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1、1 重点中学小升初入学模拟试题及分析二 一. 选择，把正确答案的序号填在括号内。 （1）有写着数字2、51、算式 123456787654321(1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1) 的结果等于自 然数 _的平方 解：答案 88888888 原式 = 222 11111111888888888 2、 1 1 2 1 3 1 . 99 a ， 1 1 2 1 3 1 . 1 99 100 b 试比较 a与 b的大小。 解：答案 ab. 99 1 100 1 99 1 ， 9899 1 98 100 1 99 1 ， 99 1 98 1 100 1 99 1 98 1 ，找
2、规律可得：ab. 3、甲、乙两数的最大公约数是75，最小公倍数是450若它们的差最小，则两个数为_ 和_ 解：（ 225，150） 因45075=6，所以最大公约数为75，最小公倍数 450的两整数有 756，75 1和75 3， 75 2两组，经比较后一种差较小，即225和150为所求 4、 小虎在计算算式399+(3417 口 )17 时， 由于没有注意到括号， 所以计算出来的结果是3737, 那么这个算式的正确结果应该是_. 解：答案 521 399+3417口 17=3737 由倒推法得到口=1343； 再代入正确的算式得到399+(3417-1343)17=521 5、已知小强比小刚
3、早出生6年，今年小强的年龄是小刚年龄的2倍少 3岁， 那么两人今年的年 龄之和是 _岁。 解：答案 24 2 根据年龄差不变，易知小刚年龄的1倍少 3岁等于 6，1倍的数就是 9；二人的年龄和等于3倍 的数少 3，也就等于 93 3=24. 6、某班有 49名同学，其中男同学的5 2 和女同学的8 3 参加了数学小组，那么这个班中没有参加数 学 小组的同学有 _名。 解：答案 30 由题意知男同学的人数应该是5的倍数，女同学的人数是8的倍数，容易得到男生25人， 女生 24人（总人数 49人）；没有参加数学小组的同学人数为253/5 24 3/8=30 人。 7、一项工程，甲、乙合作要20天完
4、成，乙、丙合作要30天完成。实际上，甲先干了3天，丙 接着干了 5天，最后由乙完成了余下的任务。已知甲完成的工作量是丙的1.5 倍，问乙实际上 工作了多少天 ? 解：答案 38 4 3 甲效率乙效率 20 1 ，乙效率丙效 率 30 1 ，甲效率丙效率 60 1 又 3 甲效率5丙效率1.5 ，甲效率 36 1 ，乙效率45 1 ，丙效率 90 1 。 乙实际做了（ 136 1 390 1 5） 45 1 384 3 （天） 8、客车和货车分别从甲、乙两地出发相向而行。如果两车出发的时间都是6:00 ，那么它们在 11:00 相遇；如果客车和货车分别于7:00 和 8:00 出发，那么它们在1
5、2:40 相遇。现在，客车和 货车出发的时间分别是10:00 和8:00 ，则它们相遇的时间是_。( 本题中所述的时间均为同 一天，采用 24小时制计法。) 解：答案 13：40 设客车、货车速度分别为V客、V货。行完全程时，需要客车行5小时、货车 5小时，或者客车53 2 小时、货车 4 3 2 小时。可得： 客车行驶 3 2 小时的路程货车需要行驶 3 1 小时，即 V客：V货1：2，V货2V客 全程长 S（ V客V货） 515V客。货车比客车提前2小时出发，所以相遇时， 3 客车行驶（ 15V客 2V客2） 3V客3 3 2 （小时），即相遇时间为 13：40。 9、如图 1，有三个正方
6、形ABCD,BEFG 和CHIJ, 其中正方形 ABCD 的边长是 10，正方形 BEFG 的边长 是6，那么三角形DFI的面积是 _. 解：答案 20 连接 IC，由正方形的对角线易知IC/DF ；等积变换得到: 三角形 DFI的面积 = 三角形 DFC 的面积 =20 10、如图， 三角形 ABC 的面积是 16，D是AC 的中点， E 是 BD 的中点， 那四边形 CDEF 的面积是多少? 解：答案 20/3 由D向左做辅助线， 平行于 BC，可得出 BF:FC1:2 连接 EC 运用等积变换得到四边形CDEF 的面 积占三角形 ABC 的面积的 5/12 ； 16 5/12=20/3
7、解二：连接 EC ，如下图 ， 因为 E、D是对应边的中点，于是有三角形ADE EDC BEC ABE ，由燕尾定理可知BF ：FC1： 2，可得 CDEF 的面积占三角形ABC 的 5/12 ，即可得结果。 11、有甲、乙两个圆柱体，如果甲的高和乙的底面直径一样长，则甲的体积就将减少 5 2 。现 4 在如果乙的底面直径和甲的高一样长，则乙的体积将增加_倍。 解：答案 16/9 由条件 1得： 3 5 dh 乙 甲 由条件 2得：乙的底面直径和甲的高一样长相当于乙的底面直径 扩大 5 3 倍，面积扩大16/9 倍 12、能被 24整除且各位数字都是偶数的最小四位数是多少? 解：答案 2088
8、 末两位显然是 8的倍数，可以有08 24 40 48 64 80 88的搭配 前2位最小是 20 22 24 26 28要满足该数同时是3的倍数，因此该数最小是2088 13、甲、乙、丙三数分别为603，939，393某数 A除甲数所得余数是A除乙数所得余数的2 倍， A 除乙数所得余数是A除丙数所得余数的2倍求 A等于多少 ? 解：答案 17 根据条件 939*2-603=1275 是A的倍数，同理，939-393*2=153 也是 A的倍数 因此 A是1275和153的公约数；因为 (1253,153)=51 ， 所以 A是51的约数。 A=51时，除这 3个数所得余数分别为42，21，36，不满足要求 A=17时，除这 3个数所得余数分别为8，4，2，符合题意因此 A=17