《珍藏九年级数学期末复习(6)---二次函数(2).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《珍藏九年级数学期末复习(6)---二次函数(2).pdf（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、初中 数学 九年级数学期末复习（ 6）- 二次函数（ 2） 班级学号姓名 一、导学提纲 1根据下列表格的对应值，判断方程ax 2+bx+c=0（a0）一个解 x 的取值范围（） x3.23 3.24 3.25 3.26 y=ax 2+bx+c 0.06 0.02 0.03 0.09 A 3x3.23 B3.23 x3.24 C3.24 x3.25 D 3.25 x3.26 2. 函数图象y=ax 2+（a 3）x+1 与 x 轴只有一个交点，则 a 的值为（） A0，1 B 0， 9 C1，9 D 0， 1，9 3. 在平面直角坐标系中，如果抛物线y2x 2 不动，而把x 轴、 y 轴分别向上
2、、向右平移2 个单 位，那么在新坐标系下抛物线的函数关系式是 ( ) Ay2( x+2) 2 2 By2( x2) 2+2 Cy2( x2) 22 D y2( x+2) 2 +2 4. 已知二次函数 2 yaxbxc( 0a) 的图象如图所示，有下列结论： 2 40bac；0abc；80ac；930abc 其中，正确结论的个数是（） A.1 B.2 C.3 D.4 5. 如图，用一段长为30 米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度 不限）的矩形菜园ABCD ， 设 AB边长为 x 米，则菜园的面积y （米 2）与 x（米）的关系式为 6某涵洞是抛物线形， 它的截面如图所示， 现测得水面宽AB=1.
3、6m， 涵洞顶点O 到水面的距离为2.4m，在图中直角坐标系内，涵洞 所在抛物线的函数表达式是 7. 某网店以每件60 元的价格购进一批商品，若以单价80 元销售， 每月 可售出 300 件，调查表明： 单价每上涨1 元，该商品每月的销量就减 少 10 件 （1）请写出每月销售该商品的利润y（元）与单价上涨x（元）件的函数关系式； （2）单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大？最大利润为多少？ 二、展示交流 1如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面 2m ，水面宽4m如图建立平面直角坐标系，求抛物线对应的关系式. 2.如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中
4、，从山坡下O 点打出一球向球洞A 点飞去，球的飞 行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度12 米时，球移动的水平 距离为 9 米已知山坡OA 与水平方向OC 的夹角为30， O、A 两点相距 83米 （1）求出点A 的坐标及直线OA的关系式； （2）求出球的飞行路线所在抛物线的关系式； （3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O 点直接打入球洞A 点？ 3. 2011 年长江中下游地区发生了特大早情为抗旱保丰收，某地政府制定了农户投资购买抗 旱设备的补贴办法，其中购买型、 型抗旱设备投资的金额与政府补的额度存在下表所 示的函数对应关系 型 号型型 投资金额x（万元）x5 x2 4
5、 补贴金额y（万元） )0( 1 k kxy 2 )0( 2 2 a bxaxy 2.4 3.2 （1）分别求y1和 y2的函数关系式； （2）有一农户同时对型、型两种设备共投资10 万元购买， 请你设计一个能获得最大补贴 金额的方案，并求出按此方案能获得的最大补贴金额 三、反馈练习 1.对抛物线： y=- x 2+2x-3 而言，下列结论正确的是 （） A. 与 x 轴有两个交点 B. 开口向上 y x O 12 1 初中 数学 C. 与 y 轴的交点坐标是（0，3） D. 顶点坐标是（ 1， -2 ） 2.若二次函数y=x 2-6x+c 的图象过 A（-1，y1） ， B（2，y2） ，C
6、（3+2 ，y3） ，则 y1，y2，y3 的大小关系是（） A . y1y2y3B . y1y3y2C .y2y1y3D . y3y1y2 3. 已知二次函数 2 yaxbxc中，其函数y与自变量x 之间的部分对应值如下表所示： x0 1 2 3 y5 2 1 2 点 A（ 1 x， 1 y） 、B（ 2 x， 2 y）在函数的图象上，则当 1 01x， 2 23x时， 1 y与 2 y 的大小关系正确的是（） A 1 y 2 y B 12 yy C 12 yy D 1 y 2 y 4. 在边长为6 cm 的正方形中间剪去一个边长为x cm（x 6）的小正方形，剩下的四方框形的 面积为 y，
7、y 与 x 之间的函数关系是 5. 有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16 米，跨度为40 米，现 把它的示意图放在如图所示的平面直角坐标系中，则此抛物线 的关系式为 6. 如图，已知等腰直角ABC 的直角边长与正方形MNPQ 的边长 均为 20 厘米， AC 与 MN 在同一直线上， 开始时点 A 与点 N 重合， 让ABC 以每秒 2 厘米的速度向左运动，最终点 A 与点 M 重合，则重叠部分面积 y（厘米 2）与时间 t（秒）之间的函数关系式为 7一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位： m）与水平距离x（单位： m） 之间的关系是y= 3 5 3 2 12 1 2 xx，铅球运行路线如图
8、（1）求铅球推出的水平距离； （2）通过计算说明铅球行进高度能否达到4m 8一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10 元/件，出厂价为12 元/件，年销售量为2 万件今 年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场若今年这种玩具每件的成本比去 年成本增加0.7x 倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x 倍，则预计今 年年销售量将比去年年销售量增加x 倍（本题中0x11） （1）用含 x 的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为_元，今年生产的这 种玩具每件的出厂价为_元 （2）求今年这种玩具的每件利润y 元与 x 之间的函数关系式 （3）设今年这种玩具的年销售利润为w 万
9、元，求当x 为何值时，今年的年销售利润最大？ 最大年销售利润是多少万元？ 注：年销售利润=（每件玩具的出厂价每件玩具的成本）年销售量 9. 如图，在 RtABC 中， ACB=90 ，AC、BC 的长为方程x 2-14x+a=0 的两根，且 AC-BC=2 ， D 为 AB 的中点 （1）求 a 的值 （2）动点 P 从点 A 出发，以每秒2 个单位的速度，沿ADC的路线向点C 运动；动点 Q 从点 B 出发， 以每秒 3 个单位的速度， 沿 BC 的路线向点C 运动， 且点 Q 每运动 1 秒，就停止2 秒，然后再运动1 秒若点 P、 Q 同时出发，当其中有一点到达终点 时整个运动随之结束设运动时间为t 秒 在整个运动过程中，设PCQ 的面积为S，试求 S 与 t 之间的函数关系式；并指出 自变量 t 的取值范围； 是否存在这样的t，使得 PCQ 为直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t 的值；若不存在，请说明理由