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1、初中 数学 直角三角形的应用 学会构造 探索活动： 1如图，在电线杆上的C处引拉线CE 、CF固定电线杆， 拉线 CE和地面成60角，在离电线杆6 米的 B处安置 测角仪， 在 A处测得电线杆上C处的仰角为30，已知 测角仪高 AB为 1.5 米， 求拉线 CE的长 （结果保留根号） 。 2如图，在一个坡角为15的斜坡上有一棵树，高为AB。当太阳光与水平线成50 0 时， 测得该树在斜坡上的树影BC 的长为 7m，求树高。 (精确到 0.1m) 3要在宽为28m 的海堤公路的路边安装路灯。路灯的灯臂长为 3m，且与灯柱成120(如图所示 )，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩 的轴线与灯臂垂直。当灯罩的
2、轴线通过公路路面的中线时，照 明效果最理想。问：应设计多高的灯柱，才能取得最理想的照 明效果？ 4已知：如图，在ABC 中， CAB=120 ， AB=4 ，AC=2 ， ADBC，D 是垂足。求：AD 的长。 3m 120 轴线 C A B D 初中 数学 练习： 1如图，某校九年级3 班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动。部分同学在山 脚点 A 测得山腰上一点D 的仰角为30，并测得AD 的长度为180 米；另一部分同学在 山顶点 B 测得山脚点A 的俯角为45，山腰点 D 的俯角为 60。请你帮助他们计算出小 山的高度BC（计算过程和结果都不取近似值）。 2如图，甲、乙两只捕捞船同
3、时从A 港出海捕鱼。 甲船以每小时215千米的速度沿西偏北30方向前 进，乙船以每小时15 千米的速度沿东北方向前进。甲 船航行 2 小时到达C 处，此时甲船发现渔具丢在乙船 上，于是甲船快速 （匀速） 沿北偏东75的方向追赶， 结果两船在B 处相遇。 （ 1）甲船从C 处追赶上乙船用了多少时间？ （ 2）甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米？ 3. 如 图 , 小 岛 A在 港 口 P的 南 偏 西 45 方 向 ， 距 离 港 口 8l 海 里 处 甲 船 从 A出 发 ， 沿 AP 方 向 以 9海 里 / 时 的 速 度 驶 向 港 口 ，乙 船 从 港 口 P出 发 ，沿 南 偏 东
4、6O 方 向 ，以 l8 海 里 / 时 的 速 度驶离港口. 现两船同时出发， (1) 出发后几小时两船与港口P的距离相等? (2) 出 发 后 几 小 时 乙 船 在 甲 船 的 正 东 方 向 ?( 结 果 精确到 0.1 小时 ) 北 北 东 东 B C A 初中 数学 方位角： 1如图，在A、B两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A地测 得 B地的走向是南偏东52，现 A、B两地要同时开工，若干天后 公路准确对接，则B地所修公路的走向应该是( ) A 北偏西 52 B 南偏东 52C 西偏北 52 D 北偏西 2、一船以每小时20 海里的速度沿正东方向航行。上午8 时，该船在A处测得
5、某灯塔位于 它的北偏东30的 B 处，上午9 时行到C 处，测得灯塔恰好在它的正北方向，此时它与 灯塔的距离是多少海里？( （画出示意图，结果保留根号）. 3某学生站在公园的湖边M 处，测得湖心亭A 位于北偏东30o方向上，又测得游船码头 B 位于南偏东60o方向上，现有一艘游船从湖心亭A 处沿正南方向航行返回游船码头。已 知 M 处与 AB 的距离 MN 为 0.7 千米，求湖心亭与游船码头的距离。（画出示意图，精确 到 0.1 千米） 4在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在 河东岸点 A 处观测到河对岸边有一点 C，测得C 在 A北偏西 31的方向上，
6、沿河岸向北前行20 米到达B处，测得 C在 B 北 偏西 45的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河 的宽度 5梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度i1: 3，坝高BC为 2 米，则斜坡AB的长是多少米? 坡角为多少度？ 东 北 B A C 初中 数学 （台风中心） （宁海） P B A（宁波） 1如图，在离水面高度为5 米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为 30，此人以每秒0.5 米收绳问：8 秒后船向岸边移动了多少米?(结果精确到O.1 米) 2某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC AD ，斜坡AB长 22m ，坡角 BAD=68 0，为了防止
7、山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造经地 质人员勘测，当坡角不超过50 0 时，可确保山体不滑坡 (1) 求改造前坡顶与地面的距离BE的长 ( 精确到 0.1m)； (2) 为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿 BC削进到 F 点处，问BF至 少是多少米 ( 精确到 0.1m) ？ 3据气象台预报，一强台风的中心位于宁波( 指城区，下同) 东南方向 (2108636) 千 米的海面上，目前台风中心正以20 千米 / 时的速度向北偏西60的方向移动，距台风中 心 50 千米的圆形区域均会受到强袭击已知宁海位于宁波正南方向72 千米处， 象山位于 宁海北偏东60方向 56 千米处请问：宁波、宁海、象山是否会受这次台风的强袭击？ 如果会，请求出受强袭击的时间；如果不会，请说明理由( 为解决问题， 须画出示意图，现已画出其中一部分，请根据需要，把图形画完整) 初中 数学