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1、初中数学 P P P G P G G G 第一章轴对称与轴结称图形练习 1 一、轴对称和轴对称图形 1、下列的说法：轴对称和轴对称图形意义相同；轴对称图形必轴对称； 轴对称和轴对称图形的对称轴都是一直线；轴对称图形的对称点一定在对 称轴的两旁，其中正确的有（） A、1 个 B、2 个 C 、 3 个 D 、4 个 2、下列说法不正确的是（） A.两个关于某直线对称的图形一定全等 B.对称图形的对称点一定在对称轴的两侧 C.两个轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴 D.平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称 二、轴对称的性质 1. 若线段 AB和 AB关于直线l对称 ,则 AB=
2、A B ( ) 2. 若线段 AB和 AB在直线l的两旁 , 且 AB=A B, 则线段 AB和 AB关 于直线l对称 ( ) 3. 若点 A与 A到直线l的距离相等 , 则若点 A与 A关于直线l对称 ( ) 4. 若 ABC AB C, 则 ABC和 ABC , 关于某直线对称 ( ) 5、两个图形关于某直线对称，对称点一定在（） A、这直线的两B、这直线的同旁C、这直线上D、这直线的两旁或这直线上 6、如果轴对称图形沿对称轴对折后，那么对称轴两旁的部分（） A、完全重合 B、不完全重合 C、两者都有 7、下列说法正确的是（） A、两个全等的三角形一定关于某条直线对称 B、关于某条直线对称
3、的两个三角形一定全等 C、直角三角形是轴对称图形 D 、锐角三角形是轴对称图形 8、下列说法错误的是（） A、等边三角形是轴对称图形 B、轴对称图形的对应边相等、对应角相等 C、成轴对称的两条线段必在对称轴一侧 D、成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分 9、下列图形中，有无数条对称轴的是（） . 长方形. 正方形 . 圆. 等腰三角形 10、下列图形中，点P与点 G关于直线对称的是（） A B C D 11、轴对称图形的对称轴的条数（） .1条 .2条 .3条 . 至少有 1 条 12、如图 1.2-1， MON 内有一点P，P 点关于 OM 的轴对称点是G，P 点关 于 ON 的轴
4、对称点是H， GH 分别交 OM、 ON 于 A、 B 点，若 GH 的长为 10cm， 求 PAB 的周长为（） A、5 cm B、10 cm C 、20 cm D、15 cm 13、成轴对称的两个图形的对应线段_ _、对应角 _ _. 如果两个图形关于某直线对称，那么连结的线段被 垂直平分 . 14、如图 1.2-2所示的两个三角形关于某条直线对称， 1110, 246, 则 x . 15、如图 1.2-3 ，AB=AC=4cm ， A=40，点 A 和点 B 关于直 线 l 对称， AC与 l 相交于点D ，则 C=_， BDC的周长是 _. B A M O N P G H 图 1.2-
5、1 1 x 2 图 初中数学 O A B P D O 图 1.3-6 D A BC E 综合渗透 1、如图 1.2-8，等腰 ACB 中，直线AD 是它的对称轴；DE AC 于 E，DF AB 于 F，则图中直角三角形有_个，全等三角形有_对， F 点 关于 AD 成轴对称的对应点是_点。 2、如图 1.2-9 ，直线l是四边形ABCD 的对称轴，若AB=CD ，有下面的结论： AB CD ； AC BD ；AO=OC ；AB BC 。其中正确的结论有_。 3、如图 1.2-10所示， ABC中， AB=AC ，DE是 AB的中垂线， BCE的周长为 14，BC=6 ，则 AB的长是 _. 4
6、、如图 1.2-11，RtAFC 和 RtAEB 关于虚线成轴对称，现给出下列结论： 1 2 ； ANC AMB ； CD DN， 其 中 正 确 的 结 论 是 （填序号）；选个你比较喜欢的结论加以说明 5、已知：如图1.2-17，在 AOB 外有一点 P， 试作点 P关于直线OA 的对称点P1，再作点 P1关于直线 OB 的对称点P2. 试探索 POP2与 AOB 的大小关系； 若点 P 在 AOB 的内部，或在AOB 的一边上，上述结论还成立吗？ 6、作图题： （1）如图 ,牧童在 A处放牛 ,其家在 B处,A、B到河岸的距离分别为AC 、BD ， 且 AC=BD ，若 A到河岸 CD的
7、中点的距离为500m,若牧童从A处将牛牵到河 边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？最短路程是多少？ 变: 如图 , 牧童在 A处放牛 , 其家在 B处,A、B到河岸的距离分别为AC 、BD ，且 AC BD ，若牧童从A处将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所 走路程最短？ 变: 如图，已知，AOB内有一点P， 求作 : PQR ，使 Q在 OA上， R在 OB上，且使 PQR 的周长最小 . 三、设计轴对称图形 1、一张正方形纸片经过两次对折，并在如图1 位置上剪去一个小正方形，打 开后是 () 2、用折纸的方法，可以直接剪出一个正五边形（如图1.3-6 ）. 方法是：拿一 张长方形纸对折，折痕为AB，以AB的中点O为顶点将平角五等份，并沿五 等份的线折叠，再沿CD剪开，使展开后的图形为正五边形，则OCD等于 （） 。A108 B 90 C72 D60 l A BC D 图 1.2-3 图 3.2-1 l OA B C D 图 1.2-9 N F M C 2 1 A E B D 图 1.2-11 1.2-10