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1、初中 数学 苏州市高新区2012 届初中毕业暨升学考试模拟试卷 数学2012.04 注意事项： 1本试卷29 题，满分130 分，考试时间120 分钟 2答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号、考试号用0.5 毫米黑色墨水签 字笔填写在答题卡相对应的位置上；并用2B 铅笔认真正确填涂考试号下方的数字 3答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 请用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在 答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题 4考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效 一
2、、选择题 （本大题共有10 小题，每小题3 分，共 30 分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一 项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1函数 y 2x x 的自变量x 的取值范围是 Ax2 且 x0 Bx 2 且 x0 Cx0 且 x 2 Dx0 且 x 2 2下列计算中，正确的是 Aa 8a4a2 B(a 2)3a5 C(3a) 39a3 D(a) 3(a)5 a8 3如图所示是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的左视图是 4抛物线y (x 8) 22 的顶点坐标是 A(2，8) B(8， 2) C （ 8，2) D (8， 2) 5为了了解某小区居
3、民的用水情况，随机抽查了10 户家庭的用水量，结果如右下表，则关于这10 户家庭的月用水量，下列说法错误的是 A中位数为5 吨 B众数是5 吨 C极差是3 吨 D平均数是5.3 吨 6已知 P 7 15 m1，Q 2 8 15 mm(m 为任意实数） ，则 P、Q 的大小关系为 APQ BPQ CPQ D不能确定 7如图，在四边形ABCD 中， E、F、 G、 H 分别是 AB、BD 、 CD、 AC 的中点，要使四边形EFGH 是菱形，则四边形 ABCD 只需要满足一个条件，是 A四边形ABCD 是梯形B四边形ABCD 是菱形 C对角线ACBD DAD BC 初中 数学 8已知反比例函数y
4、8 x ，下列说法不正确的是 A图象经过点(2， 4) B图象在二、四象限 Cx 8 时， 0y1 Dy 随 x 增大而减小 9边长为1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转30得到正方形 ABCD ，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分） ， 则这个风筝的面积是 A 3 2 3 B 2 3 3 C 3 2 4 D2 10如图， PA、PB 是 O 的两条切线， A、 B 为切点，直线，交 AB 于 E，AF 为 O 的直径，有下列结论： ABP AOP ； BCDF； AC 平分 PAB； 2BE 2PEBF，其中结论正确的有 A 1个B2 个C3 个D4 个 二、填空题 （本大题
5、共8 小题，每小题3 分，共 24 分把答案直接填在答题卡相对应的位置上） 11温家宝总理在2012 政府工作报告中指出：过去的一年，国内生产总值472000 亿元，比上年增 长 9.2%；472000 亿元用科学计数法可写为元 12因式分解： 2x 38x2y8xy2 13一个材质均匀的正方体的六个面上分别标有字母A、B、C，其展开图 如图所示，随机抛掷此正方体，A 面朝上的概率是 14下面是李刚同学在一次测验中解答的数学题： 若 x 24，则 x2， 方程 x(x 1)2(x1)的解为 x2， 若 x 22xk0 两根的倒数和等于 4，则 k 1 2 ， 若 x0 是方程 (m 2)x 2
6、 3xm22m8 0 的解，则 m2 或 4 其中答对的是（填序号） 15如图所示， AB 为 O 的直径， P 点为其半圆上一点，POA40， C 为另一半圆上任意一点(不合 A、B)，则 PCB度 16如图，将一副直角三角板(含 45角的直角三角板ABC 及含 30角的直 角三角板 DCB) 按图示方式叠放，斜边交点为O，则 AOB 与 COD 的面积之比等于 17抛物线yx 22x3 与两坐标轴有三个交点，则经过这三个点的外接圆 的半径为 18对点 (x，y）的一次操作变换记为P1(x，y)，定义其变换法则如下：P1(x，y)y） ； 且规定 Pn(x，y)P1(Pn1(x， y)（ n
