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1、- 1 - 湘教版八年级数学（上）期中测评基础卷 一、选择题（30 分） 1、下列代数式，不是分式的是（） A. x x ；B. 1 1 x ；C. 1 xy ；D. 2 3 a x； 2、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（） A. 1cm，2cm，4cm；B. 4cm，6cm，8cm； C. 5cm，6cm， 12cm；D. 2cm，3cm，5cm； 3、要使分式 2 2 (2)(9) x xx 有意义的x 应取（） A. x3 且 x -3；B. x2 或 x3或 x -3； C. x3 或 x -3；D. x2 且 x3且 x -3； 4、如图，CD、CE、CF 分别是 ABC 的高
2、、角平分线、 中线，则下列各式中错误的是（） A. AB= 2BF；B. ACE= 1 2 ACB；C.AE=BE ；D. CDBE； 5、2011年 3 月，英国和新加坡研究人员制造出观测极限为0.00000005m 的光学显微镜，把 0.00000005 用科学记数法表示，正确的为（） A. 9 0.510；B. 8 5 10；C. 9 5 10；D. 7 0.5 10； 6、下列说法正确的是（） A.两个等边三角形一定全等；B.腰对应相等的两个等腰三角形全等； C.形状相同的两个三角形全等；D.全等三角形的面积一定相等； 7、把分式方程 1 2 22 x xx 化为整式方程，正确的是（）
3、 A.x+2=-1；B.x+2(x-2)=1；C. x+2(x-2)=-1；D. x+2=-1； 8、如果三角形三条中线的交点在三角形的内部，那么这个三角形是（） A.锐角三角形； B.直角三角形；C.钝角三角形；D.无法确定； 9、下列选项中，可以用来证明命题“ 若 a 21，则 a1” 是假命题的反例是（ ） A.a=-2；B. a=-1；C. a=1；D. a=2； 10、甲乙两人同时从A 地出发到B 地，如果甲的速度v 保持不变，而乙先用 1 2 v A B C D E F - 2 - 的速度到达中点，再以2v 的速度到达B 地，则下列结论正确的是（） A.甲乙同时到达B 地；B.甲先
4、到达 B 地； C. 乙先到达 B 地；D.谁先到达B 地与； 二、填空题（24 分） 11、如图，若 OAD OBC， 且 O=65 ， C=20 ，则 OAD = . 12、使分式 1 2x 有意义的x 的取值范围是。 13、如图，等腰三角形ABC 中， AB=AC， A=40 ，CD AB 与点 D，则 DCB 等于. 14、若分式方程 1 44 xm xx 有增根，则m= . 15、如图，在 ABC 中， B=40 ，三角形的 外角 DAC 和 ACF 的平分线交于点E， 则 AEC 的度数是。 16、在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳90 次， 小群跳 120 次，已知小群每分钟比小
5、林多跳20 次， 设小林每分钟跳x 次，则列方程为。 17、将命题 “ 三角形任意一个外角的平分线与其相邻的内角平分线互相垂直” 改写成 “ 如果 那么 ” 的形式是。 18、已知 和线段 a，用尺规作 ABC ，使 A=2 ，AB=2a， B=3 ， 作法如下：（1）在 AN 上截取 AB=2a， （2）作 MAN=2 ， （ 3）以 B 为圆心， BA 为一边作 ABE=3 ，BE 交 AM 于点 C. ABC 就是所求作的三 角形。则正确的作图顺序是。 （只填序号 .） 三、解答题（24 分） 19、 （8 分）解方程： 2 42 1 11 x xx AB C D E O A BC D
