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1、学习内容 分数乘法（一）第 1 课时时间 学习目标 知识与技能 结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形 结合思想。 过程与方法 借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算， 提高计算能力。 情感态度与价值观在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。 教学重点理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。 教学难点理解分数乘整数的算理。 教具运用 教学过程 一、复习导入。 1 、5 个 12 是多少？ 用加法算： 1212121212 用乘法算： 125 问： 125 算式的意义是什么？ 2计算： 问：这两个算式有什么特点？应该怎样计算？ 教师总结：整数乘法的意义，就
2、是求几个相同加数的和的简便运算。同分母分数加法计算法则是分子相 加作分子，分母不变。 通过将算式： 3 10 + 3 10 + 3 10 改写成乘法算式，引出课题。 二、探究分数乘整数。 1、分数乘整数的意义。 （1）谈话并提问：今天是小新的10 岁生日。妈妈买来了一个大蛋糕。小新和爸爸、妈妈一起分享了生日 蛋糕。他们每人吃 2 9 个。你能提出一个数学问题吗？（预设：3 个人一共吃多少个？） （2）提出要求：你能解决这个问题吗？请你在草稿本上解决这个问题。请你画一画，算一算，争取让同学 们看清你的想法。 引导学生看图，理解“他们每人吃 2 9 个”，就是把整个蛋糕看作单位“1”。把这个圆平均
3、分成9 份，其 中 2 份就表示一个人所吃蛋糕的大小，就是 2 9 个。那么三个人一共吃的就是求3 个2 9 是多少？ 追问：你们用画示意图的方法将问题分析得很清楚，那你们是怎样列式的呢？说说你的想法。 预设： 2 9 + 2 9 + 2 9 2+2+2 9 6 9 2 3 （个）表示3 个 2 9 连加的和是多少。 2 9 32X3 9 6 9 2 3 （个）也表示3 个2 9 连加的和是多少。 追问：不同的算式都表示 “3 个2 9 连加的和是多少” 由此你有什么发现吗？（预设： 用乘法计算更简便一些。） 分数乘法和整数乘法一样，也是求几个相同加数和的简便运算，所不同的是相同加数是分数。
4、2、探究分数乘整数的计算方法。 （1）引导学生观察算式 2 9 32X3 9 6 9 2 3 （个）并提问。请你们看看这个算式，你能理解它是怎么计算 的吗？ （2）引导学生再次观察算式并提出问题：这个算式是先计算再约分的，你有不同的想法吗？ 预设： 1 1 2 9 3 9 32 2 3 或 2 9 3 2 9 3 2 3 3 3 引导学生对比观察这几个算式并提出问题：通过比较算式你有什么发现？ 小结：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（分母与整数能约分的先约分再计 算） 3、练习。 （1）计算 1 12 4 （2）教材第2 页“做一做”第1 题。 三、 创设情境，探究整数
5、乘分数 1、借助情境理解整数乘分数的意义。 1 桶水有 12L。3 桶共多少L？ 1 2 桶是多少L？ 1 4 桶是多少L？ （1）理解题意，明确题中的数量关系：单位量数量总量 （2）根据题意列出算式： 3 桶水共多少L？12 3 1 2 桶是多少L？12 1 2 1 4 桶是多少L？12 1 4 （3）探究每道算式的意义 123 表示求 3 个 12L，也就是求12L 的 3 倍是多少。 1 2 是一半， 12 1 2 表示 12L 的一半，也就是求12L 的 1 2 是多少。 12 1 4 表示求 12L 的1 4 是多少。 发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。 （4）解决
6、问题。 2、练习： 2 9 6= 12 3 4 = 3 10 4= 观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与约分，为什么只能将整数与分数的分 母约分。 集体订正时，请学生说说计算与约分方法。教师展示一种学生将分子与整数约分的错误方法，让学生辨 析。 四、巩固练习，反馈提高 五、课堂小结：说说这节课的收获？ 板 书 设 计 学习内容分数乘法（二）第 2 课时时间2014 年 9 月 3 日 学习目标 知识与技能 理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分 数乘分数的简便计算。 过程与方法 通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、 归纳能力。 情感态度与
7、价值观 通过分数乘分数的应用的广泛事例， 对学生进行学习目的性教 育，激发学生学习动机和兴趣。 教学重点 理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则。 教学难点 理解一个数乘分数的意义。 教具运用课件、每个学生准备一张长15 厘米，宽 10 厘米的长方形纸。 教学过程 一、创设情境，引入新课。 1、创设情境：李伯伯家有一块 1 2 公顷的地。种土豆的面积占这块地的 1 5 ，种玉米的面积占 3 5 . 根据题目所给信息，你能提出什么问题？ 预设：种土豆的面积是多少公顷？种玉米的面积是多少公顷？ （1）理解题意：这块地共有 1 2 公顷，种土豆的面积占这块地的 1 5 ，应把这块地的面积看作单位“1