7、 为大于 1 的整数）如 P1(1，2)（3，1） ，P2(1，2)P1(P1(1， 2)P1(3， 1)(2，4)，P3(1， 2)P1(P2(1，2)P1(2，4)(6，2)则 P2012(1， 1) 三、解答题 （本大题共11 小题，共76 分把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必 要的计算过程、推演步骤或文字说明） 19 （本题 5 分） 初中 数学 计算： 2 20121 112tan602 2 20 （本题 5 分） 先化简，再求值： 2 22 412 4422 a aaaaa ，其中， a 是方程 x 23x10 的根 21 （本题 5 分） 解不等式组： 13 522
8、 xx xx ，并求出此不等式组的自然数解 22 （本题 5 分） 解方程： 32 2 2 x x xx 23 （本题 6 分） 如图， ACB 90， AC BC，BECE 于点 E，AD CE 于点 D，CE 与 AB 交于点 F (1)求证： CEB ADC ； (2)若 AD 9cm，DE6cm，求 BE 和 EF 的长 24 （本题 7 分） 为了更好地了解某区近阶段九年级学生的中考目标，某研究机构设计了如下调查问卷（单选）： 你的中考目标是哪一个？ A升入四星普通高中，为考上理想大学作准备； B升入三星级普通高中，将来能考上大学就行； C升入五年制高职类学校，以后做一名高级技师；
9、D升入中等职业类学校，做一名普通工人就行； E等待初中毕业，不想再读书了 在随机调查了某区3000 名九年级学生中的部分学生后，统计整理并制作了如下的统计图 根据有关信息解答下列问题： (1)补全条形统计图，并计算扇形统计图中m (2)该区想继续升入普通高中（含四星和三星）的大约有多少人？ (3)若随机从调查问卷中选取一份，该学生恰好选择A 选项的概率是多少？ 初中 数学 25 （本题 7 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，矩形OEFG 的顶点 E 坐标为 (3， 0)， 顶点 G 坐标为 (0，3) 将矩形 OEFG 绕点 O 逆时针旋转，使点F 落在 y 轴的点 N 处，得到矩形 OM
10、NP ，OM 与 GF 交于点 A (1)求过点 A 的反比例函数解析式； (2)点 P的坐标为；在矩形OEFG 绕点 O 逆时针旋转得到矩形OMNP 的运动过程中， 点 F 运动路径的长为 26 （本题 8 分） 每年的 6 至 8 月份是台风多发季节，某次台风来袭时，一棵大树树干AB( 假定树干AB 垂直于 地面 )被刮倾斜15后折断倒在地上，树的项部恰好接触到地面D（如图所示） ，量得树干的倾 斜角为 BAC 15，大树被折断部分和地面所成的角ADC 60， AD 4 米，求这棵大树 AB 原来的高度是多少米？（结果精确到个位，参考数据：21.4，31.7，62.4） 27 （本题 9
11、分） 初中 数学 A、B 两座城市之间有一条高速公路，甲、 乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并 始终在高速公路上正常行驶甲车驶往B 城，乙车驶往A 城，甲车在行驶过程中速度始终不变， 甲车距 B 城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系如图 (1)求 y 关于 x 的表达式； (2)已知乙车以60 千米时的速度匀速行驶，设行驶过程中， 相遇前两车相距的路程为s （千米）， 请直接写出s关于 x 的表达式； (3)当乙车按 (2)中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即提高了a（千米时）并保持匀速行驶， 结果比预计提前一个小时到达终点，求乙车变化后的速度在图中画出乙车离
12、开B 城高速公 路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数图象 28 （本题 9 分） 如图， O 的直径 BC8，过点 C 作 O 的切线 m，D 是直线 m 上 一点，且DC4，A 是线段 BO 上一动点，连结AD 交 O 于点 G， 过点 A 作 AFAD 交直线 m 于点 F，交 O 于点 H，连结 GH 交 BC 于点 E (1)当 A 是 BO 的中点时，求AF 的长； (2)若 AGH AFD ， GE 与 EH 相等吗？请说明理由； 求 AGH 的面积 29 （本题 10 分） 已知二次函数的图象经过A(2，0)、C(0，12)两点，且对称轴为直线x4，设顶点为点P，
13、与 x 轴的另一交点为点B (1)求二次函数的解析式及顶点P 的坐标； (2)如图 1，在直线y 2x 上是否存在点D，使四边形OPBD 为等腰梯形？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由； (3)如图 2，点 M 是线段 OP 上的一个动点 (O、P 两点除外 )，以每秒2个单位长度的速度由点 P 向点 O 运动，过点M 作直线 MN x 轴，交 PB 于点 N将 PMN 沿直线 MN 对折，得到 初中 数学 P1MN 在动点 M 的运动过程中，设P1MN 与梯形 OMNB 的重叠部分的面积为S，运动 时间为 t 秒问 S 存在最大值吗？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由 初中 数学 初中 数学 初中 数学 初中 数学