第七章一元一次不等式教案.pdf

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1、初中数学 第七章一元一次不等式7.1 生活中的不等式 目标要求： 1在现实情境中认识数量间的不等关系，理解不等式的意义； 2会用不等式表示不等关系. 过程性目标： 1引导学生分析具体事例，从对具体事例的分析中得到不等量关系； 2通过分析、抽象得到不等式的概念 情感态度目标： 1在对实际问题的数量关系进行比较分析、作出推断的过程中，提高学生参与数学活 动，乐于接触社会环境中数学信息的兴趣； 2为学生创设学数学、用数学的情境，让学生体验用数学知识解决实际问题的方法 重点和难点 重点：不等式的意义以及会用不等式表示不等关系； 难点：在实际问题中用不等式表示不等关系. 情境创设： 1、小磊和他的妈妈、

2、爸爸的体重分别为30kg、55kg 和 75kg.春节期间，去瘦西湖游 乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时， 谁会向上跷？ 这说明：因为30kg55kg（填写不等号） ，所以会向上跷； 又因为 30kg 55kg75kg. （填写不等号） ，所以会向上跷 . 2、一只纸箱质量为1kg.当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果 的总质量不超过10kg. （1）填表： 苹果数10 20 25 30 35 总质量 /kg (2)估计这只纸箱内最多能装多少个苹果？ 在日常生活中，同类量（如长度与长度，质量与质量，速度与速度）之间常常存在不

3、等 关系 . 观察研究课本P .6“例如”：a100. “尝试”中， （1）x2.9、y3.1； （ 2）x+248. 交流：请你举出至少两个有不等关系实例，并与同学交流. 举例： 1、； 2、. 对自己所举出的例子用数学式子表示其中的数量之间的关系： 1、； 2、. 初中数学 合作交流解读探究 用数学式子表示下面数量之间的关系： 某种袋装牛奶中，每 100 克牛奶含 x 克蛋白质， y 克脂肪、 该牛奶的营养成分含量如下表。 营养成分含量 蛋白质2.9 克 脂肪3.1 克 非脂乳固体8.1 克 不等式：像30kg55kg 、x50，x248、a100、3y10 等，用不等号表示不等 关系的式

4、子叫做不等式. 例题讲解巩固提高 例 1、用不等式表示： a 是正数； b 是非负数； x 与 3 的差不大于 2； y 的一半与 7 的和不小于 5。 例 2、用适当的符号表示下列关系: （1）x 的 5 倍与 3 的差比 x 的 4 倍大； （2）a 的 4 1 的相反数是非负数； （3）x 的 3 倍不小于 y 的 8 倍。 例 3、用“”或“”号填空： （ 1） 6413；（2）520 2； （ 3）6232（4） 6（ 4） 2（ 4）. 练习：a 是正数； b 是非负数； x 与 3 的差不大于 2； y 的一半与 7 的和不小于 5。 （提醒学生注意不等式的书写格式） 练习：课本

5、P.7 习题 7.11 说明：数的比较大小方法：正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小. 例 4、用不等式表示： （ 1）a 是正数；（2）b 是非负数；（3）c 是负数；（4）d 不小于 2 的数 . 练习：课本P .7 中练习 1. 初中数学 归纳：根据不等式的意义，常用的不等号有下面的4 种形式 . 种类符号读法举例 小于号小于236，xb，且 c0, 那么 acbc, c a c b ; 如果 ab，且 c3 Bx7 的解的为（） A-2 B. 2.5 C.+3 D. 1.5 (3) 下列说法错误的是（） Ax0 的解；是不等式 x+30 的解。 (5)如果 a0，b 0

6、, 那么 ab0; 如果 a0. (6)不等式表示： a是非负数； x 的 2 倍减去 3 大于 1； x 的 2/5 与 6 的差是正数 30 减去 x 的 5 倍的差是负数； 2 与 x的和的一半不小于3。 (7)根据不等式的性质，把下列不等式化为“xa”的形式。 x-3-3 -2x3 x-74x-1x；（ 2）3（x2） 2. 4）若方程kx+1=2x-1 的解是正数，则k 的取值范围是 _ 5）已知0|32|)2( 2 nbaa中， b 为正数，则n 的取值范围是 ( ) (A)n 2 。 (B)n 3 (C)n4 (D)n5 八、课堂总结 如何求不等式的特殊解？应用解不等式解决实际问

