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1、初中 数学 新区 20112012 学年第一学期 10 月月考测试试卷（ 2011.10） 初三数学 一、选择题：（本大题共10，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求） 1下列方程中，是关于x的一元二次方程的是 ( ） A3(x1) 2 2( x1) B 2 11 xx 20 C ax 2 bxc0 D x 2 2xx 21 2设二次方程x 22x40 的两个实根为 x1和x2，则下列结论正确的是( ) Ax1x22 Bx1x2 4 Cx1x2 2 Dx1x24 3一元二次方程x(x1) 0 的解是 ( ) Ax0 Bx1 Cx 0或x 1 Dx0
2、或x 1 4一元二次方程（x3）(x2) 0 的两根分别为 ( ) A 3、 2 B3， 2 C 3，2 D 3，2 5用配方法解方程x24x20，下列配方正确的是 ( ) A(x2) 22 B (x 2) 22 C （x2) 2 2 D （x2) 2 6 6用换元法解方程 2 2 2 2 6 x x xx 时，设 2x y x ，原方程可化为 ( ) Ay 2 y6 0 By 2y60 C y 2 y 60 Dy 2 y60 7下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是( ) Ax 210 B 9x 26x l 0 C x 2 x20 Dx 2 2x2 0 8关于x的方程x 2
3、2kxkl 0 的根的情况描述正确的是 ( ) Ak 为任何实数，方程都没有实数根 Bk 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 Ck 为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两 个相等的实数根三种 初中 数学 9已知关于x的一元二次方程(m l)x 22xl 0 有两个不相等的实数根，则 m的取值 范围是 ( ) Am2 Cm2且 m l Dm 2 10三角形的两边长是3 和 4，第三边的长是方程x 212x350 的一个根，则该三角形 的周长为 ( ) A 14 B12 或 14 C 12 D以上都不对 二、填空题：
4、 （本题每空3 分共 30 分） 11一元二次方程x 22x 的根是 _ 12方程 (x 5)(x7) 26，化为一般形式为_ 13若x 2 是关于x的方程x 2 xm 230 的一个根，则 m的值为 _ 14若x1，x2是方程x 2 x1 0 的两个根，则x1 2 x2 2_ 15已知一元二次方程x 26x50 的两根为 a、b，则 11 ab 的值是 _ 16关于x的方程 2 21 150 aa axx是一元二次方程，则 a_ 17已知 m 、n 是一元二次方程x 23x50 的两个实数根，则代数式 mn (mn)（m n 3）的值等于 _ 18如图，邻边不等的矩形花圃ABCD ，它的一边
5、AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅 栏的总长度是12m 若矩形的面积为8m 2，则 AB的长度是 _m（可利用的围墙长 度超过 12m ） 19RtABC中， C90，两直角边a，b分别是方程x25x 60 的两个根，则斜边 AB边上的中线长为_ 20设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且(a 2 b 2)( a 2 b 21) 12，则这个直角 三角形的斜边长为_ 三、解答题 ： （本大题共9 题，共 70 分 ） 初中 数学 21解方程（组） ： （每题 3 分，共 15 分） (1)4(2 x) 290 (2)x 2 2 5 x 1 0 (3)(x1) 2 5( xl) 60 (4
6、) 12 1 1 xx xx (5) 14 24 xy xy 22 （ 6 分）已知13是方程x 2 2xc 0 的一个根，求方程的另一个根及 c 的值 23 （ 7 分）已知关于x的方程x 2(m2) x2m l 0 (1)求证方程有两个不相等的实数根 (2) 当 m为何值时，方程韵两根互为相反数？并求出此时方程的解 24 （ 8 分）已知关于x的方程x 22（kl ） xk 20 有两个实数根 x1，x2 (1) 求 k 的取值范围； （4 分） (2) 若 1212 1xxx x，求 k 的值 (6 分) 25 （ 8 分）如图，有一块梯形铁板ABCD ，AB CD ， A90， AB
7、6 m，CD 4 m，AD 2 m，现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG ，使 E在 AB上， F在 BC上， G在 AD上， 初中 数学 (1) 若矩形铁板的面积为5m 2，则矩形的一边 EF长为多少？ (2) 矩形铁板的面积会等于10m 2 吗？若会，请求出此时矩形的一边EF的长；若不会， 请说明理由 26 （ 8 分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设 力度 2011 年市政府共投资2 亿元人民币建设了廉租房8 万平方米，预计到2012 年 底三年共累计投资9.5 亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同 (1) 求每年市政府投资的增长率；
8、 (2) 若这两年内的建设成本不变，求到2012 年底共建设了多少万平方米廉租房？ 27 （ 8 分）某商店将进价为8 元的商品按每件10 元售出，每天可售出200 件，现在采取 提高商品售价减少销售量的办法增加利润，若这种商品每件的销售价每提高0.5 元 其销售量就减少10 件问每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640 元？ 28(10 分) 预警方案确定： 设 W 500 500 当月的克猪肉价格 当月的克玉米价格 ， 如果当月 W 6， 则下个月要采取措施防止“猪贱伤农” 【数据收集】 初中 数学 今年 2月 5 月玉米、猪肉价格统计表 【问题解决】 (1) 若今年 3 月的猪肉价格比上月下降的百分数与5 月的猪肉价格比上月下降的百分 数相等，求3 月的猪肉价格m ； (2) 若今年 6 月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪肉价格按照5 月 的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降，请你预测 7 月时是否要采取措施防止“猪 贱伤农”： (3) 若今年 6 月及以后月份，每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2 倍，而 每月的猪肉价格增长率都为a， 则到 7 月时只用5.5 元就可以买到500 克猪肉和500 克玉米，请你预测8 月时是否要采取措施防止“猪贱伤农” 初中 数学