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1、初中数学 苏州市 20092010 学年第一学期期末模拟试卷(一) 八年级数学 满分： 100 分时间： 120 分钟得分： _ 一、选择题 (每小题 2 分，共 20 分) 1下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） 2数据 2，4， 4，5，3 的众数是( ) A2 B3 C4 D5 3已知等腰三角形的一个内角度数为50，则这个等腰三角形的顶角度数为( ) A50B80C50或 80D45或 65 4下列说法中。 正确的是( ) A对角线相等且互相平分的四边形是菱形 B对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 C对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D对角线相等的四边形是等腰梯形 5如图
2、，直线ykx b经过点( 12)A，和点( 2 0)B，直线2yx过点 A， 则不等式20xkx b的解集为（） A2xB21x C20xD10x 6如图，将PQR 向右平移 2 个单位，再向下平移3 个单位，则顶点P 平移后的坐标是 ( ) A(2， 4) B(2，4) C(2， 3) D (1， 3) 7如图是一张直角三角形纸片，直角边AC=5 cm，BC=10 cm，将 ABC 折叠，点B 与点 A 重合，折痕为DE，则 CD 的长为( ) A 25 2 m B 15 2 m C 25 4 cm D 15 4 cm ABCD y O x B A （第 5 题） 初中数学 8解放军某部接到
3、上级命令，乘车前往四川地震灾区抗震救灾前进一段路程后，由 于道路受阻，汽车无法通行，部队通过短暂休整后决定步行前往若部队离开驻地 的时间为t(小时 )，离驻地的距离为s(千米 )，则能反映s 与 t 之间函数关系的大致图 象是( ) 9小明从家骑车上学，先上坡到达A 地后再下坡到达学校，所 用的时间与路程如图所示如果返回时，上、下坡速度仍然 保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是( ) A86 分钟B9 分钟C12 分钟D16 分钟 10在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种 处理后得到的内容为密码有一种密码，将英文26 个字母 a，b，c， , ， z(不论大小写 )依次对应
4、1，2，3， , ， 26 这 26 个自然数，如下表所示： 字母a b c d e f g h i j k l m 序号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母n o p q r s t u v w x y z 序号14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 当明码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序号 1 2 x y；当明码对应的序号x 为偶数时，密码对应的序号13 2 x y 按上述规定， 将明码 “love” 译成密码是 ( ) Agawq Bshxcf Csdri Dlove 二、填空题 (每小题 2 分，共 20 分) 11
5、函数 3 x y x 的自变量x 的取值范围为 _ 12如果不等式组 2 2 23 x a x b 的解集是01x，那么ab的值为_ 13已知数据2，3，4，5，6， x 的平均数是4，则这组数据的众数是_ 14四川汶川地震发生以来，截至2008 年 6 月 4 日 12 时止，已接受来自国内外社会各 界的捐款约43681 亿元，用科学记数法表示为_元(保留 3 个有效数字 ) 15如图是某市几个主要景点的示意图，根据图中信息可确定九疑山的中心位置C 点的 坐标为 _ 初中数学 16如图，在 RtABC 中，C=90，AB=10 cm ，D 为 AB 的中点， 则 CD=_cm 17顺次连接对
6、角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形一定是_ 18过点 (4，0)的直线 y= 2x+b 与直线 y=2x 的交点坐标为 _ 19一次函数y=2x+4 的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为_ 20往杯子里注水(单位时间内的注水量保持不变)，杯中水的高度h 与注水时间t 的关 系如图所示，则杯子的形状可能是_( 填序号 ) 三、解答题 (共 60 分) 21(3 分)如图，需要在高速公路旁边修建一个飞机场，使飞机场到A、B 两个城市的距 离之和最小，请作出机场的位置 22(6 分 )(1)计算： 2 2 3 11645(2)解不等式组： 322, 13 17 22 xx xx 23(5 分
7、)如图是一种盛饮料的圆柱形杯，测得其内部底面半径为25 cm、高为 12 cm， 吸管放进杯里后，外面至少要露出46 cm，问吸管至少要多长? 初中数学 24(4 分 )某学校组织教师“资助贫困学生、献爱心”捐款，分6个工会小组进行统计， 如图，其中第6 工会小组尚未统计在内 (1)求前 5 个工会小组捐款金额的众数、中位数和平均数 (2)若 6 个小组的捐款平均数为2750 元，求第6 小组的捐款金额，并补全统计图 25(4 分)如图，在ABCD 中， EF 过 AC 的中点 O，与边 AD 、BC 分别相交于点E、F (1)试说明四边形AECF 是平行四边形 (2)当 EF 过 AC 的中