7、题的方法和步骤是什么？谈自己 的收获和体会。 教后小结： 初中数学 7.5 用一元一次不等式解决问题 教学目标： 1、能根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单问题 2、初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生的分析问题和解决问题的能力 教学重点：列不等式解决实际问题 教学难点： 找出不等关系并用准确的不等式表示出来 教学过程： 一、预习练习： 根据题意列不等式. （1）小明今年x 岁，他的年龄不小于12 岁. （2）一个 n 边形的内角和超过外角和. . （3）一个三角形三边为2、3、x. . （4）王大爷早晨以xkm/时的速度到10km 远的公园晨练，早晨六点出发，要在7

8、点前赶 到. . 二、创设情境： 例 1、 一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.3kg ）后，箱子和 苹果的总质量不超过10kg. 这只纸箱内最多能装多少个苹果？ 解：设这只纸箱内最多能装x 个苹果。 根据题意，得 答：这只纸箱内最多能装个苹果 练习：某人骑一辆电动自行车，如果行驶速度增加5km/h，那么 2h 所行驶的路程不少于原 来速度 2.5h 所行驶的路程，他原来行驶的速度最大是多少？ 例 2、抗洪抢险，向险段运送物资，共有120 公里原路程，需要1 小时送到，前半小时已 经走了 50 公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？ 分析： 题目中的数量关系是：前半小

9、时和后半小时走的路程之和至少应该是120 公里， 抓住 了这个数量关系就可以建立不等式. 解： 初中数学 练习：1、某电影院暑假向学生优惠开放，每张票2 元。另外，每场次还可以售出每张5 元的普通票300 张，如果要保持每场次票房收入不低于2000 元，那么平均每场次至少应出 售学生优惠票多少张？ 2、水果店进了某中水果1t ，进价是7 元/kg 。售价定为10 元/kg ，销售一半以后，为了尽 快售完，准备打折出售。如果要使总利润不低于2000 元，那么余下的水果可以按原定价的 几折出售？ 三、交流反思 问：列一元一次不等式，解决实际问题步骤与求列一元一次方程解决实际问题，作一下 比较，看看

10、它们有哪些类似之处？有什么不同？（可安排学生进行讨论和交流. ） 总结： （1）解答步骤类似于列一元一次方程解决实际问题，关键的是找出题中的数量关 系. 列一元一次方程解决实际问题，是根据题中的相等关系，列出一元一次方程，而列一元 一次不等式，解决实际问题，是根据题中的不等关系，列出一元一次不等式；（2）列一元一 次不等式，解决实际问题时，要注意在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号 方向必须改变 . 四、巩固练习 1. 要使三个连续奇数之和不小于100，那么 3 个奇数中，最小的奇数应当是（写出 过程） . 2. 一次测验共出5 道题，做对1 道题得 1 分，已知 26 人的平均分

11、超过4.8 分，其中3 人得 4 分，最低分3 分，则得 5 分的有人（写出过程）. 3一个两位数，将十位数字与个位数字对调，所得两位数与原来的两位数之差小于27，则 这个两位数为（） （写出过程） A 36 B 57 C 64 D 79 4. “中秋节”期间苹果很热销，一商家进了一批苹果，进价为每千克1.5 元，销售中有6% 的苹果损耗，商家把售价至少定为每kg 多少元，才能避免亏本？ 阳光中学校长准备在暑假带领该校的“市级三好生”去青岛旅游，甲旅行社说“如果校长 买全票一张，则其余学生享受半价优惠. ”乙旅行社说“包括校长在内，全体人员均按全票 的 6 折优惠” . 若到青岛的全票为100

12、0 元. （1）设学生人数为x 人，甲旅行社收费为y 甲元，乙旅行社收费为y乙元，分别写出两家旅 行社的收费表达式. （2）就学生人数x，讨论哪家旅行社更优惠？ 五、小结 1、谈谈用一元一次不等式解决问题有那些步骤？ 2、用一元一次不等式解决问题的关键是什么？ 教后小结： 初中数学 7.6 一元一次不等式组（1） 教学目标： 1理解一元一次不等式组和它的解集的概念； 2掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集. 教学重点 ：两个一元一次不等式所组成的一元一次不等式组的解法； 教学难点 ：确定两个不等式解集的公共部分. 一、创设情境 1.什么叫做一元一次不等式？解一元一次不