6、A B C D E F - 3 - 20、 （8 分）已知a、b、c 为 ABC 的三边长， b、c 满足 2 (2)30bc，且 a 为方程 42a的解，求 ABC 的周长，并判断 ABC 的形状。 21、 （8 分）先化简： 2 12 () 22 xx xx ，再从 0、1、2 中选一个合适的x 的值代入求值。 四、应用题（24 分） 22、 （8 分）如图， AD 为ABC 的中线， BE 为ABD 的中线。 （1） ABE=15 ， BAD=40 ，求 BED 的度数。 （2）在 BED 中作 BD 边上的高。 （3）若 ABC 的面积为40，BD=5， 则点 E 到 BC 边的距离为
7、多少？ A BC D E - 4 - 23、 （8 分）经过建设者三年的的努力，贯穿四川的“ 遂内高速 ” 正式通车，已知原来从遂宁 到内江的公路长150km，高速公路路程缩短30km，一辆小车从遂宁到内江走高速公路的 平均速度可以提高到原来的1.5 倍，用时比原来减少1 小时 10 分钟，求小车原来的速度 和走高速的平均速度。 24、 （8 分）如图，在 ABC 中， AB=AC，作 AD AB 交 BC 的延长线于点D，作 AE BD， CE AC，且 AE，CE 相交于点E，求证： AD=CE. A B C D E - 5 - 五、综合题（18 分） 25、 （8 分）已知购买1 个足球
8、和1 个篮球共需130 元，购买2 个足球和1 个篮球共需180 元， （1）求每个足球和每个篮球的售价。 （ 2）如果学校计划购买这两种球共54 个，总费用不超过4000 元，最多可以买多少个篮 球？ 26、 （10 分）阅读下面解分式方程的过程，再解答问题： 解分式方程： 1423 4132xxxx 解： 1324 4231xxxx 22 210210 6843 xx xxxx 22 11 6843xxxx 22 6843xxxx 5 2 x，把 5 2 x代入原分式方程检验知， 5 2 x是原分式方程的解。 回答问题： （1）得到式的具体做法是。得到式的具体做法是。 得到式的具体做法是。
9、得到式的具体做法是。 （2）上述解答正确吗？如果不正确，则从步开始出现错误， 错误原因是。 （3）给出正确答案。 （不必重新解答，只需把你认为应该改正的进行修改或补上。） - 6 - 参考答案 一、 1、D；2、B；3、 D； 4、C；5、B；6、D；7、C；8、D；9、 A；10、B； 二、 11、95 ； 12、x2 ；13、20 ；14、-5；15、70 ；16、 90120 20xx ； 17、如果一条射线是一个三角形任意一个外角的平分线，那么它与这个外角的相邻内角的平 分线互相垂直。18、 （2） （ 1） （3） ； 三、 19、 1 3 x； 20、由条件求得：b=2，c=3，a
10、=6 或 a=2； 2+3=56， a=6 不合题意。 a=2， b=2，c=3，ABC 是等腰三角形，周长=7. 21、原式 = 4 2 x ，取 x=1 时，原式 = 3 2 ； 22、 （1） BED=ABE+BAD=15 +40 =55 （2）如图， EF 是 BED 中 BD 边上的高。 （3） AD 为ABC 的中线， BE 为ABD 的中线 ABC 的面积为40， BDE 的面积为10，BD=5，即： 1 10 2 BDEF， EF=4。 23、设小车原来的速度为x km/h，走高速的平均速度是1.5x km/h， 得： 1501507 1.56xx ，解得： x=60，检验：
11、x=60 是原方程的解，符合题意。 小车走高速的速度是90 km/h. 24、可证得： ABD CEA，结论得证。 25、 （1）列二元一次方程组解得：篮球80 元/个。足球50 元/个。 （2）设买篮球m 个，则买足球(54-m)个。 得： 80m+50(54-m) 4000 得： m43 1 3 ，即最多可买43 个篮球。 26、 （1）移项；方程两边分别通分；方程两边同除以-2x+10；分式值相等，分子相等，则分 母相等； （2）不正确，从第开始出错，-2x+10 可能为零。 （3）当 -2x+10=0 时， x=5，检验知： x=5 也是原方程的解。 所以原方程的解是：x1=5， 2 5 2 x. A BC D E F