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1、精品初中试卷 通州区初三年级模拟考试 数学试卷 2010 年 5 月 考 生 须 知 1本试卷共8 页，六道大题，25 个小题，满分120 分.考试时间为120 分钟 . 2请在试卷和答题纸上认真填写学校名称、姓名和准考证号. 3试题答案一律用黑色 钢笔、碳素笔按要求 填涂或书写在答题纸划定的区域内， 在试卷上作答无效 ；作图题可以使用黑色铅笔作答. 4考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回. 一、选择题（每题只有一个正确答案，共8 个小题，每小题4 分，共 32 分） 1 6 的倒数是（） A6 B 1 6 C 1 6 D 6 2下列计算中，正确的是（） A325ababB 33 a aa
2、C 623 aaaD 326 2 ()a ba b 3把 22 2aab b 分解因式，分解结果正确的是（） A 2 ()abB 2 ()a bC 22 2 ()abD 22 ab 4上海世博会主办机构预计吸引世界各地7000 万人次参观者前往，总投资达450 亿人民 币，超过北京奥运会，是世界博览会史上最大规模的一届博览会将“7000 万 ”用科 学记数法表示，并保留两个有效数字.下列表示正确的是（） A 3 7 10B 7 7.0 10C 8 7.000 10D 4 7.0 10 5从小明、小凡、小丽、小红四人中用抽签的方式，选取两人为上海世博会的志愿者， 那么能选中小明、小丽两人同时为上
3、海世博会志愿者的概率为（） A 1 4 B 1 12 C 1 2 D 1 6 精品初中试卷 6下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） ABCD 7已知 O1与 O2相切，O1的直径为 9cm，O2的直径为 4cm，则 O1O2的长是（） A5cm 或 13cm B2.5cm C6.5cm D 2.5cm 或 6.5cm 8如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去 1 3 圆周 的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝 处不重叠），那么这个圆锥的高为（） A6cm B3 5cm C8cm D5 3cm （第 8 题图） 二、填空题： （共 4 道小题，每题4 分，共 16 分） 9
4、不等式组 10 0 x x ， 的解集是. 10如图， AB 是 O 的弦， ODAB 于点 D，C 是 AB 优弧 上任意一点，则图中所有相等的线段有；所 有相等的角有 . （第 10 题图） 11 已知甲、 乙两组数据的平均数分别是80x甲 ，90x乙，方差分别是 2 10S甲 ， 2 5S乙 ， 比较这两组数据，说一说你从中可以得出怎样的结论：. 12某些植物发芽有这样一种规律：当年所发新芽第二年不发芽，老芽在以后每年都发芽. 发芽规律见下表（设第一年前的新芽数为a） 第 n 年1 2 3 4 5 老芽率a a2 a3 a5 a 新芽率0 aa2 a3 a 总芽率a2 a3 a5 a8
5、a 照这样下去，第8 年老芽数与总芽数的比值为. 精品初中试卷 （第 16 题图） 三、解答题（ 4 道小题，每题5 分，共 20 分） 13计算： 0 3(1 sin45 )6cos3027. 14已知252xy，求 2 255xxyy的值 . 15解方程： 2 1 1 11 x xx . 16已知：如图，在四边形ABCD 中， ADBC，E 是 CD 中点， BE 的延长线与AD 的延 长线相交于点M.求证： BEEM. 四、解答题（ 2 道小题，每题5 分，共 10 分） 17已知二次函数 2 2yxbxb的图象的顶点在x 轴的负半轴上，求出此二次函数的 解析式 . 18某商场经营一批进
6、价为a元台的小商品，经调查得到下表中的数据： 销售价（x元台）35 40 45 50 日销售量（y台）57 27 日销售额（t元）1680 日销售利润（p元）285 240 （ 1） 请把表中空白处填上适当的数（日销售额销售价日销售量，日销售利润 （销 售价进价）日销售量）. （ 2）完成（ 1）后，根据表格中数据发现，表格中的每一对（x，y）的值满足一次函 数解析式，请你求出y与x之间的一次函数解析式. （ 3）销售利润与销售价满足二次函数关系，请你从表格数据中观察，若想获得最大销 售利润，销售价应定在什么范围. 精品初中试卷 （第 20 题图） 5 150 645 435 35 225 1