13、等式的一般步骤是什么？ 2.问题的提出：用每分钟可抽30 吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水, 估计积存的污 水在 1200 吨到 1500 吨之间 , 那么大约需要多少时间能将污水抽完？ 二、探索归纳 1. 问题的分析： 问： 求解应用题时 , 在很多情况下, 我们可以将某些适当的量设为未知数. 此题中我们如何 来设元呢？ 答： 可以直接设元，设需要x 分钟才能将污水抽完. 问： 总的抽水量可表示成什么形式？答： 总的抽水量为吨. 问： 依据题中的条件，你能列出什么式子？答：由题意， 积存的污水在1200 吨到 1500 吨之 间，应有 1 5 0 0301200x . 这 实际上包括了两

14、个不等式 120030 x 和 150030 x . ， 150030 120030 x x 再如P.23 206 .0 100 23 176 .0 100 23 x x 像这样 ,由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组就叫做一元 一次不等式组 . ， 150030 120030 x x 分别求这两个不等式的解集，得 ， 50 40 x x 同时满足不等式、的未知数x 应是这两个不等式解集的公共部分. 要求学生在同一数轴上表示这两个不等式的解集, 并找出公共部分. 如图 , 公共部分是40 和 50 之间的数 ( 包括 40 和 50), 记作 5040x . 这就是所列不等 式组的

15、解集 . 所提问题的答案为：大约需要40 到 50 分钟能将污水抽完. 2概念与方法： 初中数学 不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集. 求不等式组解集的过程叫做解不等式组. 方法：解一元一次不等式组, 通常可以先分别求出不等式中每一个不等式的解集, 再求 出它们的公共部分. 利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集. 三、实践应用 例 1 解不等式组 ， 82 1213 x xx 解解不等式 , 得. 解不等式 , 得. 在同一数轴上表示不等式、的解集, 如图 , 可知所求不等式组的解集是： 4x . 例 2 解不等式组： ， 13 112 x x 解 解不等式，得

16、. 解不等式 , 得. 在同一数轴上表示不等式、的解集 , 如图可见 , 这两个不等式的解集没有公共部分，这 时，我们说这个不等式组. 四、交流反思 一元一次不等式组解集四种类型如下表： 不等式组（ ab 数轴表示解集记忆口诀 （ 1） bx ax xb 同大取大 （ 2） bx ax xa 同小取小 （ 3） bx ax axb 大小取中 （ 4） bx ax 无解矛盾无解 ab ab ab ab 初中数学 五、及时练习： 1写出下列不等式组的解集 1 3 x x 1 3 x x 1 3 x x 1 3 x x 2 123 932 x x 148 ,112 xx xx 3求不等式组 0 3

17、2 1332 x xx 的整数解 六、小结 解一元一次不等式组时要注意什么？ 七、检测反馈 1.解下列不等式组, 并把他们的解集在数轴上表示出来. （1） ； ， 152 01 x x （2） ； ， 01 195 x x （3） ； ， 04 012 x x （4） ， 074 03 x x 2填表： 3. 一木工有两根长分别为40 厘米和 60 厘米的木条，要另找一根木条，钉成一个三角形木 架. 问第三根木条的长度应在什么范围内？ 4解不等式： 5 3 1x2 3 。 教后小结： 初中数学 7.6 一元一次不等式组（2） 教学目标： 1、经历实际问题中的数量关系的分析、抽象、建立不等式组模

18、型的过程。 2、知道一元一次不等式组及其解集的意义，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组， 并会用数轴确定解集。 3、通过用不等式组解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史 发展的作用 .并以此激发学生学习数学的信心和兴趣. 教学重点：用不等式组解决实际问题 教学难点：用不等式组解决实际问题 教学方法：讨论探索法 . 教学过程 一、创设问题情境 一个长方形足球场的宽是65m ，如果它的周长大于330cm，面积不大于7159。求这个足 球场的长的范围，并判断这个足球场是否可以用于国际足球比赛。（国际比赛的足球场长度 为 100110m,宽度为 64 75m) 二、探索活动

