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1、1 / 9 20172018 学年度第一学期高三理科数学期末考试模拟试题 （适合东莞市普通高中） 考试时间： 120 分钟；总分： 150 分 第卷（选择题） 一选择题（共12 小题） 1设集合A=1，2，3，B=y| y=x1， xA ，则 AB等于（） A 1，2B 2，3C0，1，2，3D 1， 2，3，4 2已知 i 为虚数单位，z+zi=1+5i，则 z=（） A2+3i B23i C32i D3+2i 3已知函数f（ x）=sinx+ cosx （ R）的图象关于x=对称，则把函数f（ x）的图象 上每个点的横坐标扩大到原来的2 倍，再向右平移，得到函数g（x）的图象，则函 数 g
2、（x）的一条对称轴方程为（） Ax=B x=Cx=Dx= 4在 ABC中， AB=AC=5 ，BC=6，I 是 ABC的内心，若=m（m，nR） ，则 =（） ABC2 D 5在一次马拉松比赛中，30 名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示若将运动 员按成绩由好到差编号为130 号，再用系统抽样方法从中抽取6 人，则其中成绩在区间 130，151 上的运动员人数是（） A3 B4 C5 D6 6 九章算术第三章“ 衰分 ” 介绍比例分配问题：“ 衰分 ” 是按比例递减分配的意思，通常递 减的比例（百分比）为“ 衰分比 ” 如：甲、乙、丙、丁衰分得100，60，36，21.6 个单 位，递
3、减的比例为40%，今共有粮m（m0）石，按甲、 乙、丙、丁的顺序进行 “ 衰分 ” ， 已知丙衰分得80 石， 乙、 丁衰分所得的和为164 石， 则“ 衰分比 ” 与 m 的值分别为 （） A20% 369 B80% 369 C40% 360 D60% 365 2 / 9 7函数 f（x）=log（x 21）的单调递增区间为（ ） A （0，+）B （， 0）C （1， +）D （，1） 8已知随机变量XN（0，? 2） ，若 P（| X| 2）=a，则 P（ X2）的值为（ ） ABC1a D 9已知点M 的坐标（ x，y）满足不等式组，N 为直线 y=2x+2 上任一点， 则| MN|
4、的最小值是（） ABC1 D 10已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的内切球的表面积为（） ABC3D4 11等比数列 an的前 n 项和 Sn=+c（c 为常数），若 an3+S2n恒成立，则实数 的最大值是（） A3 B4 C5 D6 12已知函数g （x）的导函数g （x）=e x，且 g （0）g （1）=e， （其中 e 为自然对数的底数） 若 ? x（ 0，+） ，使得不等式成立，则实数m 的取值范围是（） A （， 1）B （， 3）C （ 3，+）D （， 4e） 第卷（非选择题） 二填空题（共4 小题） 13已知向量与的夹角为，则在方向上的投影为 14在代数式（ x） 7 的展开式中，一次项的系数是 （用数字作答） 15 如图，在 ABC中， B=45 ， D是 BC边上的一点， AD=5， AC=7， DC=3， 则 AB的长为