7、055 400 1260 90 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 优秀良好合格不合格 农村 县镇 城市 五、解答题（共4 道小题，每题5 分，共 20 分） 19某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶.已知看台 高为 l.6 米，现要做一个不锈钢的扶手AB 及两根与 FG 垂直且长为l 米的不锈钢架杆 AD 和 BC（杆子的底端分别为D、 C） ，且 DAB 66.5 .请你求出至少用不锈钢材料 的总长度l（即 AD ABBC）为多少米？（结果精确到0.1 米；参考数据：sin66.5 0.92，cos66.5 0.40， tan66
8、.5 2.30） （第 19 题图） 20某市对初三学生的体育成绩进行了一次监测，体育成绩评定分为四个等级：A、B、C、 D，A 代表优秀； B 代表良好； C 代表合格； D 代表不合格，为了准确监测出全区体 育成绩的真实水平，特别从农村、县镇、城市三地抽取5000 人作为检测样本，相关 数据如下扇形统计图和条形统计图 （第 20 题图） （1）请你通过计算补全条形统计图； （2）该市今年有78000 人参加中考体育考试，请你估算一下今年大约有多少学生中考 体育考试成绩能在合格以上. 农村、县镇、城市抽取样本中各等级人数分布图 精品初中试卷 （第 22 题图）（第 22 题图） 21已知：如
9、图，在ABC中，ABAC，36ABC，将ABC绕着点B逆时针旋转 36后得到EBF，点 A 落在点 E 处，点 C 落在点 F 处，连结CF.请你画出图形， 并按下面要求完成本题. （ 1）求证四边形BCFE是等腰梯形； （ 2）求证：AF 51 2 AB. 22如图所示， 直角梯形 OABC 的顶点 A、C 分别在 y 轴正半轴与x轴负半轴上 .过点 B、 C 作直线l.将直线l平移，平移后的直线l与x轴交于点D，与y轴交于点E. （1）将直线l向右平移，设平移距离CD 为t（ t0） ，直角梯形OABC 被直线l扫过的 面积（图中阴影部份）为s，s关于t的函数图象如图所示，OM 为线段，
10、MN 为抛物线的一部分，NQ 为射线，且NQ 平行于 x 轴， N 点横坐标为4，求梯形上 底 AB 的长及直角梯形OABC 的面积 . （2）当2 4t 时，求 S关于t的函数解析式 . 六、解答题（共3 道小题， 23 题 6 分， 24、25 题 8 分，共 22 分） 23如图，平行四边形ABCD 中，以 A为圆心， AB 为半径的圆交AD 于 F，交 BC 于 G， 延长 BA 交圆于 E. （1）若 ED 与 A 相切，试判断GD 与 A 的位置关系，并证明你的结论； （2）在（ 1）的条件不变的情况下，若 GCCD5，求 AD 的长 . （第 21 题图） （第 23 题图） 精
11、品初中试卷 24小华用两块不全等的等腰直角三角形的三角板摆放图形. （1）如图所示 ABC， DBE，两直角边交于点F，过点 F 作 FGBC 交 AB 于点 G， 连结 BF、AD，则线段 BF 与线段 AD 的数量关系是；直线 BF 与直线 AD 的位置关系是，并求证： FGDCAC； （2）如果小华将两块三角板ABC， DBE 如图所示摆放，使 DB C、 、 三点在一条 直线上， AC、DE 的延长线相交于点F，过点 F 作 FG BC，交直线AE 于点 G， 连结 AD，FB，则 FG、DC、AC 之间满足的数量关系式是； （3）在（ 2）的条件下，若AG7 2，DC5，将一个 45
12、角的顶点与点B 重合，并 绕点 B 旋转，这个角的两边分别交线段FG 于 P、Q 两点（如图） ，线段 DF 分 别与线段BQ、BP 相交于 M、N 两点，若PG2，求线段MN 的长 （第 24 题图）（第 24 题图） （第 24 题图） 精品初中试卷 25在平面直角坐标系中，抛物线 2 23yxx与 x 轴交于 A、B 两点，（点 A 在点 B 左 侧） .与 y 轴交于点C，顶点为D，直线 CD 与 x 轴交于点E. （1）请你画出此抛物线，并求A、B、C、D 四点的坐标 . （2）将直线 CD 向左平移两个单位，与抛物线交于点F（不与 A、B 两点重合），请你 求出 F 点坐标 . （3）在点 B、点 F 之间的抛物线上有一点P，使 PBF 的面积最大，求此时P 点坐标 及 PBF 的最大面积 . （4）若平行于x 轴的直线与抛物线交于G、H 两点，以GH 为直径的圆与x 轴相切， 求该圆半径 . o y x 精品初中试卷 草稿纸