8、点，且与AC 垂直时，试说明四边形AECF 是菱形 26(6 分)如图，在ABCD 中，AD=6 cm ，点 P、Q 分别是边BC、AD 上的动点，点P 以一定的速度沿BC 从 B 向 C 匀速运动，与此同时点Q 以相同的速度沿AD 从 A 向 D 运动，连接AP、PD、BQ、CQAP、BQ 交于点 H，PD、CQ 交于点 I，连接 HI试猜想：在运动的过程中，HI 的长度是否变化?若变化，请说明理由；若不变， 请求出 HI 的长度 初中数学 27(6 分 )如图，在 ABC 中， A=90， AB=AC ， D 为 BC 的中点 (1)若 E、F分别是边AB 、AC 上的点，且BE=AF ，
9、试说明 DEF 为等腰直角三角形 (2)若 E、F 分别为 AB 、CA 延长线上的点，仍有BE=AF ，其他条件不变，那么DEF 是否仍为等腰直角三角形?说明你的理由 28(8 分)为了迎接暑期旅游，某旅行社推出了一种价格优惠方案：从现在开始，各条 旅游线路的每人价格y(元)是原来每人价格x (元)的一次函数 现知道其中两条旅游 线路原来旅游的价格分别为每人2100 元和 2800 元，而现在旅游的价格分别为每人 1800 元和 2300 元 (1)求 y 与 x 之间的函数关系式(不要求写出x 的取值范围 ) (2)王老师想参加该旅行社原价格为5600 元的一条线路的暑期旅游，请帮王老师算
10、 出这条线路现在的价格 29(8 分)在 88 的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知 A(2，4)、B(4， 2)C 是第一象限内的一个格点，点C 与线段 AB 可以组成一个以AB 为底，且腰 长为无理数的等腰三角形 (1)填空：点C 的坐标是 _， ABC 的面积是 _ (2)将 ABC 绕点 C 旋转 180得到 A1B1C1连接 AB1、 BA1， 试判断四边形 AB1A1B 是何种特殊四边形，并说明理由 (3)请探究在x 轴上是否存在这样的点P，使四边形ABOP 的面积等于 ABC 面积 的 2 倍若存在，请直接写出点P 的坐标 (不必写出解答过程)；若不存在，请说 明理由
11、 初中数学 30(10 分)小明早晨从家里出发匀速步行去上学，小明的妈妈在小明出发10 分钟后， 发现小明的数学课本没带，于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小 明，结果与小明同时到达学校已知小明在整个上学途中，出发后t 分钟，他所在 的位置与家的距离为s 千米，且s 与 t 之间函数关系的图象如图中的折线段OA AB 所示 (1)试求折线段OA AB 所对应的函数关系式 (2)请解释图中线段AB 的实际意义 (3)请在所给的图中画出小明的妈妈在追赶小明的过程中，她所在位置与家的距离 s(千米 )与小明出发后的时间t(分钟 )之间的函数关系的图象(要求：在画出的图象 上用数据作适当的
12、标注） 初中数学 参考答案 一、 1C 2C 3C 4C 5B 6A 7D 8A 9C 10B 二、 11x3 12 1 134 144 371010 15(3，1) 165 17矩形18 (2，4) 194 20 三、 21作出点 A 关于公路所在直线的对称点A，连接 A B，交公路所在直线于点P， 即点 P 为所求作的机场位置图略 22(1)2 (2)2 x4 23176 cm 24(1)众数是 2500 元、中位数是2500 元、平均数是2700 元(2)设第 6 小组的捐款金 额为 x 元，则 5 2700 2750 6 x 解得 x=3000所以第 6 小组的捐款金额为3000 元统
13、 计图如图所示 25(1)点拨：要说明四边形AECF 是平行四边形，我们可以通过说明AE=CF 、AECF 或 AO=CO 、EO=FO(2)点拨：可以通过对角线互相垂直的平行四边形是菱形来加以 说明 26HI 的长度不变，为3 cm 由题意得AQ=BP ，DQ=PC连接 PQ，则四边形ABPQ 、 四边形 PQDC 均为平行四边形所以AH=HP ，DI=PI 所以 HI= 1 2 AD=3cm 27(1)因为 AB=AC ， BAC=90 ， D 为 BC 的中点，所以AD BC，BD=AD 所以 B=DAC=45 又 BE=AF ，所以 BDE ADF 所以 ED=FD ，BDE= ADF
14、 所以 EDF= EDA+ ADF= EDA+ BDE= BDA=90 所以DEF 为等腰直角三角形 (2) DEF 仍为等腰直角三角形 28 (1)设 y 与 x 的之间函数关系式为y=kx+b ， 由题意，得 21001800 28002300. kb kb ， 解得 5 7 k， b=300. 所 以y与x之 间 的 函 数 关 系 式 为 5 7 yx+300 (2) 当x=5600时 ， 5 5 6 0 03 0 04 3 0 0 7 y(元)，所以这条线路 现在的价格是4300 元 29(1)(1，1) 4 (2)四边形 AB1A1B 是矩形(3)(2，0)、(1，0) 30(1)线段 OA 对应的函数关系式为 1 12 st(0t12)；线段AB 对应的函数关系式为 s=1(12t 20) (2)小明出发12 分钟后， 沿着以他家为圆心、l 千米长为半径的圆弧形道路 匀速步行了8 分钟(3)如图中折线段CDDB 所示 初中数学