19、 问题 1、如何设未知数？如何找到表达实际问题的两个不等关系？ 问题 2、用一元一次不等式组解决实际问题的步骤是什么？ 三、例题教学 例 1、把价格为每千克20 元的甲种糖果8 千克和价格为每千克18 元的乙种糖果若干千克混 合，要使总价不超过400 元，且糖果不少于15 千克，所混合的乙种糖果最多是多少？最少 是多少？ 例 2、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4 人，那么有20 人无法安排，如果每 间 8 人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。 例 3、 某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生, 买了若干本课外读物准备送给他们. 如果每人送3 本 , 则还余8 本 ; 如果

20、前面每人送5 本, 最后一人得到的课外读物不足3 本. 设该校买了m本课外读物, 有 x 名学生获奖, 请解答下列问题: (1) 用含 x 的代数式表示m; (2) 求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数. 初中数学 四、及时练习： 1、(2005 年安徽 ) 某射击运动爱好者在一次比赛中共射击10 次,前 6 次射击共中53 环( 环数 均是整数 ), 如果他想取得不低于89 环的成绩 , 第 7 次射击不能少于_ 环. 2、 (1)(2001荆门市 ) 有 10 名菜农 , 每人可种甲种蔬菜 3 亩或乙种蔬菜2 亩, 已知甲种蔬 菜每亩可收入0.5 万元 , 乙种蔬菜每亩可收入0.8 万元

21、 , 若要使总收入不低于15.6 万元 , 则最多只能安排_. (2)(2002重庆市 ) 韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行56 人从旅馆乘出租车到球场为 中国队加油，现有A、B 两个出租车队，A队比 B 队少 3 辆车，若全部安排乘A队的车， 每辆坐5 人，车不够，每辆坐6 人，有的车未坐满；若全部安排乘B 队的车，每辆车 坐 4 人，车不够，每辆车坐5 人，有的车未坐满，则A 队有出租车（） A.11辆 B.10辆 C.9辆 D.8辆 3、(2001陕西 ) 乘某城市的一种出租汽车起价是10 元 ( 即行驶路程在5km 以内需付10 元车费 ), 达到或超过5km 后, 每增加1km 加价

22、 1.2元( 不足 1km 部分按1km 计), 现在某 人乘这种出租汽车从甲地到乙地支付车费17.2 元 , 从甲地到乙地的路程大约是多少? 4、(2001荆州 ) 在双休日 , 某公司决定组织48 名员工到附近一水上公园坐船游园, 公司 先派一个人去了解船只的租金情况, 这个人看到的租金价格表如下: 船型 每 只 限 载 人 数 ( 人 ) 租金 ( 元) 大船5 3 小船3 2 那么 , 怎样设计租船方案才能使所付租金最少?( 严禁超载 ) 5、(2001 安徽 ) 某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150 人，甲、乙两种工种的工人 月工资分别为600 元和 1000 元 . 现要求乙种

23、工种的人数不少于甲种工种人数的2 倍, 问 甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？ 6、某种植物适宜生长在温度为18 22的山区, 已知山区海拔每升高100m, 气温下 降 0.5 , 现测出山脚下的平均气温为22 , 问该植物种在山上的哪一部分为宜( 设山 脚下的平均海拔高度为 0m). 五、课堂小结 通过本节课的学习思考问题： 在一元一次不等式解决问题时应注意什么？ 教后小结： 初中数学 30 20 10 O2015105 7.7 一元一次不等式与一元一次方程、一次函数 教学目标： 1、经历实际问题中的数量关系的分析、抽象初步体会一元一次不等式与一元一次方程、一 次函数的

24、内在联系。 2、了解不等式、方程、函数在解决问题过程中的作用和联系。 3、通过解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用. 并以此激发学生学习数学的信心和兴趣. 教学重点： 一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的内在联系 教学难点：一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的内在联系 教学过程 一、创设问题情境，引入新课 一根长 20cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体。在弹簧伸长后的长度不超过30cm的限 度内，每挂1 质量的物体，弹簧伸长0.5cm. 如果所挂物体的质量为x ，弹簧的长度是 ycm。 （1） 、求 y 与 x 之间的函数关系式，并画出函数的图象。

