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1、初中数学 九年级数学质量检测试卷（一） 命题人：潘金城 一、填空题（1 6 题，每空1 分； 7、 8题，每题2 分，共18 分） 1、3， 5 2 = 25 . 2、计算：（x+3） （x-1 ）= ，因式分解： （x+5） 2 -9= . 3、函数 1 2 x x y，自变量 x 取值范围是，当 x=7 时， y= . 4、已知菱形的边长为5，一条对角线长为8，则另一条对角线长为，面积 为 . 5、已知圆锥的底面半径是3，母线长为5，则圆锥的侧面 展 开 图 的 圆 心 角 为 ， 圆 锥 的 侧 面 积 为 . 6、如图，在ABCD 中， E 是 AD上的一点，连结CE并延 长交 BA
2、的延长线于点F，连结BE ，若 AB ：AF=1：2，则 DE： EA= ， CDE 与 FBC 的 周长 之 比 为， CBE与 CDE的面积之比为 . 7、 日常生活中，“老人”是一个模糊概念， ?有人想用 “老 人系数” 来表示一个人的老年化程度，其中一个人的 “老 人系数”与年龄的关系如右图所示，按照这样的规定， 一个年龄为70 岁的人，他的“老人系数”为_ 8、如图：在ABO 中， OA=OB ， AB=2cm ，线段AB 绕点 O 旋转一周， 则线段 AB 所扫过区域的面积为cm 2. 二、选择题（每题2 分，共 18 分） 9、下列运算中，正确的是,（） A 422 2aaaB
3、632 aaaC 236 aaaD 42 2 2 baab 10、如图是一辆汽车车牌在水中的倒影，则该车的牌照 号码是 ,（） AW17639 BW17936 CM17639 DM17936 11、如果点（ a，-2a）在双曲线 x k y上，则此双曲线 的图象在 ,（） A. 第一、二象限B. 第一、三象限C . 第二、四象限D. 第三、四象限 BA O F E DC B A 老人系数 年龄（岁） 1 8060 0 初中数学 2 1 A E D C B 12、将长为1m 的绳子，截去一半，然后将剩下的再截去一半，如此下去，若余下的 绳子长不足1cm ，则至少 需截几次 , （） A6 次B7
4、 次C8 次D9 次 13、如图：把 ABC 纸片沿 DE 折叠，当点A 在四边形BCDE 的外 部时，记 AEB 为 1， ADC 为 2，则 A、 1 与 2 的数量 关系， 结论正确的是 ,（） A. 1=2+ AB.1=2 2+2A C.1=2A+2 D.21=2+A 14、某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三 个年级共有学生800 人。甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级 的体育达标率最高。 ”乙说： “八年级共有学生264 人。 ”丙说： “九年级的体育达标率 最高。” 甲、乙、丙三个同学中， 说法正确的是 ,（） A甲和乙B乙和丙
5、C甲和丙D甲和乙及丙 15、如图，在矩形ABCD 中， DE AC 于 E，设 ADE= ，且 cos=0.6 ，AB=4， 则 AD 的长为 ,（） A. 3 B. 3 16 C. 3 20 D. 3 10 16、如图 （1） ，将正方体左上部切去一个小三 棱柱（图中 M 、N都是正方体的棱的中点），得 到如图 （2）所示的几何体，设光线从正前方、 正上方、正左方照（2）中的几何体，被照射 到的表面部分面积之和为S前、S上、S左， 则,（） A. S 前=S上=S左 B.S前S上=S左 C. S上S左S前 D. S上 S左=S前 17、甲、乙两辆摩托车分别从A、B两地出发相向而 行，图中 1
6、 l、 2 l分别表示两辆摩托车与A地的距离 s( 千米 ) 与行驶时间t（小时） 之间的函数关系，则下 列说法 : A、B两地相距24 千米； 甲车比乙车行 完全程多用了0.1 小时；甲车的速度比乙车慢8 千 米小时； 两车出发后， 经过 11 3 小时，两车相遇 其 中正确的有 ,（） E D CB A （ 2） （ 1） 前 左 上 N M 0 24 20 16 12 8 4 0.60.50.40.3 0.20.1 l 2 l1 s t （第 17 题图） 初中数学 A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个 三、解答题（本大题共2 小题，共18 分，解答应写出演算步骤） 18 （本小题满
7、分8 分）计算或化简： （1） 45sin23 2 1 ；（ 2） 3)3( 3 2 x x x x 19 （本小题满分10 分）解方程组与不等式组： （1） 3 8 3 23 xx x ；（2） 32 1 234 xx xx 四、解答题（本大题共2 小题，共13 分，解 答应 写出证 明过 程） 20 （本小题满分6 分） 已知 : 如图 ,A、F、C、D四点在一直线上，CDAF，ABDE， 且DEAB 求证： （ 1）ABCDEF； （2）FECCBF. 21 （本小题满分7 分） 已知：如图，ABC 和 ECD都是等腰直角三角形，90DCEACB，D 为 AB边上一点， 求证： （1）
