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1、2018 年三明市初中毕业班教学质量检测 数学试题 （满分： 150 分考试时间： 5 月 8 日下午15:00-17:00 ） 友情提示： 1. 作图或画辅助线等需用签字笔描黑. 2. 未注明精确度的计算问题，结果应为准确数 . 一、选择题（共10 题，每题4 分，满分40 分. 每题只有一个正确选项，请在答题卡 的相应 位置填涂） 1 1 9 的值为（） A 9 1 B- 9 1 C9D- 9 2港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长约55000 米，把 55000 用科学记数法表示为（） A55 10 3 B5.5 104C5.5 105D0.55 105 3用6 个相同
2、的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（） 4下列运算中，正确的是（） A( ab 2)2=a2 b 4 Ba2+a2=2a4C 248 aaa Da 6a3=a2 5将一把直尺与一块三角板如图所示放置，若1=40 ，则 2 的度数为（） A50B 110 C 130D 140 6如图，将ABC 绕点 A 顺时针旋转 60 得到 AED ， 若 AB= 4， AC= 3， BC= 2，则BE 的长为（） A5B 4 C 3D 2 A B C D （第 6 题） B C A D E （第 3题） 2 1 （第 5 题） 7某校田径运动会有13 名同学参加女子百米赛跑，她们预赛的成绩各不相同
3、，取前 6 名参 加决赛，小玥已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13 名同学成绩的（） A方差B极差C平均数D中位数 8如图，在O 中，直径AB弦 CD ，垂足为M， 则下列结论一定正确的是（） A. AC=CDB OM=BM C A= 2 1 ACDD A= 2 1 BOD 9如图，在正八边形ABCDEFGH中，连接AC， AE， 则 AE AC 的值是（） A 2 2 B2 C3D2 10定义运算： a?b=2ab若 a，b 是方程 x 2+x- m=0(m0)的两个根， 则( a+1)?a -( b+1)?b 的值为（） A0B2C4mD- 4m 二、填空题（共
4、6 题，每题 4 分，满分24 分请将答案填在答题卡 的相应位置） 11分解因式： 3 aa . 12. 在一个不透明的空袋子里放入3 个白球和2 个红球，每个球除颜色外完全相同，小乐从 中任意摸出1 个球， 摸出的球是红球，放回后充分摇匀，又从中任意摸出1 个球， 摸到 红球的概率是 13. 如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34的斜坡从A 滑行 至 B. 已知 AB=500 米，则这名滑雪运动员下降的垂直高度 为米 . (参考数据： sin340.56 ，cos340.83 ，tan340.67) 14 如图， AB 为半圆的直径，且AB=2，半圆绕点B 顺时针旋转40 ， 点 A 旋转到
5、A 的位置，则图中阴影部分的面积为(结果 保留) （第 8 题） （第 14 题） （第 13 题） D C B A H G FE （第 9 题） 15二次函数 2 2yxmxm的图象与x 轴有个交点 16在 RtABC 中， ABC=90， AB=3，BC=4，点 E，F 分别 在边 AB，AC 上，将 AEF 沿直线 EF 翻折，点A 落在点 P 处，且点 P 在直线 BC 上则线段CP 长的取值范围是. 三、解答题（共9题，满分86 分请将解答过程写在答题卡 的相应位置，解答应写出文字 说明、证明过程或演算步骤.） 17. (本题满分8 分） 先化简，再求值： 2 (2 )(1)2x x
6、yxx，其中31x，31y. 18. (本题满分8 分） 解方程： 21 1 33 x xx . 19. (本题满分8 分） 写字是学生的一项基本功，为了了解某校学生的书写情况，随机对该校部分学生进行测 试，测试结果分为A，B，C，D 四个等级 .根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计 图，请你根据统计图提供的信息，回答以下问题： ( )把条形统计图补充完整； ( )若该校共有2000 名学生，估计该校书写等级为“ D 级” 的学生约有人； ( )随机抽取了4 名等级为 “ A 级” 的学生，其中有3 名女生， 1 名男生，现从这4 名学 生中任意抽取2 名， 用列表或画树状图的方法，求抽到的
7、两名学生都是女生的概率. （第 16 题） P A F E C B （第 19 题） 调查结果扇形统计图 B级C级 D级 A级 16% D 级 B 级 20. (本题满分8 分） 如图，一次函数y=ax+b 的图象经过点A（2，0），与反比例函数 k y x 的图象在第四 象限交于点B( 4, n) ， OAB 的面积为 3 2 , 求一次函数和反比例函数的表达式. 21 (本题满分8 分） 如图，在 ABC 中， C90， B 30. ( ) 作边 AB 的垂直平分线， 交 AB 于点 D，交 BC 于点 E( 用尺规作图， 保留作图痕迹， 不写作法 )； ( ) 在( ) 的条件下，连接AE，求证： AE 平分 CAB. 22. (本题满分10 分） 某乡村在开展“美丽乡村”建设时，决定购买A，B 两种树苗对村里的主干道进行绿化 改造，已知购买A 种树苗 3 棵， B 种树苗 4 棵，需要380 元；购买A 种树苗 5 棵， B 种树苗 2 棵，需要400 元 （）求购买A，B 两种树苗每棵各需多少元？ （）现需购买这两种树苗共100 棵，要求购买A 种树苗不少于60 棵，且用于购买这 两种树苗的资金不超过5620 元则有哪几种购买方案？ （第 20 题） （第 21 题） C BA