25、（2） 、求弹簧所挂物体的最大质量是多少？ 分析：根据题意，这根弹簧挂xkg 质量的物体后，伸长了0.5cm， 此时弹簧的长度是（0.5x 20）cm，即得 x 与 y 之间得函数关系式 205.0xy 本题也可用图像法： 205.0xy 分析：因为所挂物体越重，弹簧伸得越长，又因为挂上物体后弹 簧得长度不能超过30cm，所以当y30 时，该弹簧所挂物体得 质量最大。解一元一次方程30205.0x 得20x 所以该弹簧所挂物体的最大质量是20kg. 问题：能否用不等式来求解？（请学生自由讨论） 注意： 因为学生通过前面的学习很容易就能被这个题目所吸引，他们可能会安静的寻找答案， 也可能会在一起

26、讨论，那么我们不管发生什么情况一定要及时的予以辅导，要引导学生正确 的找到不等关系，列出不等式， 对于理解能力比较差的学生，教师可以单独辅导，也可以让 先完成的同学讲解给后进生听，形成帮扶对子。最后一定要作总结给出正确的答案。 二、探索新知 1、一元一次方程、一次函数的关系 由于任何一元一次方程都可以转化为的形式，所以解一元一次方程可以转化 为 ： 当时 ，求的 值。 从 图象 上 看， 这 相当 于 已 知，确定的值。 2、一元一次不等式与一次函数的关系 （1）一元一次不等式ax+b0 或 ax+b0（x 轴上方的图像）的x 的取值范围是 ax+b 0的解集；使函数值y0 的解集（2）不等式

27、 -3x+12 0 的解集 例 3 某用煤单位有煤m 吨，每天烧煤n 吨，现已知烧煤三天后余煤102 吨，烧煤8 天后余 煤 72 吨.(1)求该单位余煤量y吨与烧煤天数x 之间的函数解析式；(2) 当烧煤 12 天后，还 余煤多少吨？ (3) 预计多少天后会把煤烧完？ 例 4 某人点燃一根长度为25 的蜡烛，已知蜡烛每小时缩短5 ，设 xh 后蜡烛剩下 的长度为y 。 （1） 、求 y 与 x 的函数关系式。（2） 、几个小时以后，蜡烛的长度不足10 ？ 解： （1）根据题意，得xy525即 y 与 x 之间的函数关系为xy525 （2）当10y时10525x解这个不等式，得3x 所以 3

28、小时后蜡烛的长度不足.10 cm 问题： 1、你可以用其他方法解决这个问题吗？ 2、能否用一元一次方程和一次函数的性质来求解？ 四、随堂演练 1、在一次函数23yx中，已知0x则y；若已知2y则 x； 2、当自变量x时，函数32yx的值大于0；当 x时，函数32yx 的值小于0。 3、已知函数36yx，当x时，4y；当 x时，2y。 4、如图，直线l是一次函数bkxy的图象，观察图象，可知： （1）b；k。（2） 当2y时，x。 5、已知函数y1 = 2 x 4 与 y2 = - 2 x + 8的图象，观察图象并回 答问题： （1）x 取何值时， 2x-40? 初中数学 （2）x 取何值时，

29、-2x+80? （3）x 取何值时， 2x-40 与-2x+80 同时成立？ （4）你能求出函数y1 = 2 x 4 与 y2 = - 2 x + 8 的图象与 X 轴所围成的三角形的面积吗？ 五、 总结思考 请回答一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的内在联系。 六、 练习巩固 1、x 取什么值时，函数4)1(2 xy的值是正数？负数？非负数？ 2、声音在空气中的传播速度ykm/h（简称音速）与气温xC 0 满足关系式： 331 5 3 xy. 求： （1）音速为340m/s 时的气温。（ 2）音速超过340m/s 时的气温。 （3）你可以得到什么规律？说说看。 3、一艘轮船以20km/h

30、 的速度从甲港驶往160km远的乙港， 2h 后，一艘快艇以40km/h 的速 度也从甲港驶往乙港。分别列出轮船和快艇行驶的路程y km 与时间 x h 的函数关系式，并 在直角坐标系中画出函数的图象，观察图象回答下列问题： （ 1） 何时轮船行驶在快艇的前面？ （2）何时快艇行驶在轮船的前面？（3）哪一艘船先驶过60km？哪一艘船先驶过100km ？ 4、某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000 元， 并且多买都有一定的优惠。甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25% ； 乙商场的优惠条件是：每台优惠20% 。 （1）分别写出两家商场的收费与

