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1、初中数学 九年级数学期末复习（3）- 圆 班级学号姓名 【导学提纲】 1.若 O 的半径为5cm，点 A 到圆心O 的距离为4cm，那么点A 与 O 的位置关系是 （） A. 点 A 在圆外B. 点 A 在圆上C. 点 A 在圆内D. 不能确定 2.小明想用直角尺检查某些工件是否恰好是半圆形，下列几个图形是半圆形的是（） 3.如图， O 的弦 AB8， M 是 AB 的中点，且OM3，则 O 的半径等于（） A.8 B.4 C.10 D.5 4.如图，已知 CD 为 O 的直径，过点 D 的弦 DEOA， D=50， 则 C 的度数是（） A.25 B.40C.30D.50 5.如图， ABC
2、 的内切圆 O 与 AB、 BC、 AC 分别相切于点D、E、F，若 DEF=52 ， 则 A 的度数是（） A.52B.76C.26D.128 6.如图， AB 是半圆 O 的直径， OD AC，OD=2 ，则弦 BC 的长为 7.如图，已知AB 是 O 的一条直径，延长AB 至 C 点，使得 AC3BC，CD 与 O 相切， 切点为 D若 CD 3 ，则线段BC 的长度等于 【 展示交流 】 例 1.如图， AB 为 O 的直径，劣弧BDBC，BD CE，连接AE 并延长交BD 于 D. 求证：（1）BD 是 O 的切线（2）ADACAB 2 例 2.如图， AB 是 O 的直径，以OA
3、为直径的 1 O 与 O 的弦AC相 A C D EO 第 3 题图 第 4 题图第 5 题图第 6 题图第 7 题图 1 OO A B C D E 初中数学 交于 D，DEOC，垂足为E （l）求证：AD DC； （2）求证：DE 是 1 O 的切 线. 例 3.已知：如图，在RtABC 中， ABC=90，以 AB 上的点 O 为圆心， OB 的长为半 径的圆与AB 交于点E，与 AC 切于点 D （1）求证： BC=CD ； （2）求证： ADE= ABD ； （3）设 AD=2 ， AE=1，求 O 直径的长 【 反馈练习 】 1. O的半径 r=10cm，圆心到直线a 的距离 OM=
4、8cm ，在直线a 上有一点P，且 PM=6cm ， 则点 P （） A在O内 B在O上 C在O外 D可能O内也可能在外 2. 三角形内切圆的圆心是这个三角形的 ( ) A三条中线的交点 B.三条角平分线的交点 C三条高的交点 D.三边的垂直平分线的交点 3.如图， ABC 内接于 O， BAC=120 ， AB=AC ，BD 为 O 的直径， AB=3 ，则 AD 的值为（） A.6 B. 35 C.5 D. 33 4. 如图，已知AB是O的直径， C是 AB延长线上一点，BC=OB ，CE是O的切线，切点为 初中数学 D，过点 A作 AE CE ，垂足为E ，则 CD ：DE的值是（） A
5、.12 B.1 C.2 D.3 5. 已知O 半径为 5，圆心 O 到直线 AB 的距离为2， 则O 上有且只有个点 到直线 AB 的距离为3. 6.如图，四边形ABCD 是 O 的内接正方形，点P 是 O 上（不与 B、C 重合）的一个动 点， BPC=. 7.已知圆 O 的半径为 5，AB 是圆 O 的直径， D 是 AB 延长线上一点，DC 是圆 O 的切线， C 是切点，连接AC，若 CAB=30 ，则 BD 的长为. 8.如图， AM 为O 的切线， A 为切点， BD AM 于点 D，BD 交O 于 C，OC 平分AOB. 求B 的度数 . 9. 如图所示， 已知 AB 为 O 的
6、直径， CD 是弦， 且 AB CD 于点 E连接 AC、OC、BC （1）求证： ACO= BCD； （2）若 EB=8cm，CD=24cm ，求 O 的直径 第 3 题图第 4 题图第 6 题图第 7 题图 初中数学 10. 如图， 在 RtABC 中，B90，A 的平分线交BC 于点 D，E 为 AB 上的一点， DEDC，以 D 为圆心， DB 长为半径作D， 求证：（l） AC 是 D 的切线；（2）ABEBAC 11.已知：如图，ABC 内接于 O，AB 为直径， CBA 的平分线交AC 于点 F，交 O 于点 D， DEAB 于点 E，且交 AC 于点 P，连结 AD （1）求证： DAC DBA； （2）求证：P是线段 AF 的中点； （3）若 O 的半径为5，AF 2 15 ，求 tanABF 的值 A B C D E A B C D E O F P