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1、初中数学 C A D C B 20 盱眙县第二中学八年级思维训练活动 数学试题 （考试时间 45 分钟，满分 100 分） 一选择题（每题 5 分，共 25 分） 1. 直角三角形的两边长分别为12 和 5，那么第三边的长为 ( ) A 13 B13或119 C13或 15 D15 2三角形的三边之比为3：4：5，那么它的三边上的高的比为 ( ) A 3：4：5 B 5：4：3 C 20：15：12 D10：8：3 3. 如图，是由 16 个边长为 1 的小正方拼成的，连接这些小正方的若干个 顶点，得到五条线段CA 、CB 、CD 、CE 、CF ，其中长度是有理数的有（） A l 条 B2
2、条 C3 条 D4 条 4. 如图，在 ABC 中，CF AB于 F，BE AC于 E，M为 BC 的中点， EF=5,BC=8 ，则 EFM 的周长是 ( ) A13B18 C 15D 21 5. 如图， l 上有七个正方形，斜放置的三个正方形的面积为1，1.21 ，1.44 ， 正放置的四个正方形的面积为S1、S2、S3、S4，S1+S2+S3+S4= （） A 3.65 B 2.42 C 2.44 D 2.65 二填空题（每题5 分，共 25 分） 6已知正方形的面积为2，则它的对角长为 _ 7如图， ABCD 中，所有的横向线段均相互平行，其余的线段也都相 互平行如果 AB+BC 7，
3、那么，图中折线 (由所有的粗黑线段构成 )的长为 8 若直角三角形斜边上的高和中线分别是5cm ，6cm ，则它的面积是 . 9. 如图，已知矩形ABCD，将BCD沿对角线BD折叠，记点C的 对应点为C，若ADC=20，则BDC的度数为 _ 10. 如图， 菱形ABCD 中，AE BC 于E，AFCD 于F，菱形ABCD 的面 积为8，且AE+AF=2 ，则菱形ABCD 的边长是 _. 三解答题（共 50 分） 11.（本题满分 8 分）设 m是 5 的整数部分， n 是 5 的小数部分，试求 m n 的 值 12. （本题满分 10 分）如图 ABCD 中，AB=5cm ，BC=3cm ，A
4、DC 与BCD 的平分线分别交 AB于 F，E。 试问 EF的长是多少？为什么？ D F E DC B A F E C B A AD B C E F M F E BC A 班 级 姓 名 考 号 初中数学 13. （本题满分 10 分）如图所示，已知 ABCD 中，AC的平行线 MN分别交 DA ， DC的延长线于 M ，N ，交 AB ，BC于 P，Q ，求证： QM=NP B N Q D C A P M 14. （本题满分 10分）如图，已知 AB CD ，ACB=90 ，E为 AB的中点，CE=CD ， DE与 AC相交于 F点. 则 DE 、AC互相平分，说明你的理由. 15. （本题
5、满分 12分）如图，已知ABC中，10ABAC厘米，8BC厘米， 点D为AB的中点 （1）如果点 P在线段 BC上以 3 厘米/ 秒的速度由 B点向 C点运动，同时，点Q 在线段 CA上由 C点向 A点运动 若点 Q的运动速度与点 P的运动速度相等，经过1 秒后，BPD与CQP是 否全等，请说明理由； 若点 Q的运动速度与点P的运动速度不相等， 当点Q的运动速度为多少时， 能 够使BPD与CQP全等？ （2）若点 Q以中的运动速度从点C出发，点 P以原来的运动速度从点B同时 出发， 都逆时针沿ABC三边运动，求经过多长时间点P与点 Q第一次在ABC 的哪条边上相遇？ C B E A D A Q
6、 C D B P 初中数学 把三角形形状的纸片放在方格纸上， 使其每一个顶点都在格点上， 如图 1 所示(方 格边长均为1)对这个三角形进行剪切、拼接后，可以得到一个平行四边 形，如图 2 中阴影部分所示 剪切、拼接的方案如下：如图2，取 BC的中点 M ，连 AM 剪下 AMC 后，沿 直线 BC翻折，所得图形称为三角形DMC ；再把三角形 DMC 沿射线 CA方向平 移线段 CA的长度后，可得到平行四边形AEBM 我们约定：剪切、拼接时，纸片的每一部分都要被用到，而且不得用所给纸 片以外的纸片 (1) 请你采用不同 的剪切、拼接方案，也得到一个平行四边形 ，并说明 你的 剪切、拼接方案，同时在图3 中用阴影表示出你得到的平行四边形； (2) 对这个三角形进行剪切、拼接后，也可以得到一个梯形。试在图4 中， 用阴影表示出你得到的梯形( 不必说明剪切、 拼接方案，但须保留作图痕迹 )