31、所买电脑台数之间的关系式； （2）什么情况下到甲商场购买更优惠？ （3）什么情况下到乙商场购买更优惠？ （4）什么情况下两家商场的收费相同？ 5 、 （2005 福州）百舸竞渡，激情飞扬。端午节期间，某地举行龙舟比赛。甲、乙两支龙舟 队在比赛时路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数图象如图所示。根据图象回答下列问 题： （1）1.8 分钟时，哪支龙舟队处于领先位置？ （2）在这次龙舟赛中，哪支龙舟队先到达终点？先到达多少时间？ （3）求乙队加速后，路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系式。 初中数学 第七章复习教学案（一） 【回顾与思考】 【例题经典】 不等式的性质及运用 例 1 下列四个

32、命题中，正确的 有（ ） 若 ab，则 a+1b+1；若 ab，则 a-1b-1 ； 若 ab，则 -2ab，则 2a 1 3 x-2 ，并将其解集表示在数轴上 借助数轴，解一元一次不等式组 例 3（2006年淄博市）解不等式组，并在数轴上表示解集. 3 38, 2 13(1)8. x xx 会列不等式（组）解应用题 例 4 （2006 年广东省）将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5 个苹果，则还剩 12 个苹果；若每位小朋友分8 个苹果，则有一个小朋友分不到8 个苹果求这一箱苹果 的个数与小朋友的人数 初中数学 【基础训练 】 1 （ 2006 年芜湖市）已知ab0，则下列不等式不一

33、定 成立的是（ ） Aabb 2 Ba+cb+c C 1 a bc 2 （ 2006 年绍兴市）不等式2-x1 的解集是（） Ax1 Bx-1 Dx-1 B-1x 2 C-1 x2 Dx 2 4 （ 2006 年深圳市）下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（） 1010 2020 1010 2020 xx AB xx xx CD xx 5不等式组 20, 11 x x 的解集在数轴上表示正确的是（） 6 （ 2006 年包头市）不等式组 533(1), 13 8 22 xx xx 的解集是（） A0x4 B3x4 C1x4 D2x8 7关于 x 的不等式组 15 3, 2 22 3

34、x x x xa 只有 4 个整数解，则a 的取值范围是（） A -5 a- 1 4 3 B-5 a- 14 3 C-5a- 14 3 D-5a- 14 3 8 （ 2006 年随州市）不等式组 1 10 2 10 x x 的整数解是 _ 9 （ 2006 年包头市）一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3 件，则剩余3 件； ?若前面每 人分 5 件，则最后一人得到的玩具不足3 件则小朋友的人数为_人 10一次普法知识竞赛共有30 道题，规定答对一道题得4 分，答错或不答一道题得-1 分， 初中数学 在这次竞赛中，小明获得优秀（90 分或 90 分以上），则小明至少答对了_?道题 【能力提升】

35、11 （2006 年怀化市）求不等式 1 4 +2y- 2 y +8 所有正整数解的和 12解下列不等式组 （1） 253(2), 1 . 23 xx xx （2） （2006 年绵阳市） 12(1)1, 1 . 23 x x x 13解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来 3 3, 2 13(1)8. x x xx 【应用与探究】 14 （2005 年重庆市）由于电力紧张，某地决定对工厂实行错峰用电规定：在每天的7： 00 到 24：00 为用电高峰期，电价为a 元/kW h；每天 0：00 到 7：00 为用电平稳期，电 价为 b 元/kWh；下表为某厂4 月和 5 月两个月的用电量和电费的情况统计表： 月份用电量（万kW h）电费（万元） 4 12 6.4 5 16 8.8 （1）若 4 月份在平稳期的用电量占当月用电量的 1 3 ，5 月份在平稳期的用电量占当月 用电量的 1 4 ，求 a，b 的值 （2） 若 6 月份该厂预计用电20 万 kW h， 为将电费探究在10 万元至 10.6 万元之间（不 含 10 万元和 10.6 万元） ，那么 6?月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例应控制在什么 范围？ 教后小结：