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1、2018 年安庆市中考模拟考试 数 学 试 题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分 40分） 在每小题给出的A、 B、C、D四个选项中，只有一项是正确的，把正确选项的代号填在题后 的括号内 1在 2.5 ，-1， 0，-2 这四个数中，最小的数是 A2.5 B-1 C0 D -2 2安徽省人民政府在2017 年政府工作报告中指出，2016 年经济运行稳中向好，其中粮食产量达 683.5 亿斤，实现“十三连丰”683.5 亿用科学记数法表示为 A. 6.835 10 2 B. 683.510 8 C. 6.83510 10 D. 6.835 10 12 3下列各式中，运算正确的是 A
2、.3)3( 2 B. 222 baba C. 5 2 3 aa D.864 4. 如图所示的几何体是一个正三棱柱，以下不属于 其三视图的是 5.n48是正整数，最小的整数n是 A. 3 B. 2 C. 48 D. 6 6. 2017年 11 月 9 日，微信团队在成都腾讯全球合作伙伴大会上发布消息称：2017 年全球平均 日登录微信用户数9.02 亿，较去年增长17%.按此增长速度，预计2019 年全球平均日登录微 信用户数为 A.9.02 (17%) 2 亿 B.9.02(1+17%)亿 C.9.02 (1+17%) 2 亿 D.9.02(1+2 17%)亿 7. 对于反比例函数 x y 2
3、 ，下列说法不正确 的是 (第 4 题图 ) O P A B M x y (第 10 题图 ) 1 2 (第 13 题图 ) l1 l2 数学试题（共6 页）第 1 页 A.点（ -2 ，-1 ）在它的图象上 B. 它的图象在第一、三象限 C. 当x0 时，y随x的增大而增大 D. 当x 0 时，y随x的增大而减小 8. 由于各地雾霾天气越来越严重，2018 年春节前夕，安庆市政 府号召市民，禁放烟花炮竹. 学校向 3000 名学生发出“减少空 气污染，少放烟花爆竹”倡议书，并围绕“A 类：不放烟花爆 竹； B类：少放烟花爆竹；C类：使用电子鞭炮；D类：不会减 少烟花爆竹数量”四个选项进行问卷
4、调查( 单选 ) ，并将对100 名学生的调查结果绘制成统计图( 如图所示 ). 根据抽样结果， 请估计全校“使用电子鞭炮”的学生有 A. 900 名B. 1050 名C. 600 名D. 450 名 9. 如图，在ABCD 中， E、F 分别为BC、AD 的中点， AE、 CF 分别交 BD 于点 M、 N，则四边形AMCN 与ABCD 的 面积比为 A. 2 1 B. 3 1 C. 4 1 D. 6 1 10. 如图，在平面直角坐标系xOy 中， A(2， 0)，B(0，2)，点 M 在 线段 AB 上，记 MO+MP 最小值的平方为s，当点 P 沿 x 轴正向 从点 O 运动到点A 时(
5、设点 P 的横坐标为x)，s 关于 x 的函数图 象大致为 二、填空题 (本大题共4 小题，每小题5 分，满分20 分) 11分解因式：2a 28b2= 12方程 x 24x3=0 的解为 13. 如图，l1l2，1 = 105 ，2 = 140 ，则 = A B E C D F N M (第 9 题图 ) 第 8 题图 数学试题（共6 页）第 2 页 14. 如图，AD 是O 的直径，AD=12， 点 B、 C 在O 上，AB、 DC 的延长线交于点E， 且 CB=CE， BCE=70. 有以下结论：ADE=E；劣弧 AB 的长为 3 4 ；点 C 为BD 的中点； BD 平分 ADE. 以
6、上结论一定正确的是 . （把正确结论的序号都填上） 三、 ( 本大题共 2小题，每小题8分，满分 16分 ) 15. 计算：45sin2 2 1 222018 1 0 . 16. 解不等式组： 2 1 3 2 221 xx xx , 并把解集在数轴上表示出来. 四、 ( 本大题共 2小题，每小题8分，满分 16分 ) 17. 下图是由边长为1 个单位长度的小正方形组成的网格，线段AB 的端点在格点上. （1）请建立适当的平面直角坐标系xOy，使得 A 点的坐标为 （- 3，- 1） ，在此坐标系下，B 点的坐标为； （2）将线段 BA 绕点 B 逆时针旋转90得线段 BC，画出 BC；在第 (
7、1)题的坐标系下， C 点 的坐标为； (3) 在 第 (1) 题 的 坐 标 系 下 ， 二 次 函 数 )0( 2 acbxaxy的图象过O、B、 C三 点 ， 则 此 函 数 图 象 的 对 称 轴 方 程 是. （第 17 题图） 数学试题（共6 页）第 3 页 18. 特殊两位数乘法的速算如果两个两位数的十位数字相同，个位数字相加为10，那么能立 即说出这两个两位数的乘积. 如果这两个两位数分别写作AB 和 AC（即十位数字为A，个位数 字分别为B、C， B+C=10，A3） ，那么它们的乘积是一个4 位数，前两位数字是A 和 (A+1) 的乘积，后两位数字就是B 和 C 的乘积 .
