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1、初中数学 本文为本人珍藏，有较高的使用、参考、借鉴价值！ 考点跟踪训练2整式及其运算 一、选择题 1(2011 嘉兴 )下列计算正确的是() Ax 2 xx3 Bxxx 2 C(x 2)3x5 Dx 6 x3x2 答案A 解析x2 xx2 1x3，正确理解 “同底数幂相乘 ”法则 2 (2011 宁波 )把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图 )不重叠的放在一个底面 为长方形 (长为 m cm， 宽为 n cm)的盒子底部 (如图 )盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表 示，则图中两块阴影部分的周长和是() A4m cm B4n cm C2(mn) cm D4(mn) cm 答案B 解析设小
2、长方形卡片的长为a、宽为 b，则有 a2bm，ma 2b0.图中较大的阴 影部分 (矩形 )的一边为a，另一边为 (n2b)较小的阴影部分(矩形 )的一边为 (ma)，另一 边为 (na)，其周长和为2 a (n2b)(n a) (ma)2(2nma 2b)4n. 3(2011 广州 )若 a0 D无法确定 答案C 解析因为 a、b、c 中有两个负数，所以abc0. 4(2011 邵阳 )如果 3ab3a 2b，则内应填的代数式是 () AabB3abC aD3a 答案C 解析3a 2b 3aba. 5(2011 湖北 )将代数式x 24x1 化成 (xp)2q 的形式为 ( ) A(x 2)
3、 23 B(x2) 24 C(x2) 25 D(x2)24 答案C 解析x24x1x24x45(x2)25. 二、填空题 6(2011 金华 )“x 与 y 的差”用代数式可以表示为_ 答案xy 解析减法运算的结果叫做“ 差”，按读法的顺序书写即可 7(2011 东莞 )按下面程序计算：输入x3，则输出的答案是_. 答案26 解析根据题意，输出x3x2.当 x3 时，原式 333226. 8(2011 杭州 )当 x 7 时，代数式 (2x5)(x1)(x3)(x1)的值为 _ 答案6 解析化简原式，得 (x1)(x8)，当x 7 时，原式 (71)(78) 61 初中数学 6. 9(2011
4、 荆州 )已知 A2x， B 是多项式，在计算BA 时，小马虎同学把BA 看成了 B A，结果得x 21 2x，则 BA _. 答案2x3x22x 解析因为 A 2x，B Ax2 1 2x，所以 B x 21 2x 2x2x 3x2，故 B A(2x3x2) 2x2x3x22x. 10(2011 乌兰察布 )将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n 个图形有 _个小圆 . (用含n 的代数式表示) 答案n(n1)4 或 n2n4 解析第 1 个图形有24 (124)个小圆， 第 2 个图形 6 4(234)个小圆， 第 3 个图形有124(344)个小圆， ,第 n 个图形有
5、 n(n1)4个小圆 三、解答题 11(2011 金华 )已知 2x13，求代数式 (x3) 22x(3x)7 的值 解由 2x 13 得 x2， 又(x3) 22x(3x) 7x26x96x2x273x22， 当 x2 时，原式 322212214. 12(2011 北京 )已知 a 22abb20，求代数式 a(a4b)(a2b)(a2b)的值 解a(a4b)(a2b)(a 2b) a 24ab(a24b2) 4ab 4b2. a 22abb20，即 (ab)20， ab0， 原式 4b(ab)0. 13(2011 益阳 )观察下列算式： 1 32234 1 2 43289 1 3 542
6、1516 1 _ , (1)请你按以上规律写出第4 个算式； (2)把这个规律用含字母的式子表示出来； (3)你认为 (2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由 解(1)46522425 1. (2)答案不唯一如n()n2 ()n1 2 1. (3)n()n2 ()n1 2 n 22n( )n 22n1 n22nn22n 1 1. 所以一定成立 14(2011 凉山 )我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一 例如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之 和， 它给出了()ab n(n 为正整数 )的展开式 (按 a 的次数由大到小的顺序
7、排列 )的系数规律 例 如，在三角形中第三行的三个数1,2,1，恰好对应() ab 2a22abb2 展开式中的系数；第 四行的四个数1,3,3,1，恰好对应着() ab 3a33a2b3ab2b2 展开式中的系数等等 初中数学 (1)根据上面的规律，写出() ab 5 的展开式； (2)利用上面的规律计算：2 5 52410 23102252 1. 解(1)()ab 5a55a4b10a3b2 10a2b35ab4b5. (2)原式 2 5 524( ) 1 10 23() 1 2 1022( ) 1 35 2( ) 1 4 () 1 5 (21)51. 15(2011 东莞 )如下数表是由
8、从1 开始的连续自然数组成的，观察规律并完成各题的 解答 (1)表中第8 行的最后一个数是_，它是自然数 _的平方，第8 行共有 _ 个数； (2)用含 n 的代数式表示：第n 行的第一个数是_，最后一个数是_，第 n 行共有 _个数； (3)求第 n 行各数之和 解(1)64,8,15； (2)(n1) 2 1，n2,2n1； (3)第 2 行各数之和等于33；第 3 行各数之和等于57；第 4 行各数之和等于713； 第 5 行各数之和等于9 21； ,类似的， 第 n 行各数之和等于(2n1)(n2n1)2n33n2 3n1. 四、选做题 16试确定a 和 b，使 x 4ax2bx2 能被 x23x 2 整除 解由于 x2 3x2(x1)(x2)，因此，设x4ax 2bx2(x1)(x2) M， 当 x 1 时，即 1ab 20， 当 x 2 时，即 164a2b20， 1ab20， 16 4a2b20， ab 3， 2ab 9， 解方程组，得 a 6， b3.