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1、初中 数学 九年级数学练习（一）2010.04 注意事项： 1本试题满分150 分，考试时间为120 分钟 . 2选择题、填空题可直接写出结果，解答题应写出文字说明、推理过程或演算步骤. 一、选择题 ( 本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案 12的相反数是 A 2 B 1 2 C 1 2 D 2 2计算 32 xx的结果是 AxB 5 xC 6 xD 9 x 3一元二次方程 2 210xx的根的情况为 有两个相等的实数根有两个不相等的实数根 只有一个实数根没有实数根 4不等式20x的解集在数轴上表示正确的是 AB CD 5.如图所示的几何体是
2、由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是 6.已知，在RtABC中，90C，3AC，4BC，则sin A的值为 A. 3 4 B. 4 3 C. 3 5 D. 4 5 7如图，在RtABC中，90C，BAC的角平分线AD 交 BC 于点 D，2CD， （第 5 题图 ) ABD 3 210 1 2 3 3210 1 2 3 3 210 1 2 3 321 0 1 2 3 初中 数学 则点 D 到 AB 的距离是 A1B2 C3 D4 8如图（甲） ，水平地面上有一面积为30 cm 2 的灰色扇形OAB，其中 OA 的长度为 6cm， 且与地面垂直 .若在没有滑动的情况下，将图(甲)的扇形向
3、右滚动至OB 垂直地面为止，如 图(乙)所示，则 O 点移动的距离为 A10 cm B24cm C 20cm D30 cm 二、填空题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分 ） 9. 据青海省玉树抗震救灾指挥部通报，截止4 月 17 日 17 时， 14 日发生的玉树7.1 级地震 已经造成1484 人遇难，失踪312 人，受伤12088 人，重伤1394 人。其中1484 用科学记数 法表示为 10 数据 10，10，10，11，12， 12，15，15 的众数是 11. 2x在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 12. 写出反比例函数 1 y x 图象上一个点的坐标是 13.
4、分解因式： 2 4xx 14. 如图，直线ab，被直线c所截，若ab，160，则2 15如图，四边形ABCD 是平行四边形，AC ，BD 相交于点O，不添加任何字母和辅助线， 要使四边形ABCD 是菱形，则还需添加一个条件是 （只需填写一个条件即可） （第 15 题图 ) （第 16 题图 ) 1 2 c a b A D B C O A D C B O （第 14 题图 ) （第 7 题图 ) （第 8 题图 ) A B C D 初中 数学 C B A D E 16 如图， ABC 的 3 个顶点都在O 上，直径 2AD ，30ABC ，则AC的长度 是 17 如图，阳光从教室的窗户射入室内，
5、窗户框AB在地面上的影长1.8DEm，窗户下 檐到地面的距离1BCm，1.2ECm，那么窗户的高AB为m 18 如图，在RtABC中，C=90 ，AB=10，若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰 好经过AB的中点D，则AC的长等于 三、解答题（本大题共10 小题，共96 分解答时应写出文字说明、证明过程或步骤） 19 （本题 8 分）解方程： 2 450.xx20 （本题 8 分）化简： 2 2 351 1 y yy y 21 （本题 8 分）求不等式组 2662 3 21 2 xx x x 的解集，并把解集在数轴上表示出来 22 （本题8 分）如图，将ABCD的对角线BD向两个方向延长至点E和
6、点F，使 BEDF，试说明四边形AECF是平行四边形 A F C E B D （第 17 题图 ) （第 18 题图 ) B C D A 初中 数学 23 （本题 10 分）如图，一次函数(0)ykxb k的图象与反比例函数(0) m ym x 的 图象相交于,AB两点 (1) 根据图象，分别写出点A、B的坐标； (2) 求出这两个函数的解析式 24. （本题 10 分）如图是热气球的探测器，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30 ，看这栋 高楼底部的俯角为60 ，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？（结果精 确到 0.1 m ，参考数据：73.13） 25 （本题 10 分）有 3
7、 个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中， 随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球 （1）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果； （2）求摸出的两个球号码之和等于5 的概率 C A B 初中 数学 26. （本题 10 分）已知：如图，在Rt ABC 中，ABC90 ，以 AB 上的点 O 为圆心， OB 的长为半径的圆与AB 交于点 E，与 AC 切于点 D （1）求证： BC CD； （2）求证： ADEABD； 27 （本题 12 分）响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不 同型号的电冰箱80 台，其中甲种电冰箱的
8、台数是乙种电冰箱台数的2 倍，购买三种电冰箱 的总金额不超 过132 000 元已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为： 1 200 元 /台、1 600 元/台、 2 000 元/台 （1）至少购进乙种电冰箱多少台？ （2）若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？ AB C D E O 初中 数学 28. （本题 12 分）如图，在矩形OABC中，已知A、C两点的坐标分别为(4 0)(0 2)AC，、， D为OA的中点设点P是AOC平分线上的一个动点（不与点O重合） （1）试证明：无论点P运动到何处，PC总与PD相等； （2）当点P运动到与点B的距离最小时，试确定过OPD、 、三点的抛物线的解析式； （3）设点E是（2）中所确定抛物线的顶点，当点P运动到何处时，PDE的周长最小？ 求出此时点P的坐标和PDE的周长； （4）设点N是矩形OABC的对称中心，是否存在点P，使90CPN？若存在，请直 接写出点P的坐标 y O x P D B (4 0)A， (0 2)C，