8、 如： 4743=2021， 6169=4209. （1）请你直接写出8387 的值； （2）设这两个两位数的十位数字为x(x3)，个位数字分别为y 和 z（y+z=10)，通过计算验证 这两个两位数的乘积为100x(x+1)+yz. （3）99991 99999= 五、 ( 本大题共 2小题，每小题10分，满分 20分) 19为了大力弘扬和践行社会主义核心价值观，某乡镇在一条公路旁的小山坡上，树立一块大型 标语牌 AB ， 如图所示，标语牌底部B点到山脚C点的距离BC为 20 米， 山坡的坡角为30 某 同学在山脚的平地F 处测量该标语牌的高，测得点C到测角仪EF的水平距离CF = 1 .
9、7 米， 同时测得标语牌顶部A点的仰角为45，底部 B点的仰角为20，求标语牌AB的高度 （参 考数值： sin20 0. 34，cos20 0. 94，tan20 0. 36，73.13） 20. 已知 AB 是O 的直径， AC 是O 的切线， BC 交O 于点 D（如图 1). ( 1) 若 AB=2， B=30 ，求 CD 的长； ( 2) 取 AC 的中点 E, 连结 D、E（如图 2） ，求证： DE 与O 相切 . （第 20 题图 1）（第 20 题图 2） E 数学试题（共6 页）第 4 页 六、（本题满分12分） 21课外活动时间，甲、乙、丙、丁4 名同学相约进行羽毛球比赛
10、. （1）如果将4名同学随机分成两组进行对打，求恰好选中甲乙两人对打的概率； （2）如果确定由丁担任裁判，用“手心、手背”的方法在另三人中竞选两人进行比赛竞选 规则是：三人同时伸出“手心”或“手背”中的一种手势，如果恰好只有两人伸出的手势 相同，那么这两人上场，否则重新竞选. 这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，求 一次竞选就能确定甲、乙进行比赛的概率. 七、（本题满分12分） 22. 为了“绿化环境，美化家园”，3 月 12 日（植树节）上午8 点，某校901、902 班同学同时参 加义务植树 901 班同学始终以同一速度种植树苗，种植树苗的棵数y1与种植时间x(小时 ) 的函数图象如图
11、所示；902 班同学开始以1 小时种植40 棵的速度工作了1.5 小时后，因需更 换工具而停下休息半小时，更换工具后种植速度提高至原来的1.5 倍. （1）求 902 班同学上午11 点时种植的树苗棵数； （2）分别求出901 班种植数量y1、902 班种植数量y2与种植时间x（小时）之间的函数关系 式，并在所给坐标系上画出y2关于 x 的函数图象； 数学试题（共6 页）第 5 页 （3）已知购买树苗不多于120 棵时，每棵树苗的价格是20 元；购买树苗超过120 棵时，超 过的部分每棵价格17 元. 若本次植树所购树苗的平均成本是18 元，则两班同学上午几 点可以共同完成本次植树任务？ 八、（本题满分14分） 23. 在等腰直角ABC 中，AC=BC，点 P 在斜边 AB 上（ APBP）. 作 AQ AB，且 AQ=BP，连结 CQ（如图 1）. （1）求证： ACQ BCP； （2）延长 QA 至点 R，使得 RCP=45， RC 与 AB 交于点 H，如图 2. 求证： CQ 2=QAQR ； 判断三条线段AH、HP、PB 的长度满足的数量关系，并说明理由. 数学试题（共6 页）第 6 页 A Q C B P R H A Q C B P （第 23 题图 1） 第 22 题图