质 吗？ 填写下列表格： y=ax 2+c (a0) a0
3、a|x1|, |x3|x4|, 则( ) A.y1y2y3y4 B.y2y1y3y4 C.y3y2y4y1 D.y4y2y3y1 （2）已知二次函数y=ax 2+c ，当 x 取 x1,x2(x1 x2, x1,x2 分别是 A,B 两点的横坐标)时，函数值相等， 则当 x 取 x1+x2 时，函数值为（） A. a+c B. a-c C. c D. c (3) 函数 y=ax 2-a 与 y= )0(a x a 在同一直角坐标系中的图象 可能是（） (4) 一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线5.3 5 12 xy运行，然后准确落入蓝筐内，已知 蓝筐的中心离地面的距离为3.05m。 1、球在空中运行的最大高度是多少米？ 2、如果运动员跳投时，球出手离地面的高度为 2.25m ， 则他离篮筐中心的水平距离AB 是多少？ （三）谈一谈本节课你的收获：