8、” 。求 种土豆的面积就是求 1 2 公顷的 1 5 是多少？用乘法计算，列式为 1 2 1 5 2、揭示课题：请你观察 1 2 1 5 这个算式，它有什么特点？ 板书课题：分数乘分数 二、探究新知。 （一） 、操作探究算理。 1、提问： 1 2 1 5 究竟等于多少呢？ 2、提出操作要求：这张纸代表面积是1 公顷菜地。请你们小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法， 说明 1 2 1 5 1 10 。 3、学生动手操作，教师巡视。 4、小组汇报研究成果。 先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的 1 2 ，再把这 1 2 部分平均分成5 份，涂出其中 的 1 份，这 1 份就占整张
9、纸的 1 10 。说明 1 2 1 5 1 10 。 5、结合课件演示进行归纳。 用课件演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成2 份， 1 份是这张纸的 1 2 ，又把这 1 2 平均分成5 份，也就 是把这张纸平均分成了2 510 份， 1 份是这张纸的 1 10 。由此可以得到： 1 2 1 5 52 11 1 10 （板书算式） （二） 、迁移延伸，归纳法则。 1、理解题意：与解决问题（1）的方法相同，种玉米的面积占这块地（ 1 2 公顷）的 3 5 ，也是把这块地的 面积看作单位“1” 。求种玉米的面积就是求 1 2 公顷的 3 5 是多少，用乘法计算。 2、小组讨论并操作：怎样列式？涂
10、色表示 1 2 的3 5 。怎样计算？ 3、交流计算方法和思路。 预设：与刚才一样，也是把这张纸分成25 10 份，不同的是取其中的3 份，可以得到： 10 3 52 31 5 3 2 1 （板书算式） 4、提问：观察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数的计算方法吗？ 5、通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。 四、练习。 教材第 4 页“做一做”的第1、2 题。 五、作业布置。 1、4/9 的 1/3 是（） ，3/4 的 1/5 （） 。 2、一块地是4/5 公顷，这块地的1/7 是（）公顷。 3、一堆水泥重15/16 吨，用去 3/7 ，用去（
11、）吨，还乘下总数的（） 。 4、1 千克面条3/2 元，王大妈买了7/10 千克面条，共花了（）元。 5、一个长方形的宽是5/18 米，长是宽的4倍，这个长方形的面积是（）平方米。 板 书 设 计 学习内容分数乘分数（三）第 3 课时时间2014年 9月 4 日 学习目标 知识与技能 掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘 法计算，提高学生计算的能力。 过程与方法 能解答生活中简单的分数乘法问题， 了解分数乘法在现实生活 中的作用。 情感态度与价值观经历分数乘分数计算过程中的约分方法，感受成功的喜悦。 教学重点掌握分数乘法计算过程中的约分方法。 教学难点熟练掌握约分方法，提高计
12、算的能力。 教具运用 教学过程 一、复习导入 1、算一算 5 3 3012 3 2 3 1 5 2 4 3 8 7 交流时让学生说一说： （1）分数乘整数的约分方法。（2）分数乘分数的计算方法。 二、探索新知 1、出示例题4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是 10 9 千米 / 分。 2、解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的 45 4 。李叔叔每分钟游多少千米？ （1）阅读理解。学生阅读题目，理解题意。组织交流对题意的理解，得出： 乌贼的速度是 10 9 千米 / 分。 李叔叔的游泳速度是 10 9 千米 / 分的 45 4 。 （2）列式解答。让学生根据已掌握的计算方法独立解答，交流
13、解答过程。师根据学生回答板书： 25 2 450 36 4510 49 45 4 10 9 （） （3）启发思考。 在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里， 我们是否也可以进行先约分呢？ 该怎样进行约分呢？ 学生独立思考，尝试计算。 （4）交流讨论。 组织全班交流，通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因 数和分母的两个因数进行约分，即： 25 2 4510 49 45 4 10 9 （） 3、解决问题二：乌贼30 分钟可以游多少千米？ （1）学生独立解答，约分：27 10 309 30 10 9 （） （2）教师指导：分数乘法也可以这样直接约分。板书：2730 10 9 30 10 9 （） 强调：分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。 4、试一试。 45 4 10 9 还可以怎样进行约分呢？（强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交约分。）