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1、初中数学 本文为本人珍藏，有较高的使用、参考、借鉴价值！ 考点跟踪训练18简单随机事件的概率(247248 页) 一、选择题 1(2011 凉山 )下列说法正确的是() A随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上 B从 1,2,3,4,5 中随机取一个数，取得奇数的可能性较大 C某彩票中奖率为36%，说明买100 张彩票，有36 张中奖 D打开电视，中央一套正在播放新闻联播 答案B 解析从 1,2,3,4,5 中随机取一个数，可取得3个奇数， 2 个偶数，取得奇数的可能性较 大 2(2011 茂名 )如图，正方形ABCD 内接于 O， O 的直径为2分米，若在这个圆面 上随意抛一粒豆子，则豆
2、子落在正方形ABCD 内的概率是 () A. 2 B. 2 C. 1 2 D.2 答案A 解析因为 O 直径为2，则正方形ABCD 的边长为1， O 的面积 2 2 21 2 ， 豆子落在正方形内的概率 1 2 2 . 3(2011 济宁 )在 x 22xyy2 的空格中，分别填上“”或“”，在所得的代数式 中，能构成完全平方式的概率是() A. 1 B.3 4 C.1 2 D. 1 4 答案C 解析填上 “ ”或“”后，有x22xyy2，x22xyy2，x22xyy2，x22xy y 2共 4 种情况，能构成完全平方式的有 2 种，其概率是 2 4 1 2. 4(2011 宿迁 )如图，将一
3、个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域， 若指针固定不变，转动这个转盘一次(如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指 在某个扇形区域内为止)，则指针指在甲区域内的概率是() A1 B.1 2 C.1 3 D.1 4 答案D 解析因为甲区域占整个转盘的 1 4，所以指针指在甲区域内的概率是 1 4. 初中数学 5(2011 日照 )两个正四面体骰子的各面上分别标有数字1,2,3,4，如同时投掷这两个正 四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5 的概率为 () A. 1 4 B. 3 16 C.3 4 D.3 8 答案A 解析见列表 . 第 1 个 第 2 个1234 11,
4、11,21,31,4 22,12,22,32,4 33,13,23,33,4 44,14,24,34,4 可知点数之和等于5 的情况有4 种，其概率为 4 16 1 4. 二、填空题 6(2011 嘉兴 )从标有 1 到 9 序号的 9 张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3 的倍数的 概率是 _ 答案 1 3 解析1 到 9 的 9 张卡片中，序号是3 的倍数的有标有3,6,9 三张卡片，其概率是 3 9 1 3. 7(2011 金华 )从 2， 1,2 这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四 象限的概率是 _ 答案 1 3 解析任取两个不同的数作为点的坐标，有(2， 1)，(2,2
5、)，(1， 2)，(1,2)， (2， 2)， (2， 1)六种，在第四象限内有(2， 2)，(2， 1)两种，其概率P 2 6 1 3. 8 (2011 福州 )已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为37.如果宇宙中飞来一块陨 石落在地球上，则落在陆地上的概率是_ 答案 3 10 解析设陆地面积为3k，海洋面积为7k，则地球总面积为3k7k10k，落在陆地上的 概率为 3k 10k 3 10. 9(2011 株洲 )如图，第 (1)个图有 1 个黑球；第 (2)个图为 3 个同样大小球叠成的图形， 最下一层的2 个球为黑色，其余为白色；第(3)个图为 6 个同样大小球叠成的图形，最下一 层的
6、 3 个球为黑色， 其余为白色； , ；则从第 n 个图中随机取出一个球，是黑球的概率是 _ 答案 2 n1 解析在第 n 个图中，黑球有n 个，黑、白的球共有123,n n n1 2 ，随机 取出一个球是黑球的概率是 n n n1 2 2 n 1. 10(2011 菏泽 )从 2、 1、0、1、2 这 5 个数中任取一个数，作为关于x 的一元二次 方 程x2 x k 0 的k值 ， 则 所 得 的 方 程 中 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 的 概 率 是 初中数学 _ 答案 3 5(或填写 0.6) 解析题中关于x 的方程有两个不相等的实数根，则(1)24k0， k1 4； 而 2