8、ACE BCD ；（2）ADAEDBDtan F E D C BA D BC E A 初中数学 五、解答题（本大题共2 小题，共 15 分. 写出文字说明、画出图形或演算步骤） 22、 （本小题满分8 分）李明、王鹏、齐轩三位同学对本校八年级500 名学生进行一 次每周课余的“上网”时间抽样调查，结果如下图（t为上网时间） 。根据图中提供的 信息，解答下列问题： （ 1） 本 次 抽 样调 查 的 学 生人 数 是 人； （2） 每周上网时间在32t小时这 组的频率是； （3）每周上网时间的中位数落在哪个 时间段； （4）请估计该校八年级学生每周上网 时间不少于4 小时的人数是多少人？ 答：
9、23、 （本小题满分7 分）如图，有甲、乙两个相同的转盘( 每个转盘的盘面都被平均分 成六个扇形 ) （1）随机转动甲转盘1 次，指针指向红 色的概率是多少？ （2）利用甲、 乙两个转盘进行配紫色游 戏（一个转盘转出 “红” ，另一个转盘转 出“蓝”，则为配成紫色）. 请你在乙转 盘中的6 个扇形里，分别填上“红 ”或 “蓝 ” ，使得到紫色的概率是 6 1 ，并用树状图或列表法验证你的结论. 乙甲 黄 红 白白 红红 初中数学 六、探究性学习（共14 分） 24、 （7 分）在下图中，每个正方形有边长为1 的小正方形组成： （1）观察图形，填写下列空格： 当 n 为奇数时，黑色小方块的个数有
10、个； 当 n 为偶数时， 黑色小方块的个数有个； （用含有n 的代数式表示） （2）在边长为 n （1n）的正方形中，设黑色小正方形的个数为 1 P ，白色小正方形 的个数为 2 P ，问是否存在n ，使 12 5PP？若存在，请写出n 的值；若不存在，请说 明理由。 25、 （7 分）定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形， 连接它的两个非直角顶点的线段叫做损矩形的直径. （1）识图：如图（ 1） ，损矩形ABCD ， ABC= ADC=90 ， 则该损矩形的直径线段为. （2）探究： 在损矩形ABCD 内是否存在点O，使得 A、B、C、D 四个点 都在以 O 为圆心的同一圆上， 如果有
11、，请指出点O 的具体位置； 直接写出你所探究出的损矩形ABCD 的两条性质（ 不能再添加任何线段或点） 性质 1：；性质 2：. 如图（ 2） ，三条线段a、b、c.求作相邻三条长顺次为a、b、c 的损矩形ABCD. （ 尺 规作图，不写作法，但要保留作图痕迹） （ 1） D C B A （ 2） c b a 初中数学 七、生活与实践（8分） 26、近年国际石油价格猛涨，中国也受其影响，某地区为了降低运行成本，部分出租 车进行了改装，改装后的出租车可以用液化气来代替汽油假设一辆出租车日平均行 程为 300 千米 （1）使用汽油的出租车，假设每升汽油能行驶12 千米 当前的汽油价格为4.6? 元
12、/ 升，当行驶时间为t 天时，所耗的汽油费用为p 元，试写出p 关于 t 的函数关系 式 （2）使用液化气的出租车，假设每千克液化气能行驶1516 千米， ?当前的液 化气价格为4.95 元/ 千克， 当行驶时间为t 天时， 所耗的液化气费用为w 元，试求 w? 的取值范围（用t 表示） （3）若出租车要改装为使用液化气，每辆需配置成本为8000 元的设备， ?根据 近阶段汽油和液化气的价位，请在（1） 、 （ 2）的基础上，计算出最多几天就能收回改 装设备的成本？?并利用你所学的知识简单说明使用哪种燃料的出租车对城市的健康 发展更有益（用20 左右字谈谈感想） 初中数学 八、综合运用题（本大
13、题，共3 小题，共16 分，解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤） 27、 （8 分）若抛物线 2 xy经过适当的平移后经过点（-1，0）和（ 2，3）. （1）求平移后抛物线的表达式，并在所给的坐标系内画出其图象； （2）若 RtABC 的斜边AB 在 x 轴上，直角顶点C 在平移后的抛物线上， A=30， AC=8，求点A 的坐标。 1 y x 0 初中数学 28、 （8 分）如图：直线y=x-2 与 x 轴、y 轴分别交于点A、B，M（t，0）是 x 轴上异 于 A 的一点，以M 为圆心且过点A 的圆记为 M. （1）求证：直线AB 将 M 的周长分为1：3 两部分； （2）若直线AB 被 M 所截得的弦长为22，求 t 的值； （3）若点 N 是 M 上的一点，是否存在实数t，使得四边形ABMN 为平行四边形？ 若存在，求出t 的值，并写出N 的坐标；若不存在，说明理由. 1 B A 1 y x 0 1 B A 1 y x 0