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1、133 第十章四边形的趣味问题 第一节四边形的分类与判定 【知识点拨】 1、四边形的性质：四边形的内角和等于360 0。 2、四边形的的分类： （1）对边平行； （2）对边不平行。 本节研究是对边不平行的四边形。没用方法是转化为三角形进行研究。 【赛题精选】 例 2、如图：求 A B C D E F 的度数。 （1999 年重庆市竞赛题） 134 135 【说明 】探索存在型问题是指在一定条件下，判断是否存在某个结论。解答这类问题， 先假设结论存在，从假设出发，根据题设条件及有关性质进行推理论证，若推出矛盾，则不 定假设，若推出合理的结果，则说明假设正确。这种方法叫“假设法”。 【说明 】对于
2、四边形，作对角是常用的辅助线！ 136 137 【针对训练】 138 第二节平行四边形的问题 【知识点拨】 1、平行四边形性质：对边平行且相等、对角相等、邻角互补、对角线互相平分。 2、矩形性质：矩形除具有平行四边形的性质外，还具有对角线相等、四个角是直角。 3、菱形性质：除具有平行四边形的性质外，还有四条边相等、对角线互相垂直、且每 一条对角线平分一组对角。 4、平行四边形问题的处理方法： （1）转化为三角形问题来处理； （2）常用平行四边形的性质来处理。 【赛题精选】 例 2、凸四边形 ABCD 中，AB CD，且 AB BCCDAD 求证： ABCD 是平行四边形。 （1990 年芜湖市竞赛题） 139 例 3、平面上有三个正ABD 、 ACE 、 BCF，两两共有一个顶点。 求证： CD 与 EF 互相平分。（1990 年芜湖市竞赛题） 例 4、在 Rt ABC 中， ACB 900，CD AB 于 D，AE 平分 BAC ，交 CD 于 K， 交 BC 于 E、 ，F 是 BE 上一点，且BFCE。 求证： FK AB。 （大连市第八届“育英杯”竞赛题）