7、， 1,0,1,2 这五个数有三个数在此范围内，所以概率P3 5. 三、解答题 11(2011 宁波 )在一个不透明的袋子中装有3 个除颜色外完全相同的小球，其中白球1 个，黄球 1 个，红球 1 个，摸出一个球记下颜色后放回 ，再摸出一个球，请用列表法或画树 状图法求两次都摸到红球的概率 解树状图如下： 或列表如下： 白黄红 白白白白黄白红 黄黄白黄黄黄红 红红白红黄红红 则 P(两次都摸到红球) 1 9. 12(2011 扬州 )扬州市体育中考现场考试内容有三项：50 米跑为必测项目；另在立定 跳远、实心球 (二选一 )和坐位体前屈、1 分钟跳绳 (二选一 )中选择两项 (1)每位考生有
8、_种选择方案； (2)用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率(友情提醒：各种方案 用 A、 B、C、, 或、 , 等符号来代表，可简化解答过程) 解(1)4. (2)用 A、B、C、D 代表四种选择方案(其他表示方法也可) 解法一：用树状图分析如下： 解法二：用列表法分析如下： 小刚 小明 A B C D A (A，A)(A，B)(A， C)(A，D) B (B，A)(B，B)(B， C)(B，D) C (C，A)(C，B)(C，C)(C，D) D (D，A)(D， B)(D， C)(D，D) P(小明与小刚选择同种方案) 4 16 1 4. 初中数学 13(2011 江西 )甲
9、、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同 学打第一场比赛 (1)请画树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率； (2)若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概 率 解(1)方法一： 画树状图如下： 所有出现的等可能性结果共有12 种，其中满足条件的结果有2 种 P(恰好选中甲、乙两位同学) 1 6. 方法二： 列表格如下： 甲乙丙丁 甲甲、乙甲、丙甲、丁 乙乙、甲乙、丙乙、丁 丙丙、甲丙、乙丙、丁 丁丁、甲丁、乙丁、丙 所有出现的等可能性结果共有12 种，其中满足条件的结果有2 种. P(恰好选中甲、乙两位同学) 1 6. (2)P(
10、恰好选中乙同学) 1 3. 14(2011 株洲 )我国网球名将李娜在今年法国网球公开赛上的出色表现，大大激发了国 人对网球的热情在一项“你最喜欢的球类运动”的调查中，共有50 名同学参与调查，每 人必选且只选一项，将调查结果绘制成频数分布直方图如下，根据图中信息回答： (1)被调查的同学中选择喜欢网球的有_人； (2)孔明同学在被调查中选择的是羽毛球，现要在参与调查选择喜欢羽毛球的同学中随 机抽取 2 人参加一项比赛，求孔明被选中的概率 解(1)15. (2)记喜欢羽毛球的5 个同学分别表示为1,2,3,4,5，其中 1 为孔明，从中随机抽取2 人， 方法有： (1,2)(1,3)(1,4)
11、(1,5)(2,3)(2,4)(2,5)(3,4)(3,5)(4,5)共 10 种，其中孔明被选中的有4 种， 所以孔明被选中的概率P 4 10 2 5(或写成 0.4) 15(2011 福州 )有 A、B 两个黑布袋，A 布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字 1 和 2.B 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字2，3 和 4.小明从 A 布袋中随机 取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从 B 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数 字为 y，这样就确定点Q 的一个坐标为(x，y) 初中数学 (1)用列表或画树状图的方法写出点Q 的所有可能坐标； (2)求点 Q 落在直线 y x2 上的概率 解(1) 或 B A 234 1(1， 2)(1， 3)(1， 4) 2(2， 2)(2， 3)(2， 4) (2)落在直线y x2 上的点 Q 有： (1， 3)， (2， 4)两点 P 2 6 1 3.